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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Sia AB una corda di una circonferenza e P il punto sul segmento AB tale che
$AP = 2\cdot PB$. Sia DE la corda per P e perpendicolare ad AB. Dimostrare che
il punto medio Q di AP è l'ortocentro di ADE.
Ripartizioni composte dirette e inverse
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quattro squadre giocano per un premio di 2350. verrà diviso in parti direttamente proporzionali x goal fatti (20,16,15,14)e inversamente proporzionali x goal subiti(15,12,20,28)...come si procede?
io ho fatto in breve descrivo per il direttamente:
x:20=y:16=z:15=t:14
x+y+z+t=2350
2350:(20+16+15+14)=x:20
2350:65=x:20
x=723
per l'inverso:
x=28/420
y 35/420
z 21/420
t 15/420
x= 2350/99 * 28 =664
poi come devo procedere visto che il risultato per la squadra x è 800 euro??
ciao a tutti,
sto seguendo un corso online di precalculus e mi sono ritrovato davanti a questo termine che non riesco a capire come tradurre...
si parla di polinomi e loro grafico
maxinum number of zeros and max number of extrema.
il primo dovrebbe essere l'intercetta su x, l'altro..bho non capisco, forse su y? grazie a tutti in anticipo
Aiuto con equazione esponenziale
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Salve a tutti, qualcuno potrebbe illuminarmi su come risolvere la seguente equazione esponenziale?
Vi ringrazio infinitamente.
ho trovato la retta r che è y=-5x+3
si sostituisce alla y la retta r dopo aver messo tutto sotto sistema e poi mi rimarrebbero comunque due incognite? come si risolve?
la parabola è $2x^(2)+y+8x +k$
ho provato a risolverla così
$\{(y=-5x+3),(2x^(2)+y+8x+k):}$
$\{(2x^(2)-5x+3+8x+k),(y=-5x+3):}$
$\{(x(2x+3)=-k-3):}$
$\{(5k=-15):}$
k=-3
Siano $a_1, a_2, ..., a_{10}$ dei numeri interi. Dimostrare che è possibile trovare dei numeri $x_1, x_2, ..., x_{10} $ appartenenti all' insieme ${−1,0,1}$ tali che $a_1x_1+a_2x_2+...+a_{10}x_{10}$ sia divisibile per $1000$.
E' facile eh
Ciao.
Vorrei sottoporvi questo problema che ho risolto quasi totalmente ad eccezione del punto d.
Il quesito è abbastanza semplice da svolgere se si usa il calcolo integrale.
Io vorrei trovare una soluzione alternativa senza integrazione ma no riesco a capire come fare.
Questo è il probelma.
Considerato un qualunque triangolo $ABC$, siano $D$ ed $E$ due punti interni al lato $\bar(BC)$ tali che:
$\bar(BD = \bar(DE) = \bar(EC)$.
Siano poi $M$ ed ...
Salve a tutti,
sono nuovo del forum e sono in cerca di un piccolo favore...Mi occorrerebbero le soluzioni di questi 4 problemini che furono assegnati ad un concorso l' anno scorso per vedere se i miei risultati e ragionamenti sono esatti. Vi ringrazio anticipatamente e sappiate che ve ne sarò infinitamente grato!
Immagine problemi :
p.s mi farebbe piacere che le soluzioni mi fossero inviate anche per e-mail per una comodità personale. Nel caso potreste farlo basta che mi inviate un messaggio ...
Salve a tutti. Ho un problema con lo studio della funzione integrale. La funzione in questione è: $ F(x)=int_(0)^(x) (e^t -1)/(e^(2t)+1) dt $ , sono consapevole del fatto che in questo caso è facile arrivare all'espressione analitica di F(x), ma la traccia richiede lo studio senza determinare l'espressione analitica. Ho calcolato il dominio che è tutto $ RR $ , studiando la positività sono riuscito a capire che $ F(x)>0 $ per $ x>0 $ , adesso per $ x<0 $ non riesco a ...
qui, sulle dispense che sto studiando, fa tutto un discorso sulle potenze ad esponente razionale, poi dice: a questo punto introduciamo quelle ad esponente reale
$f(x)=x^α$ con $x>0$ e α appartiene a R
poi mi disegna il grafico di $f(x)=x^(3/7)$ che è una curvetta positiva crescente definita su (0; + infinito)
ora, io non capisco perchè secondo il mio pensiero, $x^(3/7)$ è uguale a "radice settima" di $x^3$, quindi secondo me è definita su tutto R ...
Ho un sistema di due equazioni e due incognite:
${((1-x^2+y^2)/(1+x^2+y^2)^2 = 0),((-2xy)/(1+x^2+y^2)^2 = 0):}$
Innanzitutto volevo chiedere se posso eliminare i denominatori e quindi studiare questo sistema:
${((1-x^2+y^2) = 0),((-2xy) = 0):}$
Ragazzi il mio prof. di matematica ci ha inviato i compiti delle vacanze ORA via dropbox:sono tantissimi e sono su tutto i capitoli del libro(almeno 61 es per capitolo + un test).Ma sono obbligata a farli e se non li faccio tutti mi può mettere una nota o un rapporto?
vi prego aiutatemi!
quindi...ogni volta che vedo un modulo mi prende il panico..
li ho studiati più volte, su libri diversi, in salse diverse..me li sono fatti spiegare..mi sento scema.
per esempio..per cominciare se qualcuno vuole/può/se la sente di cercare di illuminarmi e farmi passare la fobia..
stavo seguendo il libro, verificando che una successione è maggiore di un certo limite, mi ritrovo con $| ((n+1)/n)-1|<epsylon$ da cui, svolgendo l'operazione nel modulo ottengo $|1/n|<epsylon$
a questo punto, credo, n ...
Per favore, mi potete aiutare a scomporre questi polinomi (quelli sottolineati in blu)? grazie.
[(x^2+2bx+b^2)/xb - (xb+b^2)/(x^2+xb) - (x^2+xb)/(xb+b^2) - 2 ] : x/(x^2b+xb^2) - (x/b - b/x - 2) +x/b =0
Non riesco a risolvere quest'equazione correttamente, continua a uscirmi come risultato 3x= -2b^2
Il risultato che deve uscire è x= -b/2 con B =/ (diverso) 0
Compiti per le vacanze
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come scomporre questo?
(2x-y)^2 - (x^2+ 6xy +9 y^2)
dovrebbe uscire un (3x+2y) (x-4y)
Ci sono \(\displaystyle1000\) studenti annoiati, ciascuno avente un armadietto personale e numerato.
Gli studenti, per passare il tempo e la noia decidono di fare il seguente gioco: ognuno chiude il proprio armadietto; il primo apre gli armadietti numerati pari (multipli di \(\displaystyle2\)), il secondo chiude gli armadietti aperti ed apre gli armadietti chiusi che sono numerati da multipli di \(\displaystyle3\), il terzo apre gli armadietti chiudi e chiude gli armadietti aperti che sono ...
Chiedo aiuto con questa disequazione perché non so proprio che strada prendere:
$ln|sqrt(x)-1|-sqrt(x)>0$
Io avevo pensato di togliere il logaritmo trovandomi $|sqrt(x)-1|>e^(sqrt(x))$
Non so se sto facendo bene, sta di fatto che mi sono bloccato
Ciao a tutti, sono veramente una frana in geometria e avrei bisogno che mi aiutaste con questo problema che proprio non mi viene:
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Un trapezio rettangolo è formato da un rettangolo e da un triangolo rettangolo. Sapendo che l'area del trapezio e 1722 cm2, quella del triangolo è 210 cm2 e il cateto minore del triangolo, congruente alla differenza delle basi del trapezio, misura 10 cm, calcola il perimetro del trapezio e la misura delle diagonali. [167,17cm;55,32cm;62,29cm]
grazie mille in anticipo
Buongiorno, scusate il disturbo, ho un esercizio da fare che mi mette in difficolta.
SI considerino le matrici
$(1... 2... b)$.....................$(3)$
$(0... 1... b)$.................c= $(2)$
$(3... b... -2)$...................$(-1)$
a) stabilire al variare del parametro reale b, il numero di soluzioni del sistema lineare scritto in forma matriciale Bx=c
b)Determinare tutte le eventuali soluzioni per b=1
c)determinare tutte le eventuali soluzioni per ...
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