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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Salve a tutti.
Come si dimostra che $sum_(i=1)^n i^2 = (n(n+1)(2n+1))/6$ ??
Grazie
salve ragazzi
il mio libro si testo (ultimo anno di liceo scientifico) presenta questo argomento: integrali di particolari funzioni irrazionali.
per trattarlo dice: supponiamo di dover calcolare $\int f(x;\sqrt(ax^2+bx+c))dx$ dove $f$ è una funziona razionale di $x$ e di $\sqrt(ax^2+bx+c)$: per risolverli si applica la sostituzione di Eulero, ponendo $\sqrt(ax^2+bx+c)=t-x(\sqrt(a))$ se $a>0$. Fa poi una serie di esempi, calcolando $\int (1/\sqrt(a^2+x^2))dx$ oppure $\int sqrt(2+x^2) dx$, insomma ...
lim [n^(n/2)]/[n!]
n->00
in teoria non dovrei dire che fa 00?
dato che n^(n/2) in teoria dovrei vederlo come un n^n.
Essendo l'altro un semplice n! mi sembra una cosa immediata se guardo la scala degli infiniti.
invece per risolverlo è stata usata la foruma di stirling de moivre e alla fine esce 0.
quindi vuol dire che quello sotto prevale.
Mi sapretei dire dove sbaglio nel mio ragionamento iniziale?
Ciao a tutti, mi sto guardando degli esercizi svolti sui numeri complessi e c'è un esercizio a cui non riesco a trovare la spiegazione di un passaggio.
$1+i+i^2+i^3$
il risultato è zero, almeno così è venuto a me, ma il problema non è quello.
Il testo lo riduce in questo modo:
$(1-i^4)/(1-i)$
penso si sia fatto: $(1+i)+(i^2+i^3)$ moltiplico e divido per $1-i$
mi risulta$((1-i^2)(i^2+i^3))/(1-i)$
se moltiplico i risultati non ottengo il polinomio semplificato che adotta ...
rettifico gli esercizi che ho scritto male:
non mi trovo con i risultati delle seguenti disequazioni (a me escono i complementari)
1) $(3arcsinx+4arccosx-2pi)/(4arccosx-3pi)>1$
Il risultato giusto è $]-sqrt(3)/2, -sqrt(2)/2[$, men vengono i complementari
2) $((sqrt(x)+2)(x-pi)(2cosx-1))/((2arctgx+pi)(x-2pi))<0$
Al solito mi vengono i complementari di $]pi/3,pi<span class="b-underline">5pi/3,2pi[$
mi spiegate perchè, per favore?
grazie
Si consideri la funzione $f(x)=(1+x^2)/(x^2)$ si trovi la sua funzione primitiva che assume lo stesso valore di f(x) in x=1.
Secondo me questo esercizio non ha senso perchè la funzione non è integrabile; il mio libro porta come risultato c=2, valore che si trova facendo l'integrale della funzione f(x) e poi uguagliando a 2.
Secondo voi devo o no integrare la funzione?
come risolvereste questo quesito:
si dimostri che la curva $y=xsinx$ è tangewnte alla retta $y=x$ quando $sinx=1$ ed è tangente alla retta $y=-x$ quando $sinx=-1$
grazie
ragazzi chiedo consiglio urgente...mi fareste un immenso favore se mi potete risolvere questo problema, è un esercizio di un compito in classe di fisica ma la prof ha fatto un percorso diverso dla mio e un'operazioine in meno, cambiando così il risultato che sec me era giusto.cmq vi scrivo il testo e il mio percorso
Qual'è l'intensità dell'energia cinetica di un corpo di 2 kg, caduto dall'altezza di 200m, quando si trova a 50 m dal suolo? (si trascurino gli attriti)
mio procedimento:
V ...
salve ragazzi. sono nuovo. volevo sapere come si svolgono le equazioni logaritmiche e quelle esponenziali?? sono in grave pericolo e lunedì con l'interrogazione di matematica mi gioco la promozione per piacere help me grazie
Mi riferisco al secondo problema della sessione ordinaria d'esame 2001/2002 del corso di ordinamento (http://www.zanichelli.it/materiali/prov ... 1_2002.pdf).
Dati tre lati di un triangolo, $a+2x$, $1-x$, $2a-x$, stabilire se ne esiste uno di area massima o minima. Vedo che sul sito della zanichelli è risolto utilizzando la formula di Erone. Io avevo pensato ad una strategia diversa, ma non so se il mio ragionamento è corretto.
I tre lati possono essere utilizzati per trovare il coseno ...
Salve! Non ho ben capito che cosa descriva in una distribuzione la media aritmetica ponderata:
$Media = (sum_(i = 1) f_i*x_i)/(sum_(i=1)f_i)$
Dove $f_i$ è la frequenza assoluta e $x_i$ invece la classe.
Mi potete dire anche quali sono i suoi punti di forza e i suoi svantaggi? Grazie in anticipo!
Ciao a tutti, è il mio post qui, vi chiedo una mano. A settembre dovrò fare il test per ingengeria e tra le altre cose sto ripassando anche matematica e sono alle coniche (programma del 3° liceo scientifico) ma c'è un esercizio che non riesco a fare.
Scrivere l'equazione della retta tangente a ciascusa delle seguenti parabole e parallela alla retta indicata a fianco (sotto).
1) [math]y=x^2-4[/math]
[math]y=x[/math]
2) [math]y=4x-x^2[/math]
[math]4x-2y=1[/math]
3) ...
mi aiutate a risolverequesto esercizio:
determina i valori dei parametri a e b per i quali si ha: lim per x che tende a + infinito di [a(e^x)+b(x^2)+1]/[2(x^2)]=1/3.
inoltre vorrei sapere come si fa a determinare il grado di infiniti e infinitesimi.
grazie
Ragazzi, ho questo integrale
x^2+x+1, perkè al passaggio successivo ci aggiunge +1/4 e poi sottrae 1/4, serve per far diventare la funzione un quadrato di un binomio però perkè dopo fa : int 1/(x^2+x+1) = int 1/{3/4[4/3(x+1/2)^2 + 1}, nn riesco a capirlo,
se volete vi metto la foto dell'esercizio, così è più facile da capire
ciao
nello studio di sistemi di disequazioni elementari, le cui soluzioni si trovano applicando il teorema dei segni, nella rappresentazione "a linee" quali sono i casi in cui occorre graficare le soluzioni di tutte le disequazioni elementari e in quali casi è possibile ometterle per evitare di trovare soluzioni complementari?
grazie
1.Esistono infiniti numeri primi: come si può dimostrarlo?
2.Come si giustifica la per il prodotto?
Come da titolo:
Sapreste darmi la corretta definizione di funzione mista e di funzione numerica?
Grazie mille
L'esame di maturità è ormai vicino!
Quella che segue è una simulazione dell'esame di maturità.
Ho paura che non ci siano utenti che devono sostenerla. Comunque, essendo mezzo influenzato e non avendo niente di meglio da fare, propongo le seguenti questioni.
Il candidato risolva 1 dei due problemi e 5 dei dieci quesiti in cui si articola il questionario.
[size=150]Problema 1[/size]
Si consideri la funzione $f(x)=x|1-x|-2$ .
1) Dire, motivando la risposta, se la funzione ...
AIUTATEMI VI PREGO... ho tre problemi.. chiedo troppo?:dozingoff
1) Una pallina di dimensioni trascurabili cade dall'alto di una scala con una velocità iniziale orizzontale di modulo 1,52m/s. I gradini della scala sono alti 20,32cm e larghi 20,32 cm.
Quale gradino urterà per primo la palla?
2) Un blocco di massa m=6kg partendo da fermo scivola per una distanza di 4 m lungo un piano inclinato di 60° rispetto alla verticale. Si calcoli:
a)la velocità del blocco alla fine del piano ...
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