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Buongiorno a tutti, non riesco a impostare la risoluzione di questo esercizio classico del calcolo del flusso di un campo vettoriale usando il teorema della divergenza. il testo dice: Data $ Sigma ={(x,y,z)in mathbb(R)^3:z>=0, x^2+y^2+z^2=3 } $ e il campo vettoriale $ F(x,y,z)=(z^2x,x^2y+y^3/3,x^2+y^2) $ calcolare $ |int int_(Sigma )^()F*n dS | =2pi(3^(5/2)/5+9/4) $ di cui fornisce già la soluzione per usare il teorema della divergenza mi serve prima di tutto la frontiera di sigma e parametrizzarla in coordinate sferiche dunque devo risolvere $ int int int_(V)^() rho ^2 rho ^2 sin(vartheta ) drho dvartheta dphi , V=[0,2pi ]xx [0,pi]xx [0,sqrt(3) ] $ ma non mi esce lo ...

Buonasera, sto provando a svolgere il seguente esercizio: Sia data un'applicazione lineare $f:V to W$ suriettiva. Si consideri $H={v in V : f(v) in Z}$ con $ZsubseteqW$. Bisogna dimostrare che la $dimH=dimZ+dimV-dimW.$ Sto provando a svolgerlo nel seguente modo, innanzitutto, da$dimH=dimZ+dimV-dimW$, segue $dimV-dimH=dimW-dimZ.$ Poi osservo $H ,Z $sono rispettivamente sottospazi vettoriali di $V,W$ e dalla semi semplicità degli spazi vettoriali ho l'esistenza di ...

Ciao mi potreste dare una mano: Dato un angolo di vertice O e ampiezza 60 gradi, considera su un suo lato il punto A, che dista 3x da O, e sull'altro il punto B, che dista x da O. Sulla bisettrice dell'angolo determina un punto P tale che la somma dei quadrati delle sue distanze da A e B sia 62/3 x^2. Calcola la distanza del punto P da O. Soluzione: (8radicedi3)/3 x . Grazie mille

Salve, non so come risolvere questo problema seppur sembra molto facile (e probabilmente lo è). Partendo da fermo dal bordo di una piscina, un atleta di 72kg nuota lungo la superficie dell'acqua e raggiuge una velocità di 1.20 ms compiendo un lavoro non conservativo di 161 J. Determina il lavoro non conservativo compiuto dall'acqua sull'atleta. il risultato è -109 J

Ciao a tutti ho il seguente esercizio che mi sta portando difficoltà Si hanno due mazzi uguali di 40 carte con 4 semi numerati da 1 a 4. Si pescano a caso 4 carte da ciascun mazzo e si scambiano. Sia X la v.a. che esprime il numero di carte uguali che troviamo nel primo mazzo dopo lo scambio. (a) Calcolare la legge di X. (b) Calcolare E(X) e Var(X). Ora il problema di fondo che non riesco a capire come impostarlo Indicando con $X$ la v.a che esprime il numero di carte uguali so ...

Buon pomeriggio come da titolo ho svolto un esercizio riguardante la probabilità di Bayes per poi risolverlo in un secondo momento attraverso la tabella ma il risultato non torna Si è stimato che 1 500 della popolazione bovina è affetto da BSE. Un test per la BSE da un positivo su un animale malato con probabilità 0:99 e negativo su un animale sano con probabilità 0:98 (a) Effettuando un test su un animale scelto a caso, qual'è la probabilità che risulti positivo? (b) Sapendo che il test è ...

Chi sa calcolare il seguente limite (con passaggi semplici)? $ lim_(x -> -oo )exp (-x*i) $ A me ,sviluppando l'esponenziale con la formula di eulero, sembra che tale limite non esista!

Qualcuno gentile che ha fatto o sa dove posso trovare le soluzioni degli esercizi del libro A midsummer night's dream B2.1 edizione Liberty??!! GRAZIE MILLEEE

Ciao mi servirebbe un riassunto brevissimo del film Alice in Wonderland della Disney in inglese. Mi serve per l’esame orale e visto che non sono brava nella pronuncia mi servirebbe più breve possibile. Grazie mille per l’aiuto.

Ciao mi potreste dare una mano: Dato un angolo di vertice O e ampiezza 60 gradi, considera su un suo lato il punto A, che dista 3x da O, e sull'altro il punto B, che dista x da O. Sulla bisettrice dell'angolo determina un punto P tale che la somma dei quadrati delle sue distanze da A e B sia 62/3 x^2. Calcola la distanza del punto P da O. Soluzione: (8radicedi3)/3 x . Grazie mille

Ciao a tutti , c’è La prima parte degli appunti di macchine a fluido/macchine termiche del prof onorati del politecnico di Milano, ho trovato è scaricato solo la seconda parte. Grazie.

Buongiorno a tutti! Scusatemi, sto scrivendo la tesi di laurea, è tutto pronto, ma non riesco a usare il pacchetto Frontespizio. Guardando sulla guida (https://texdoc.org/serve/frontespizio.pdf/0), dice: 1) di avviare prima il file "nomedellatesi.tex", 2) poi si creerà automaticamente un "nomedellatesi.frn.tex", si entra in quel file e si avvia, e 3) poi si torna al file "nomedellatesi.tex" e dovrebbe comparire il frontespizio creato direttamente nel file della tesi. Tuttavia quando provo a guardare il punto 3) mi ...

Buongiorno a tutti, ho questo esercizio di cui non riesco a mettere giù l'impostazione per poi giungere al risultato proposto di $ 9pi^2 $ Il campo vettoriale è $ F(x,y,z)=(e^ycos(x),(1+e^y)sin(x),4xy) $ mentre la superficie cartesiana $ Sigma ={(x,y,z)in \mathbb{R}^3: z=(1+e^y)cos(x), 0<=x<=pi, 0<=y<=3} $ il testo ci dice come suggerimento di calcolare direttamente il flusso con la definizione e di non usare il teorema della divergenza richiede il calcolo di $ |int int_(S)^()F*n*dS | $ grazie in anticipo

Una valigia di 15 kg viene trascinata per 30 m lungo un marciapiede orizzionale. La valigia e' inclinata di un angolo pari a 20 gradi rispetto al marciapiede. Quanto vale il lavoro compiuto dalla forza-peso della valigia? [soluzione 0 J]

Mi piacerebbe discutere con qualcuno su come rendere rigorosa la richiesta del seguente Esercizio: Sia Sun insieme completo di rappresentanti delle classi d’equivalenza di una relazione d’equivalenza R. Dimostrare che π|S:S→A/R,s→ e una biiezione (con π|S proiezione canonica ristretta ad S) Le cose che so dalla teoria sono che: $[a]:={b|bRa}$ poi A/R=${[a]|a in A}$ Quello che non riesco a rendere bene è l'insieme completo di rappresentati, ossia ...

L’acondroplasia è la forma più comune di nanismo nell’essere umano ed è causata da una mutazione dominante sul gene FGFR3. Una donna e un uomo acondroplasici decidono di avere un bambino: se entrambi gli individui sono eterozigoti, qual è la probabilità che il figlio nasca sano? Qualcuno sa come risolvere il problema? Grazie mille!

Salve. Mentre ripetevo Analisi 1 in vista dell'esame mi era venuta in mente una cosa che volevo provare a dimostrare. Ora, sono sicuro che la dimostrazione non sia difficile, specialemente usando un po' di teoria delle equazioni differenziali ordinarie, tuttavia volevo riuscirci usando solo i risultati visti ad Analisi 1, ma non so bene come formalizzare il ragionamento. Prima di esporlo, passo all'enunciato della cosa che volevo dimostrare: "Sia $f\in C^1(RR)$ tale che ...

Devo scrivere un'equazione per l'ellisse avente fuochi in \(\displaystyle A(0,1) \) e \(\displaystyle B(2,3) \) e passante per il punto \(\displaystyle C(0,3) \). Di seguito descrivo come ho proceduto per cercare di trovare l'equazione canonica \(\displaystyle \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \). Sapendo che un'ellisse è descritta da \(\displaystyle \overline{PF} + \overline{PF'} = 2a\) (con \(\displaystyle a \) semiasse maggiore), trovo \(\displaystyle \overline{CA} + \overline{CB} = ...

Ciao a tutti, vorrei chiedere un aiuto riguardo un punto che non mi è tanto chiaro del discorso affrontato nel paragrafo seguente. Il passaggio che non capisco (primo dubbio) è questo: Io conosco la divisione euclidea e credo faccia qualcosa del genere, prende p e lo scrive come $p=c_0*q+p_0$ poiché $p_0$ e tra zero e q escluso quando scrivo $p_0/q$ mi troverei un numero decimale e non ho definito tale divisione. Quindi credo l'idea sia prendere ...

Scusate ho difficoltà per il passaggio da $\((V0)/R)*(1-e^(-\frac{t}{\tau}))$ alla sua derivata $\((V0)/R)*(frac{1}{\tau} *e^(-\frac{t}{\tau}))$ Mi rinfrescate il passaggio di come arrivarci? Grazie a tutti. ps ho messo le parentesi rotonde tra V0/R ma non servono , non so ben come toglierle affinchè appaia solo V0/R