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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente

Didattica della matematica, storia e fondamenti

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Domande e risposte

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fu^2
derivandola otteniamo $f'(x)=sin(1/x)-cos(1/x)/x=(xsin(1/x)-cos(1/x))/x<br /> <br /> quindi f'(x)=0<br /> da cui<br /> <br /> $(xsin(1/x)-cos(1/x))/x=0 $xsin(1/x)-cos(1/x)=0<br /> <br /> come potrei fare a risolvere?<br /> <br /> guardando su derive mi pare che vengano infiniti risultati...tutte comprese tra due valori però... mmm...<br /> <br /> non riesco a risolvere l'equazione... è possibile risolverla <!-- s:-D --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/003.gif" alt=":-D" title="" /><!-- s:-D --> ?<br /> <br /> ho provato a risolvere così: chiamo $xsin(1/x)=a e ottengo $cos(1/x)=a$, da cui $1/x=arcos(a)$ quindi so che $-1<a<1$ e quindi $-1<xsin(1/x)<1$ e risolvendo questa disequazione ottengo che è verificate per tutto $RR$ però rimane il fatto del risolvere la derivata prima... qualcuno può aiutarmi?
12
8 mar 2007, 16:18

Phaedrus1
$sqrt(x+3)=sqrt(x-5)+2$ ho pensato di portare il secondo radicale al primo membro ed elevare al quadrato: $x+3+x-5-2sqrt(x^2-2x-15)=2$ dopo alcuni passaggi ottengo $sqrt(x^2-2x-15)=x-2$$<br /> <br /> posso quindi scrivere le funzioni<br /> <br /> $y=sqrt(x^2-2x-15)$, il cui grafico è una semicirconferenza<br /> $y=x-2$, il cui grafico è una retta<br /> <br /> intersecando la semicirconferenza con la retta, però, non trovo la soluzione, che è $x=6$. Dove sbaglio?
10
7 mar 2007, 16:51

Mega-X
come già detto dal titolo, ho problemi a calcolare l'integrale indefinito $inte^(-x^2)dx$ ho proceduto cosi: Ho espanso in serie di taylor la serie $e^(-x^2)$ e viene $sum_(n=0)^oo (-1)^n (x^(2n))/(n!)$ poi ho calcolato l'integrale in x ai 2 membri e viene $int e^(-x^2)dx = sum_(n=0)^oo (-1)^n (x^(2n+1)-1)/((2n+1)*n!)$ arrivato a questo punto non riesco a calcolarmi la serie per trovare l'integrale indefinito! Help.. Mega-X EDIT: Avevo confuso l'integrale con la derivata.. mah..
12
6 mar 2007, 19:49

louise
ciaooooooooooooooooo sn nuova in qst forum! mi potreste aiutare in qst esercizio???? grazie mille!!! Disegna un segmento AB e il suo punto medio M. Sul segmento AM fissa un punto C a piacere e disegna il punto medio N del segmento AC. Dimostra che il doppio delle distanza fra i due punti medi è uguale alla differenza dei due segmenti AB e AC nn ho capito la dimostrazione! ciao ciao!
3
7 mar 2007, 22:34

indovina
traccia: scrivere l'equazione x=aY^2+c della parabola C1 che nel punto A(3;2) è tangente a una retta perpendicolare alla retta x-y=0. determinare le coordinate le coordinate del punto B in cui la normale in A a C1 incontra ulteriormente la parabola e trovare sull'arco Ab di C1 un punto P in modo che l'area del triangolo PAB misuri 16. allora la prima rikiesta ho trovato x=-1\4 y^2 +4 ma il resto nn l'ho capito.
5
6 mar 2007, 19:06

bad.alex
Dimostrare che condizione necessaria e sufficiente, affinchè a,b e $beta$ siano elementi di un triangolo rettangolo, avente a come ipotenusa, è che sia verificata la relazione: $(1+cos2beta)/2= (a^2 - b^2)/a^2$ ( applicare nel primo membro la formula di bisezione e nel secondo il teorema dei seni...) come si svolge? per favore...ho bisogno del vostro aiuto, grazie
24
7 mar 2007, 16:25

louise
ciao a tutti!!!!!! chi mi può aiutare a risolvere qst esercizio trovare la derivata della seguente funzione: y=log radice quadrata di x²+3 fratto x-1 aiutatemi grazie
2
8 mar 2007, 09:42

Mega-X
http://download.sns.it/proveesame/matm_all.pdf (il secondo quesito del primo esercizio a fondo pagina) per ora ho capito che la condizione che deve verificare è $ad != bc$ altrimenti avremo infinite soluzioni (vedi 1° quesito..) quindi per trovarmi la probabilità che $ad != bc$ prima di un certo $n in NN$ mi trovo prima la probabilità che $ad = bc$ e poi mi calcolo la probabilità di $ad != bc$ come $1 - P(ad = bc)$ ($P(*)$ è la funzione che mi calcola la ...
1
7 mar 2007, 23:17

slipknot1
Chi mi aiuta con questo problema? -Due triangoli hanno gli angoli uguali. Il primo ha i lati di cm. 3,6 - 4,4 e 6; il secondo ha un cateto che misura 7,2, cm. Qunto vale il rapporto di similitudine? Grazie!!!
5
7 mar 2007, 18:12

Shinobi
Ciao a tutti, volevo sottoporvi questi 3 problemini di fisica da risolvere però esclusivamente con il metodo del differenziale di una funzione: 1) Due corpi di masse m=10^10 kg e m2= 10^7 kg si trovano a distanza r=100 km; di quanto varia l'attrazione newtoniana al diminuire della loro distanza di 1 km? 2) Un disco di massa m poggiato su un piano orizzontale è fissato a una molla di costante elastica k. Spostato il disco dalla posizione di equilibrio, lasciarlo oscillare. Di quanto varia ...
6
5 mar 2007, 22:14

ben2
Ciao a tutti Qualcuno potrebbe farmi vedere i passaggi corretti per calcolare questo limite : $\lim_(x\to\-oo)arctanx-1/2ln(1+x^2)-x$ io ho porvato cosi' : $\lim_(x\to\-oo)arctanx-\lim_(x\to\-oo)1/2ln(1+x^2)-\lim_(x\to\-oo)x$ $=$ $-pi/2-(oo)-(-oo) $ mi viene una forma indeterminata. poi ho provato cosi' : $\lim_(x\to\-oo)arctanx-\lim_(x\to\-oo)1/2ln(1+x^2)-x$ $=-pi/2-(oo+oo) = -oo$ ma non so se é corretto. Grazie Ben
5
7 mar 2007, 21:27

gygabyte017
Ciao a tutti, sto provando a fare il quesito 3 del tema della maturità 1998 sessione ordinaria tradizionale. Una volta ottenute tutte le informazioni su un triangolo (lati e angoli) chiede di calcolare il volume ottenuto ruotando il triangolo intorno ad una retta passante per l'origine in funzione dell'angolo $x$ tra la retta e il cateto maggiore. Ora, io stavo provando a: applicare la formula per la rotazione nel piano, e poi fare 3 integrali sulle 3 rette che si formano (tra ...
2
7 mar 2007, 18:52

Red_Rastaman
Salve! Avrei un problemino... Ho le cordinate dei vertici di un triangolo (in 3d) e una retta perpendicolare al piano "di terra" condotta da un certo punto di cui conosciamo le cordinate. Vorrei sapere (dando per scontato che la retta interseca il triangolo) le cordinate del punto di intersezione (ovviamente X e Y saranno quelle del punto che ha generato la retta, e ora mi serve Z...) Spero che questo disegnino vi aiuti a capire. Grazie infinite a chi mi aiuterà!!
1
6 mar 2007, 23:15

indovina
traccia: scrivere l'equazione x=aY^2+c della parabola C1 che nel punto A(3;2) è tangente a una retta perpendicolare alla retta x-y=0. determinare le coordinate le coordinate del punto B in cui la normale in A a C1 incontra ulteriormente la parabola e trovare sull'arco Ab di C1 un punto P in modo che l'area del triangolo PAB misuri 16. allora la prima rikiesta ho trovato x=-1\4 y^2 +4 ma il resto nn l'ho capito.
3
7 mar 2007, 01:06

lucetta89
ho risolto questo problema ma nn mi trovo cn la soluzione e nn riesco a capire dove ho sbagliato.... determinare l'equazione della circonferenza passante per i punti $A(3;4)$ $B(0;-5)$ $C(-2;-1)$ io sn partita dall'equzione generica della circonferenza $x^2+y^2+ax+by+c=0$ poi ho sostituito cn i punti conosciuti e ho ricavato 3equazioni ... $25+3a+4b+c=0$ $25-5b+c=0$ $5-2a-b+c=0$ alla fine mi trovo cn un equazione della circonferenza uguale a ...
4
6 mar 2007, 21:49

frapedro
:blush qualcuno può aiutarmi con un paio di parabole che non mi vengono.........grazie!!!!! A (-3;10) B (1; -2) C (3;5) [y= 13/12x^2 - 5/6x - 9/4] A (-1; 0) B (2; -6) C ( 4; 0) [y = x^2 -3x -4 ] se qualc'1 riesce ad aiutarmi questa sera grazie...... grazie....!!!!!!!!:thx
8
6 mar 2007, 22:27

Mega-X
Premessa: Ma qui le serie di taylor si studiano nelle superiori? (Avevo fatto un post precedente a questo che tratta dell'integrale $int e^(-x^2) dx$, non vorrei aver sbagliato sezione.. ) Ok, sono alle prese con una serie di Taylor: $1/(a-x)$ il libro mi dice che deve venire $sum_(n=0)^oo x^n/(a^(n+1))$ invece a me viene $sum_(n=0)^oo (-1)^n x^n/(a^(n+1))$ $(-1)^n$ mi esce quando mi calcolo (effetuando prima la sostituzione $X = a-x$) $f^(n)(X)=(d/(dX))^n X^-1$ e a me viene $(-1)^n * n! * X^(-1-n)$, il ...
3
6 mar 2007, 22:43

89mary-votailprof
y=senx + cosx + 2 [o;$2pi$] vi dico subito che non sono capace di disegnare la funzione perchè non ho ancora studiato gli argomenti necessari, ma posso comunque individuare i punti che appartengono al grafico e vedere dve la funzione risulta positiva. prima di tutto ho trovato le intersezioni con gli assi, ma quello che nn mi è chiaro è dove la funzione risulta positiva se metto senx + cosx + 2 >0 a sistema con la circonferenza goniometrica, non hanno punti in comune...che ...

Leonida1
Salve ho questo problema: determinare i valori di p e di q affinchè le due rette: px-2y-1= 0 e 6x-4y-q=0 abbiano solo un punto in comune. Si deve trovare p $!=$ 3 Ho provato a tradurre la richiesta come se fosse l inetersezione di due rette ma nn si trova. Se qualcuno mi puo dare maggiore aiuto gliene sarei grato.
3
6 mar 2007, 22:04

evie-votailprof
Dopo aver determinato l'equazione della parabola avente asse parallelo all'asse y,passante per A(0,3) e tangente in B(3,0) alla retta t:y=-4x+12,rispondere ai seguenti quesiti: a)condurre una retta r parallela alla retta AB che incontri l'arco AB della parabola in C e D in modo che,dette C1 e D1 le proiezioni di C e D sulla retta AB,il rettangolo Cc1Dd1 abbia area massima; b)determinare la retta r in modo che abbia volume massimo il cilindro ottenuto ruotando il rettangolo CC1DD1 attorno ...