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La misura esterna di Lebesgue è usualmente definita in $RR^n$ come il limite inferiore delle sommatorie numerabili di misure di intervalli tali che la loro unione copra l'insieme da misurare. Ora, la misura elementare secondo Peano-Jordan, data ad esempio tramite l'integrale di Riemann della funzione caratteristica dell'insieme da misurare, è "inferiore" rispetto alla misura esterna di cui sopra, in quanto permette di misurare molti meno insiemi, e inoltre solo finitamente ...

Salve ho questo integrale. $int_0^1 (1-x)/sqrt((-x^3-2x^2+x+2)^3) dx$ devo studiare la convergenza. io ho pensato che la funzione integranda è $ sim (1-x)/sqrt(x^9)$ calcolando il $lim_(x to 1) [(1-x)/sqrt(x^9)]/ [1/sqrt(x^9)]$ in questo caso il risultato è $0$ in questo caso posso concludere che dato $9/2 > 1$, l'integrale diverge ? per il noto teorema del confronto...in cui si ha $1/x^(alpha)$ con $alpha>1$ grazie.

Salve a tutti, devo calcolare questo integrale: $ int (2log ^2 t -2)/(t(log ^3t+log t-2)) dt $ Io ho fatto questa sostituzione: $ log t=x $ $ t=e^{x} $ $ dt=e^{x} $ Finchè sono arrivata a questo punto, dal quale non sono più capace di proseguire: $ int (2(x^2-1))/(x^3+x-2) $ Grazie a chi mi potrà aiutare...

buonasera a tutti volevo chiedervi un aiuto per quanto riguarda alcuni tipi di integrali indefiniti per esempio ∫([x](x-1))/(x^2 +2) dx in questo caso mi trovo dinanzi ad un valore assoluto [x] mi chiedo se sia giusto procedere (ne ho visto un esempio nel manuale ma nn so se si possa applicare anche qui) dicendo che essendo la funzione continua , una sua primitiva è la funzione integrale (ovvero l'integrale da 0 a x della funzione precedente§) e quindi da cui in poi considerare ...

circoscrivere a un cerchio di raggio R il rombo di area minima. Il rombo viene diviso in quattro parti triangoli, ma come faccio a dimostrare che le diagonali sono uguali? Data una retta e due punti A e B situati da bande opposte di essa, descrivere la circonferenza passante per A e B, che intercetti sulla retta una corda di lunghezza minima. intersecando AB con O chiamo OA=a e OB=b; ma come faccio a trovare una funzione che esprima la corda? E' dato un semicerchio di raggio r: si ...

Salve, avrei un piccolo dubbio da chiarire di Linguaggi Formali. Nel testo ho questa frase sulla "Star di Kleen" e la "chiusura positiva": "Finally, the positive closure, denoted $L^+$, is the same as the Kleene closure, but without the term $L^0$. That is, $epsilon$ will not be in $L^+$ unless it is in $L$ itself" Cioè se ho un alfabeto $L={a,b,c}$ $L^\**$ è l'insieme di stringhe di lunghezza ...

Propongo un semplice ma carin problemino di minimo, in particolare a tutti coloro che, come me, si stanno preparando per la maturità. Dato un rettangolo di perimetro $4p$, costruire esternamente al rettangolo i quattro semicerchi aventi come diametri i lati del rettangolo stesso. Determinare i lati del rettangolo in modo che la superificie così ottenuta sia minima. In spoiler la mia soluzione. Si consideri il rettangolo $ABCD$ di base ...

Riassumi le caratteristiche della società ellenistica evidenziando i seguenti aspetti: a. i fattori che favorirono lo sviluppo economico dell'età ellenistica b. i gruppi sociali che ne beneficiarono maggiormente c. i gruppi sociali che, invece, ne rimasero esclusi o danneggiati

Ciao a tutti mi serve un commento su cosa ne penso della globalizzazione... Mi date una mano ?? :) Grazie a tutti!! ;)

Mi servirebbe una mano per risolvere questo problema di fisica: Una cassa di massa m=10 kg si trova in quiete sul piano di un carrello di massa M=90 kg in moto su una superficie orizzontale liscia con velocità costante di modulo V*. Tra la cassa e il piano del carrello vi è attrito statico (μ=0,3). Il carrello va ad urtare l'estremità libera di una molla avente l'asse diretto secondo la direzione di moto del carrello e la seconda estremità fissata ad una parete. La costante elastica della ...

ed ora aggiungete i vostri video: le pubblicità + belle, i video + stupidi... di tt e di +... buon divertimento!!!

Come si calcola l'area di una facciata?

Una questione sicuramente ultra-trattata nei testi ma che penso sia simpatico provare a vedere amatorialmente tra noi. Il punto 1 è un esercizio standard, il punto 2 una domanda della quale non conosco la risposta. Sia [tex]V[/tex] uno spazio vettoriale reale di dimensione finita [tex]n[/tex]. Per ogni base [tex]e=(e_1 \ldots e_n)[/tex] di [tex]V[/tex] sia [tex]\varphi_e[/tex] l'applicazione definita da [tex]$\varphi_e\left(\sum_{j=1}^nv^j e_j\right)=(v^1 \ldots v^n)[/tex].<br /> <br /> Ogni [tex]\varphi_e[/tex] è un isomorfismo di spazi vettoriali di [tex]V[/tex] su [tex]\mathbb{R}^n[/tex].<br /> <br /> <strong>1)</strong> Dimostrare che esiste un'unica topologia su [tex]V[/tex] tale che ogni [tex]\varphi_e[/tex] è un omeomorfismo. <br /> <strong>1b)</strong> [size=75]domanda bonus non necessaria per il seguito[/size] Dimostrare che esiste un'unica struttura di varietà differenziabile su [tex]V[/tex] tale che ogni coppia [tex](V, \varphi_e)[/tex] è un sistema di coordinate locali.<br /> <br /> <strong>2)</strong> Rispetto alla topologia introdotta al punto 1), le applicazioni <br /> <br /> [tex]$+ \colon V \times V \to V,\quad \cdot\colon \mathbb{R} \times V ...

Studiando i modelli matematici generalizzati delle macchine elettriche cilindriche ho trovato: Tra le ipotesi semplificative c'è la seguente: -non si portano in conto le perdite nel ferro. La caratteristica magnetica di macchina si suppone, pertanto, non lineare, ma monodroma, perchè i cicli di isteresi sono supposti avere area nulla Cosa significa monodroma? e poi ...la curva che risulta da questa semplificazione come è fatta? Grazie!!!

che significa realismo

Salve, mi sono imbattuto in un esercizio in cui non riesco a scomporre un polinomio; solitamente arrivo ad una forma del tipo $ (lambda + 1 )(lambda - 1) $ e quindi posso affermare $ lambda != -1, +1 $. in questo esercizio mi trovo la matrice associata al sistema: $ ( ( lambda , 1 , lambda-1 ),( 1 , lambda , -2lambda ),( 0 , lambda , -1 ) ) $; calcolo il determinante che mi risulta: $2lambda^3 - lambda +1$ scompongo il polinomio con ruffini ed ottengo: $(lambda +1)(2lambda^2-2lambda+1)$ (che risulta corretto, perchè moltiplicandoli ottengo il polinomio di partenza) il problema è che ...

Buon giorno a tutti! Ho appena letto questo problema sul numero di marzo dei Rudi Mathematici e mi è piaciuto così tanto che ve lo ripropongo. Dimostrare che, indipendentemente dalla scelta dei numeri [tex]a_1,a_2,\dots,a_n,b_1,b_2,\dots,b_n[/tex] è sempre valida le seguente relazione: [tex]\displaystyle \sum_{i=1}^n \sqrt{a_i^2+b_i^2} \ge \sqrt{\left(\sum_{i=1}^n a_i\right)^2 + \left(\sum_{i=1}^n b_i\right)^2}[/tex] Metto l'hint definitivo in spoiler Interpretate geometricamente le ...

chiedo cortesemente di nuovo il vostro aiuto, nel risolvere questa espressione goniometrica. l'ho risolta, ma il risultato non mi esce. [math]sec^2\alpha (tan^2\alpha - \frac{1+cotan^2\alpha}{cotan^2\alpha})^2 - (sec^2\alpha cosec^2\alpha - cotan^2\alpha) [/math] risultato: [math]-1[/math] mi serve entro questa sera, grazie mille a tutti. saluti victor :hi Aggiunto 1 ore 9 minuti più tardi: qualcuno potrebbe aiutarmi per favore? Aggiunto 4 ore 23 minuti più tardi: Quindi [math] \frac{\sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} - \frac{1}{\cos^2 \alpha} = \frac{\sin^2 \alpha - 1}{\cos^2 \alpha} = - \frac{1- \sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} = - \frac{\no{\cos^2 \alpha}}{\no{\cos^2 \alpha}} = -1 [/math] potresti spiegarmi, gentilmente come mai ha semplificato i due [math]cos^2\alpha[/math]? GRAZIE ...

raga sapreste spiegarmi equazione con frazione attraverso i miei esercizi ? Aggiunto 4 minuti più tardi: questi sono gli esercizi : es 156 5/2x+1/4=1/2+3/$x-1/5+1/2x risultato (1/25) es 157 1/x-1/8-1/2x=1/4-1/2+3/4 Aggiunto 1 minuti più tardi: questi sono i primi due esercizi almeno se qualcuno me li riesce a fare potrei vederli e confrontarli e vedere dove o sbagliato grazie in anticipo Aggiunto 3 minuti più tardi: se qualcuno riesce a rispondere in pochi minuti ne sarei ...

ciao a tutti mi chiamo Paolo e sono studente al primo anno della facoltà d Ingegneria Biomedica. Ho scoperto durante gli anni della mia carriera scolastica di amare la matematica e la fisica per la loro obiettività basata su dimostrazioni rigorose ma che non sempre vengono apprese in modo rigoroso. Spero di essere di aiuto a chi ha bisogno e data la mia inesperienza che voi mi siate di aiuto nelle situazioni più difficli che questa bellissima disciplina ci propone!!! un saluto a tutti e ...