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Ciao a tutti, vi chiedo una mano nel capire un passaggio che non mi è chiaro della risoluzione di un integrale usando i residui.
Dunque:
per calcolare l'integrale $ int_(-oo )^(oo ) x^2/(x^2+4)^2 dx $ considero la funzione complessa associata $ f(z)=z^2/(z^2+4)^2 $ e mi trovo:
$ int_(-oo )^(oo ) x^2/(x^2+4)^2 dx = lim_(r -> oo) int_(del r) z^2/(z^2+4)^2 dz = 2 pi i res(z^2/(z^2+4)^2 , 2i) $
e fin qui ci sono.
Ora il testo dice: Poichè $ res(z^2/(z^2+4)^2 , 2i) = lim_(z -> 2i) d/dz z^2/(z+2i)^2 = -i/8 $ si ha $ int_(-oo )^(oo ) x^2/(x^2+4)^2 dx = -2 pi i i/8 = pi/4 $
Quello che non ho capito è: come fa a passare da $ z^2/(z^2+4)^2 $ a $ z^2/(z+2i)^2 $ ???
Cosa mi sono perso? ...
sono sempre io..... anche qui ho un dubbio il problema dice:
Ho un tubo orizzontale che contiene acqua a pressione di 110 Kpa che fluisce a una velocità di modulo 1,4 m/s. Supponendo che il diamentro del tubo bel tratto finale sia la metà rispetto al diametro iniziale, indica qual'è il modulo della velocità e la pressione dell'acqua nel tratto finale del tubo
Allora io ho pensato si risolvere il problema con Bernoulli.
Conosciamo P1 = 110kPa
V1 = 1.4 m/s
...
Salve,
Ho quest'esercizio di cui non ho un idea di come si risolva:
determinare la retta se che passa per il punto P(1,0,1) e per il vettore direttore (4,6,1)
mi piacerebbe capire come si risolve
Dire per quali valori di $alpha>0$ converge la seguente serie:
$ sum_(n=1)^(oo) n/((n+1)^alpha - n^alpha) $
Si vede subito che per $alpha = 1$ la serie non converge
quindi ho pensato di usare il criterio di Leibniz per vedere che converge se $alpha > 1$
Il procedimento è giusto o c'è un modo migliore?
Ho un gruppo di cardinalita' pqr p,q,r primi distinti con p
Salve a tutti.
Sono un nuovo utente ed avrei bisogno del vostro aiuto.
Io ho questa forma differenziale: $(2*x)/((2*x^2+y^2))^2$ $dx$ + $(y)/((2*x^2+y^2))^2$ $dy$
Io ho derivato la prima rispetto ad x e la seconda rispetto ad y, ottenendo:
$(8*x^4+2*y^4-16*x^2+8*x^2*y^2)/((2*x^2+y^2))^4$
$(4*x^4+*y^4-8*y^2+2*x^2*y^2)/((2*x^2+y^2))^4$
Essendo le derivate parziale differenti, la forma non è ne esatta ne chiusa, quindi non è integrabile, così ho pensato io; invece, dalla soluzione, risulta integrabile.
Come faccio a ...
Salve a tutti ragazzi mi sono appena registrato al forum e volevo fare i complimenti a tutti per la qualità delle risposte!
Oggi mi sono imbattuto nella seguente serie numerica, della quale se ne discute la convergenza:
$\sum_{n=1}^infty (ln(n+1)^(2n!)/((n+1)!))$
Premettendo che ci ho litigato da piccino con la matematica generale, tentando di risolvere il quesito mi sono mosso nel seguente modo:
Per prima cosa ho riscritto la serie come $2\sum_{n=1}^infty (ln(n+1)/n)$ sperando di aver applicato bene le proprietà dei ...
Buonasera a tutti, spero che possiate risolvermi questo dubbio, anzi più che un dubbio è capire come si imposta l'esercizio:
Data questa funzione:
$ f(x,y)=$ $ |x^2+y^2-16| $$(x-y)$
le derivate parziali come faccio a calcolarle visto il valore assoluto? Sdoppio la funzione in 2:se la funzione è maggiore di 0 e minore?
se non ho il valore assoluto $fx=2x(x-y)+(x^2+y^2-16)$
$fy=2y(x-y)-(x^2+y^2-16)$
Salve,
Vorrei un chiarimento sul metodo di Ruffini, se ho $ 2x^3-5x+7 : (x-3) $ applicando il metodo ottengo quoziente = $ x^2+3x+4 $ e resto $19$.
Ma se dovessi dividere questi due Polinomi $ 5x^3-5x^2+7:(3x-7) $
riportando le parole del mio libro "Se il coefficiente del termine di primo grado unitario non è unitario allora si deve dividere sia il dividendo che il divisore per il suddetto coefficiente in modo tale che diventi unitario."
Ora tre non è un multiplo di ...
Data l'hamiltoniana
$H_{\epsilon}=\omega _1 I_1 + \omega_2 I_2 +\omega_3 I_3+ \epsilon I_1\cdot I_2 \[ 1-\sin\(\phi_1\) \sin\(\phi_2\) +\sin\(\phi_1+\phi_2+\phi_3\) \]$
Scrivere la forma normale non risonante. (Fin qua è ok)
$\hat{H}_{\epsilon}=\omega\cdot \hat{I}+g(\hat{I})+\epsilon ^2\hat{f}(\hat{I},\hat{\phi})$
Adesso mi viene chiesto per quali valori di $\omega$ posso costruire $g(\hat{I})$.
Allora io avrei detto che la forma non risonante ce l'ho fintanto che gli argomenti delle funzioni periodiche della perturbazione, sono variabili lente. Chiaramente tale affermazione è valida una volta posto la perturbazione come somma di funzioni periodiche (seno o coseno). ...
Ho il seguente campo
$F(x,y,z) = a/x i + b/y j + c/z k $ con $i,j,k$ i versori. Devo dire se il campo è conservativo o meno. Intanto il campo non è definito lungo gli assi. Uguagliando le derivate miste esse tornano tutte uguali a zero : posso affermare che il campo è conservativo la dove è definito?
Inoltre devo calcolare il lavoro svolto dal campo $F$ dal punto $ A= ( 1,1,1)$ al punto $B ( -1,-1,-1)$ lungo un percorso a scelta.
Scegliendo un percorso a segmenti cioè andando ...
Sia L1 il linguaggio su alfabeto= {a,b} delle parole di lunghezza dispari che terminano per aba
1) anche la stringa aba puo' essere accettata?
2)ho definito il seguente automa
Uploaded with ImageShack.us
è corretto?
3)come creo il DFA?
vi piace Fabri Fibra? Piace a tutti tranne a me :/
dovendo risolvere il seguente
$\{(y'+x \ tany=0),(y(0)=1/2\pi):}$
$int (y')/tany dy=- int x dx \ => \ log |sen y|=-x^2/2 \ => \ |sen \ y| = e^(-x^2/2)\ e^c$ per determinare la $c$
$sen \pi/2=e^(-0/2) \ e^c \ => \ 1=1 e^c \ => \ log 1 = c\ log \ e \ => \ c=0$
giusto?
il libro riporta che $c=1$... ma nn mi ritrovo!
ho questa matrice B=$[[-1,-1,2],[1,1,2],[2,2,2]]$ devo calcolare gli autovalori ed una base per ogni autospazio.
per gli autovalori uso il polinomio caratteristico $det(\lambdaI-B)$=det$[[lambda+1,1,-2],[-1,lambda-1,-2],[-2,-2,lambda-2]]$=$lambda(lambda-4)(lambda+2)$ e quindi gli autovalori sono $0;4;-2$
prendo $lambda=4$ e lo sostituisco nella matrice $[[lambda+1,1,-2],[-1,lambda-1,-2],[-2,-2,lambda-2]]$ e diventa $[[5,1,-2],[-1,3,-2],[-2,-2,2]]$ e risolvo il sistema $\{(5x+y-2z=0),(-x+3y-2z=0),(-2x-2y+2z=0):}$ sono fuso e non riesco a risolverlo è un continuo di sostituzioni che non mi portano a nulla mi ...
Mi potete aiutare con questo problema?
In una circonferenza di raggio di misura r la corda AB misura 6/5 r. Condotta per B la tangente alla circonferenza siano M e N due punti di essa, situati da parte opposta a B, e tali che siano congruenti gli angoli MAB e BAN. Determinare l'ampiezza dell angolo BAN in modo che il segmento MN misuri (36/11) * r * rad (3)
non so se ho fatto bene ma io ho provato a considerare i triangoli ABM e ABN come due triangoli rettangoli isometrici e quindi ho ...
Ciao a tutti. Mi sono appena iscritto... Ho trovato questo forum molto interessante e utile e ho deciso di scrivere per risolvere i miei dubbi (dato che tra poco ho un esame di algebra lineare)
Sto cercando di risolvere un esercizio ma non riesco proprio a capire come si fa...
Ecco il testo:
"Determinare la dimensione ed una base del sottospazio vettoriale
$ V={ (x,y,z) \in R^3 | x - 2y + z =0, x+y=0} $
Le soluzioni sono dim=1, base : (1,-1,-3).
Grazie in anticipo
Salve,
avrei bisogno dell'analisi grammaticale del brano "il discorso di Calgaco".
Vi ringrazio anticipatamente.
Il brano è il seguente:
Quotiens causas belli et necessitatem nostram intueor,
magnus mihi animus est hodiernum diem consensumque vestrum initium libertatis
toti Britanniae fore: nam et universi costis et servitutis expertes, et nullae
ultra terrae ac ne mare quidem securum inminente nobis classe Romana. ita
proelium atque arma, quae fortibus honesta, eadem etiam ignavis ...
Mi servono le soluzioni della seconda prova di elettronica e telecomunicazioni...urgente x possibili domande all'orale!!! help
ragaazzziii per favoree mi aiutateeeee....nella mia tesina parlo del 900 in italiaa di italiano porto Ungaretti di storia la 1 guerra mondiale di diritto i patti lateranensi di scienze finanze lacrisi del 29 ma di geografia che posso mettereee??? aiutoooo
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