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Posto un risultato astrattamente utile per risolvere alcuni problemi di matematica ricreativa, inerenti a particolari sequenze costruite giustapponendo cifre alla sinistra di altri numeri noti: le c.d. "sequenze concatenate rovesciate".
Nell’ambito della matematica ricreativa sono relativamente note le sequenze di interi create da Florentin Smarandache. Tra le più famose cito quella consecutiva [tex]\ (1,12,123,1234, ... ,123456789,12345678910,...)[/tex], quella circolare [tex]\ ...
Consideriamo i numeri ottenuti aggiungendo 3 ad ogni quadrato intero:
3 + 1 = 4
3 + 4 = 7
3 + 9 = 12
3 + 16 = 19
3 + 25 = 28
........
Se scomponiamo i risultati ottenuti,
non considerando il fattore 2, (e come giustamente Gi8 mi ha fatto notare escludendo anche il fattore 3) otteniamo sempre numeri del tipo 3k + 1, cioè che divisi per 3 danno resto 1.
Per esempio $3 + 16^2 = 259 = 7*37$
7 e 37 sono del tipo 3k + 1.
Qualcuno sa dimostrare questa congettura?
Aiuto in geometria (75599)
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aiuto in geometria.il diametro di una circonferenza è congruente agli 11/7 del lato di un triangolo equilatero avente l'area di 191,1735. Calcola la lunghezza della circonferenza. Soluzione (103,62) cm
Salve a tutti, mi sto preparando per l'esame di analisi 1 e mi sono imbattuto in questo tipo di euqazioni differenziali:
$ y'' +1/x*y'=2/x^3 $
sapendo che
$ y(-1)=1, y'(-1)=0 $
ebbene, ho provato a studiare sui libri e su internet ma vengono trattate solo equazioni differenziali lineari, a coefficenti costanti e con separazione di variabili.... come si può risolvere questa equazione?? vi sarei grato se mi spiegaste passo passo il metodo risolutivo...
Grazie tante!!!!
2 domande su un brano di g.ORWELL''
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salve ragazzi io nn sn tanto brava in inglese mi aiutereste voi? il brano si trova su internet facilmente s'intitola :'Big brother is watching you' nel farmi le risposte sareste cosi gentili da scrivermi anche la trad?
grazie in anticipo
ah.. dimenticavo tanti auguri di buone feste!
le domande sono:
1-Gather information about the social and political organisation of Oceania as refards security and control,people's private lives,lenguage,politics.
2-note down the details the passage ...
Leggendo Goldstein Classical mechanics ho calcolato l'Hamiltoniana di una particella di massa \(m\) e carica \(q\) soggetta alla forza di Lorentz
\[\mathbf{F}=q\left( - \nabla \phi -\frac{\partial \mathbf{A}}{\partial t} + \mathbf{v} \times (\nabla \times \mathbf{A})\right),\]
ovvero
\[H=\sum_{i=1}^3\frac{(p_i-qA_i)^2}{2m}+q\phi.\]
Secondo il libro questa sarebbe l'energia totale della particella. Ma a me non torna. Cosa c'entra quel fattore \(q A_i\) nell'energia cinetica? Io avrei detto ...
Ciao a tutti,
nello studio di un'integrazione per sostituzione mi sono trovato di fronte a ciò:
$t=7x-4 -> dt=7dx -> dx=dt/7$; successivamente $dt/7$ diviene $1/7$
Allora, io ho capito che $dt=7dx$ perchè la derivata di $t$ è $7$ ma poi non capisco perchè $dx=dt/7$...cioè...il 7 da dove vien fuori? ...e poi $dt/7$ non è uguale a $(7dx)/7$? che sarebbe $1dx$ e non $1/7$?
Grazie a tutti!
Ora pur avendo le formule non riesco a capire come trovo ste basi XD
Ecco il problema
In un parallelepipedo l'area della superficie totale misura 10504 cm quadrati e la superficie latera 7920 cm quadrati , calcola il volume e la diagonale , sapendo che le dimensioni sono una i 17/19 dell'altra
${(y'=1/(x^2-1)*sqrt(y-1)),(y(0)=2):}$
quindi
$y'=1/(x^2-1)*sqrt(y-1)$
$(y')/sqrt(y-1)=1/(x^2-1)$
integrando:
$2sqrt(y-1)=1/2log((1-x)/(x+1))+c$
$y=[1/4log((1-x)/(x+1))+c]^2+1$ segue che $2+c^2=1$ quindi $c=+-1$
$y=[1/4log((1-x)/(x+1))+-1]^2+1$ con $c=+-1$
calcolando con Wolfram Alpha non sembra trovare le stesse soluzioni:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%3D1%2F%28x%5E2-1%29*sqrt%28y-1%29%2Cy%280%29%3D2
Ho la matrice $A=((-2,-3,-3),(-1,0,-1),(5,5,6))$ rappresentativa di un certo omomorfismo rispetto entrambe le basi canoniche di $R^3$. Il problema chiede di calcolare la nuova matrice rappresentativa dello stesso omomorfismo rispetto alla base $B=((2,0,0),(1,0,1),(1,3,-1))$ e alla base canonica di $R^3$. Il libro calcola semplicemente le immagini dei vettori della base $B$ tramite $A$ e mettendole in colonna forma la nuova matrice rappresentativa. Qualcuno può spiegarmi il ...
ho i seguenti esercizi:
1) individuare i valori del parametro a per cui la funzione risulta sommabile nell'intervallo [-180°, 180°] :
$f= (sen(2x^(1/3)))/|x|^a$
2)individuare i valori del parametro a per cui la funzione risulta sommabile nell'intervallo [-1, 1]
$f=|ln(x+1)|^a$
e non mi vengono proprio idee su come risolverli...
Help problema di geometria (75597)
Miglior risposta
mi aiutate in un problema di geometria.il raggio di una circonferenza è congruente all'altezza di un triangolo isoscele avente il perimetro di 112 cm e la base è uguale ai 6/5 del lato obbliquo.Calcola la lunghezza della circonferenza. soluzione 56(pigreco)cm
Ciao a tutti.. ho un problema nel capire cosa sono queste successioni estratte..provo a leggere libri e dispense ma, siccome mantengono un linguaggio troppo formale, rinunciano a quella semplicità lessicale che forse mi è necessaria per capire.
Qualcuno di voi, che magari è entrato in piena conoscenza dell'argomento, mi saprebbe spiegare (preferibilmente facendo uso di esempi) cosa sono?
cioè..io ho provato a darmi una spiegazione. Ho pensato: scrivere $(a_n)_(n in NN) = (2^n)_(n in NN)$ potrebbe significare ...
Salve,
sto cercando di dimostrare il teorema fondamentale sul limite delle successioni monotone.
Esso è articolato in 3 punti:
Ogni successione monotona è regolare. Inoltre:
1) se la successione è crescente, allora il suo limite coincide con il suo elemento superiore;
2) se la successione è decrescente, allora il suo limite coincide con il suo elemento inferiore;
3) se la successione è monotona limitata, allora essa converge.
I primi due punti li ho dimostrati senza alcun problema; il terzo ...
Si avvicina Natale e propongo quindi un problema a dir poco natalizio.
Dove va tagliato parallelamente alla base un pandoro (approssimativamente un tronco di cono) perché il volume sopra il taglio sia uguale a quello sotto?
Si può anche considerare la variante dove eguagliata dev'essere la superficie dei due nuovi pezzi.
Tanti auguri matematici!
Ciao ragazzi! Sono una nuova iscritta ma trovo sempre utile questo forum!
Sto studiando per l'esame di Analisi Matematica I e vorrei sapere se sto svolgendo bene gli esercizi! Voi come calcolereste la derivata prima di questa funzione?
x + 1 / x^2 - 4x + 3
Grazie in anticipo!
la vostra sull'apartheid?!
devo fare un tema e vorrei il vostro parere .. ho parlato anche di nelson mandela :)
ciao, frequento l' istituto tecnico di ragioneria. Nella mia tesina vorrei trattare del commercio equo e solidale che abbiamo trattato in geografia economia ma poi però non so con cosa collegare. idee?
Perfavore (75606)
Miglior risposta
Mi potete dire il commento del libro "Il segreto di Luca" perfavore? :con
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