Quesito

[lunatica]

come risolvereste questo quesito:
si dimostri che la curva $y=xsinx$ è tangewnte alla retta $y=x$ quando $sinx=1$ ed è tangente alla retta $y=-x$ quando $sinx=-1$
grazie

[codino75]

la prima cosa che mi viene in mente e' di fare banalmente la derivata della funzione data, e poi vedere quanto vale nei punti in cui sen x =1
ciao

[cozzataddeo]

Due funzioni $f(x)$ e $g(x)$ sono tangenti in un punto $x_0$ se valgono le due condizioni

$f(x_0)=g(x_0)$ e $f'(x_0)=g'(x_0)$

[mirko9991]

Una dimostrazione facile facile è dire che la funzione y=xsenx , sostituendo senx=1 diventa y=x che ha la stessa equazione della retta y=x ... quindi le due funzioni sono tangenti perchè la tangente ad una retta è la retta stessa (o se vogliamo una retta identica sovrapposta alla prima).
Lo stesso per il secondo caso.

ciao