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\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} \) della funzione: \(\displaystyle \frac{(4x - x^2)^{\frac{1}{2}}-2}{1 - cos(x\pi)}\) ho pensato di utilizzare de l'hopital mi viene: \(\displaystyle - \frac{(x-2)}{\pi \sqrt{4x - x^2} sen(x\pi)} \) è una buona strada? posso dire che \(\displaystyle sen(x\pi) \sim x\pi \)? e quindi dire che \(\displaystyle - \frac{(x-2)}{x\pi^2 \sqrt{4x - x^2}} \)\(\displaystyle ? \) devo utilizzare di nuovo de l'hopital?? quanto odio queste derivate..

Senza ricorrere a Hopital e a Taylor si può risolvere? Sono 3 giorni che ...spreco carta e inchiostro, ma mi torna sempre la forma ind 0/0! Il limite è il seguente : $lim_(x->0)((1+senx+sen^2x)^(1/x)-(1+senx)^(1/x))/x$ I miei tentativi si ...limitano a sfruttare lo sviluppo del lim di $f(x)^g(x)$ per poi cercare di pervenire a forme notevoli che cmq non mi tolgono l'indeterminazione poiché arrivo sempre a 0/0! Inutile aggiungere che sostituzioni di variabili e/o trasformazioni trigonometriche non hanno prodotto alcun ...

Ragazzi so che è una domanda stupida ma in questo momento non riesco a risolvere il mio problema: come si fa un integrale definito quando non conosco gli estremi di integrazione? Mi spiego meglio: ho una parte di piano costituita da alcune figure, devo calcolare l'integrale di una parte di piano, questa parte di piano però è definita da $y>0$ dunque non devo considerare l'asse $x$ ma come faccio quando vado a fare l'integrale? Grazie in anticipo

Ciao a tutti.. mi chiedevo se qualcuno poteva aiutarmi con questi esercizi: 1] Sia $R$ un anello commutativo con unità e siano $I$,$J$ $subset R$ due ideali coprimi, cioè $I+J=R$. Dimostra che per ogni $m>=1$ si ha $I^m+J^m=R$. Io ho pensato di farlo per induzione su $m$. Per $m=1$ si ha banalmente la tesi poichè $I$ e $J$ sono coprimi per hp. Quindi per ...

ciao scusate il disturbo , volevo chiedere, avevo questa funzione $log|((2+x)/(2-x))|$, ho preso l'argomento e lo posto diverso da 0 perchè cè il valore assoluto, e ho ricavato che il Numeratore era $x!=-2$ e il Denominatore $x!=2$, poi (anche se è un passaggio inutile) prendo il denominatore e lo pongo $!=0$ e ricavo che il denominatore è $x!=2$. Nei link che ho messo ci sono 2 versioni del grafico che ho disegnato, il mio dubbio sta nel capire qual è ...

Salve, dato il seguente limite $\lim_{n \to \0} (e^(sin (x))-1-x)/ln(cos(x))$: Ho problemi con lo viluppo di Taylor al denominatore. Io avrei fatto in questo modo: $ln(cos(x))=ln(1+cos(x)-1)$ $t=ln(cos(x)-1)=-(x^2/2)+o(x^2)$ quindi $ln(1+cos(x)-1)$ diventa $ln(1+t)$ che è uno sviluppo noto: $ln(1+t)=t-t^2/2+o(x^2)$ cioè $-(x^2/2)-((-(x^2/2))^2)/2+o(x^2)$ cosa sbaglio?? Grazie

tema: le mie vacanze natalizie aiutooo

Salve, Vi posto prima il testo dell'esercizio e poi posto il mio tentativo di soluzione: In un sacchetto ci sono 12 palline numerate (da 1 a 12). Nell'estrazione di due palline con restituzione, si definiscano i seguenti eventi: A="Almeno una è multiplo di 2" B="Almeno una è multiplo di 3" C="Almeno una è multiplo di 4" Domanda: stabilire quali coppie di eventi sono logicamente indipendenti. ris: (A,B) e (B,C) Mio ...

Ciao a tutti. Nello studio di questa funzione: $f(x)=arctan(x-3)-sqrt(frac(x)(2))$ mi sono bloccato allo studio della monotonia. Facendo la derivata si ottiene: $frac(1)(x^2-6x+10)-1/(2*sqrt(2)*sqrt(x)) $ Ora per studiare il segno l'ho riscritta in questo modo: $ (2*sqrt(2)*sqrt(x)-(x^2-6x+10))/((x^2-6x+10)*(2*sqrt(2)*sqrt(x)))$ Il denominatore è sempre maggiore di 0 per $AAx>=0$ Per il numeratore avevo pensato di risolvere la seguente disequazione irrazionale: $sqrt(x)>=(x^2-6x+10)/(2*sqrt(2))$ Elevando al quadrato si arriva ad un polinomio di 4° grado che non so come risolvere. Volevo ...

Buonasera a tutti! Ho un problema: a breve avrò una prova sulla teoria di Jordan, però sono parecchio indietro con lo studio... Vorrei chiedervi una cosa: Supponiamo di avere una matrice $A in M_n(RR)$ la quale ha tutti gli autovalori in $RR$. Perciò sarà triangolarizzabile su $RR$. Studiando il polinomio minimo e gli autovalori si determina quale sarà la matrice simile $J$ in forma di Jordan. A questo punto nasce il problema. Come si determina la ...

[ Scrivo con un colore diverso per distinguere il mio testo da quello dell'immagine sotto ] Da quando il forum è stato aggiornato, vedo i fonts matematici in Firefox così (topic di esempio): Non sono un po' troppo piccoli? In altri browsers (Safari, IE) questo non succede... Aggiungerei anche che in questo post, le formule non si vedono più e sono state mischiate al testo, e questo in tutti i browsers...

Salve a tutti. chiedo un opinone: se sto valutando una coppia di variabili aleatorie (X,Y) e ne posseggo la funzione di ripartizione congiunta F(x,y)=P(X

Salve Sono nuovo in questo utile sito. Essendo interessato al calcolo differenziale ho notato che: 1) il differenziale dell'accelerazione gravitazionale mi da la forza di marea (dal quadrato si passa al cubo per cui sulla marea è più importante la Luna "che vince" rispetto al Sole, mentre gravitazionalmente è vero l'inverso). 2) Guardando l'energia cinetica di un corpo ho trovato questo bel risultato che propongo anche per vedere se con le formule la visione è OK, in quanto non ho visto la ...

salve a tutti. ho fatto il seguente limite e vorrei sapere se quello che ho fatto è giusto. l'esercizio dice di calcolare il seguente limite: $ lim_((x,y) -> (0,0)) (e^((x^3)y)-1)/(x^2 +y^2) $ intanto ho provato a verificare che non esista restringendo la funzione al fascio di rette passante per (0,0) e verificare che il nuovo limite dipenda dal parametro (niente di tutto questo perchè il limite viene 0) calcolo allora il limite usando le coordinate polari e facendo le opportune sostituzioni e applicando un limite notevole ...

scusate, volevo chiedere come si trovano gli zeri di una funzione perchè io non l'ho capito: io ho un esempio solo che è $(x-2)/e^x$ quindi tengo conto SOLO del numeratore $x=2$ perchè l'esponenziale è asintotico alle asscisse, quindi è impossibile calcolare lo zero perxchè non esiste,ma se io ho una funzione che haanche il denominatore come faccio? per esempio $(x+2)/(log(2x)-1)$? poi mi potreste fare qualche esempio per favore? grazie Ciao

help me!!! non riesco a fare un articolo di giornale sul ruolo di Goldoni nella riforma del teatro del 700!!! aiuto

Salve a tutti, Non so se mi perdo in un bicchier d'acqua ma non riesco a semplificare una congruenza lineare di questo tipo: $ 5^41x -= 2 mod 3 $ non so proprio come muovermi anche applicando la definizione di congruenza. Potete aiutarmi? Grazie

Ragazzi ma come faccio a convertire una variabile di tipo int nei corrispondenti 4 byte???? Non esiste una funzione in C in grado di fare questo????

\(\displaystyle \lim x \rightarrow 0 \) \(\displaystyle \frac{(1 + senx + sen^2x)^{\frac{1}{x}} - (1 + senx)^{\frac{1}{x}}}{x} \) io ho provato ad utilizzare questa proprietà: es \(\displaystyle (cosx)^x \)\(\displaystyle = \)\(\displaystyle e^{x log (cosx)} \) poi ho utilizzato taylor per ciò che è all'esponente, ma la forma di indecisione non riesco ad eliminarla..avete qualche idea?

\(\displaystyle \lim x \rightarrow 0 \) [size=150]\(\displaystyle \frac{1}{x} \)\(\displaystyle [\sqrt[3]{\frac{1 - \sqrt[2]{1-x}}{\sqrt[2]{1 + x} -1 }} -1] \)[/size] devo fare lo sviluppo di taylor di \(\displaystyle \sqrt[2]{1-x} \) e \(\displaystyle \sqrt[2]{1 + x} \)??? come lo fareste?