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Ciao a tutti, mi stavo esercitando nella risoluzione di alcuni problemi di Cauchy tramite le trasformate di Laplace, quando ho notato una discordanza tra alcuni esercizi risolti dal professore ed i miei. Ad esempio l'ES: $\{(x^"''" - 2x^{\prime} + 2x = e^t),(x(0) = 2),(x^{\prime}(0) = 3):}$ lui lo trasforma in $s^2 X - 3 - 2s - 2sX + 4 + 2X = (1)/(s-1)$ mentre io lo trasformo in $s^2 X - 3s - 2 - 2sX + 4 + 2X = (1)/(s-1)$ Come mai moltiplica $x(0)$ per $s$, invece di $x'(0)$? La trasformata di Laplace di $x^"''"$ non è: $s^2 X- sx"'"(0)-x(0)$ ?

il testo dell'esercizio è questo: Sia $P(N)$ l’insieme delle parti di N e su di esso si definisca che: A relazione B sta per $A U P = B U P$, dove $P$ e l’insieme dei naturali pari. Si dimostri che relazione e una relazione di equivalenza e si determini la classe di equivalenza di ${0, 1}$. dimostrare che è una classe è facile(è sia riflessiva che simmetrica che transitiva), ma nn riesco a capire cosa intende per classe di equivalenza di ...

il testo dell'esercizio è il seguente: Un carrello, di massa M = 120kg, e’ appoggiato senza attrito su un piano; sul carrello si trova un uomo di massa m = 80kg. Inizialmente l’uomo ed il carrello sono fermi. L’uomo inizia a correre sul carrello e, una volta raggiunta una velocita’, misurata rispetto al carrello, $V_o = 4m/s$ salta fuori dal carrello stesso. Si calcoli l’energia totale sviluppata dai muscoli dell’uomo e si dica quale frazione di questa energia e’ stata ...

[tex]\int \frac{x}{x^3-x^2+x-1}[/tex] [tex]\int \frac{x}{(x-1)(x^2+1)}[/tex] Se non go scritto male e allora determino: [tex]\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x^2+1}[/tex] [tex]\frac{Ax^2-A+Bx^2-Bx}{.....}[/tex] Ora avrei [tex]\frac{x^2(A+B)-A-Bx}{....}[/tex]?? E nel sistema: [tex]\left\{\begin{matrix} A+B=0\\ B-Bx=1\end{matrix}\right.[/tex] che a me risulta verificato per A=-1, B=1 e x=0. Mi direste dove sbaglio?

Allora qui di seguito vi riporto il testo dell'esercizio: La fabbrica A produce batterie per automobili la cui durata è distribuita normalmente con media incognita e varianza 1.5. La fabbrica B produce anch'essa batterie per auto la cui durata è distribuita normalmente con media incognita e varianza 1.3. Su un campione di 21 batterie dalla fabbrica A, si è osservata una durata media di 3.4 anni, mentra su un campione id 16 batterie dalla fabbrica B si è osservata una durata media di 3.1 ...

ciao ragazzi, avrei bisogno del vostro aiuto per capire un passaggio di uno svolgimento di un'equazione differenziale a variabili separabili: trascrivo subito il passaggio che non riesco a capire: $y/(1+y)=ce^x$ da questa equazione passa a quest'altra (che è poi l'integrale generale dell'eq.differenziale), ma non riesco a capire il passaggio che fa: $y(x)=(ce^x)/(1-ce^x)$ grazie mille a chiunque possa fornirmi chiarimenti

ciao mi aiutate a risolvere questo problema?? è banale ma lo stesso non mi viene il risultato... un ascensore di massa 900kg ha un'accelerazione verso l'alto di 3m/s^2. quanto vale la tensione del cavo nel punto in cui esso è attaccato all'ascensore? risultato: T = 1,16x10^5 N

Buongiorno, volevo condividere con voi questo esercizio, e sopratutto pregarvi ad aiutarmi a farlo. L'esercizio è il seguente: Sia X una variabile aleatoria continua tale che la probabilità che X assuma valori compresi tra 1/4 e 1/2 sia del 50%. Supponendo che la probabilità che X assuma valori minori a 1/4 , con la condizione X < 1/2 , sia del 20%, determinare P(X < 1/4 ). R : P(X < 1/4 ) = 0.2(P(X < 1/4 ) + P( 1/4 < X < 1/2 )) ) P(X < 1/4 ) = 1/8 Quindi ho: P(X < 1/4 │ X < ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento sui differenziali che hanno la parte destra dell' uguale nella forma $ e^a *x * (h*cos(beta*x) + k*sin(beta*x)) $ in particolare sto affrontando degli esercizi in cui il blocco alla destra dell'uguale è formato solo da $ cos $ o da $ sin $ e non capisco se, nel calcolo della soluzione particolare, devo considerare $ y0 = e^a *x * (a*cos(beta*x) + b*sin(beta*x)) $ oppure se devo considerare solo il $ cos $ o solo il $ sin $ (a seconda di quello che mi viene dato ...

devo calcolare l'integrale curvilineo del campo vettoriale $ vec (F)(x,y) = -7xy^3 vec (i1) + yx^3 vec (i2) $ T è tutto il perimetro del rettangolo di vertici $ (0,0), (7,0), (7,1), (0,1) $ percorso in senso antiorario. ma non so come iniziare! di solito T ha una forma parametrica...

salve devo svolgere questo esercizio: calcolare l'integrale triplo di $f(x,y,z)=y-2z$ esteso al sottoinseime T di $R^3$ delimitato dalla porzione di paraboloide di equazione $z=-x^2-y^2$ con $z>=-4$ e dal cerchio del piano $z=-4$ di centro $(0,0,-4)$ e raggio $2$. Ora volevo chiedere questo chiarimento: gli estremi di integrazione della $z$ sono $-4$ e $0$ vero?? e poi una volta che ho ...

Ragazzi ho questo esercizio fessacchiotto: "Un rullo cilindrico r=25 cm si trova su un piano orizzontale e sul rullo è appoggiata una trave disposta orizzontalmente. Si spinge la trave mantenendola in posizione orizzontale e facendola avanzare di $ d=4*pi m$; corrispondentementeil rullo ruota senza scivolare lungo la trave. Calcolare il numero N di giri fatti dal rullo nei due casi seguenti: a) Rullo vincolato al proprio asse b) Rullo rotola sul piano di appoggio senza ...

$ int_(1)^(-1) root(5)(3x+8) dx $ mi è stato detto di usare questa formula: $ int f'(x)([f(x)])^(n)dx $ --> $ (([f(x)])^(n+1))/(n+1) $ ma come la applico?

Ciao a tutti...ho iniziato a studiare un po' i gruppi...ma cos'è un gruppo additivo?? Grazie ancora!

mi serve assolutamente il testo delle vergini delle rocce il capitolo 3 ma non riesco a trovarlo su internet vi prego aiutatemi è urgente mi serve per l? orale di domani

ragazzi qualc'uno puo' dirmi il nome d un amministratore?? ho un problema le regole x i punti dicono ke se nn ti connetti x una settimana ti tolgono 7 punti!! ma io da sabato andrò in villeggiatura al mare e starò lì x 2 mesi!!!! qanti punti mi tolgono!! cm devo fare nn posso portarmi il pc e nn ho un pc portatile!! l'unco apparecchio tecnologico nella casa è una TV! cm devo fare??? :(:(:(:(:(:( _

Buongiorno a tutti ragazzi...se ho una forma differenziale chiusa ma definita non in tutto $R^2$, per vedere che è esatta posso dimostrare che l'ìintegrale curvilineo della forma differenziale lungo una curva chiusa (ad esempio una circonferenza) fa zero?? Grazie delle risposte Buon week-end a tutti

data la forma differenziale $omega=(y(1-x)-1)/(xy-1)dx+x/(xy-1)dy$ calcolare $int_(gamma) omega$ essendo $gamma$ il sostegno della curva di equazione $(-1+cost,-1+sint)$ con $t in [0,3pi/2]$ mi domando: mi trovo in uno stellato? il domino di $omega$ l'insieme $RR^2$ privato dei punti $(1,1)$ e $(-1,-1)$. non capisco se la curva è contenuta o no in uno stellato

Buongiorno a tutti, Ho un dubbio atroce sulla integrazione mediante sostituzione. Per farvi comprendere meglio il mio dubbio vi posto qui un mio esercizio ( che ovviamente non mi viene giusto ). (Integrale indefinito) $ int(1/sqrt(x+x^2))dx $ Il prof propone una sostituzione che io poi applico: $ x= 1/(1+y) $ ricavo la y $ y = 1/x -1 $ E qui arriva il dubbio,io tipo ho scritto così: $ int(1/sqrt(1/(1+y)+1/(1+y)^2)*1/(1+y)^2) dy$ cioè al posto di $ dx $ ho scritto la derivata di ...

Il problema è il seguente: Se $\alpha$ è una radice primitiva n esima dell'unità in $\mathbb{F}_{2^m}$ e considero il prodotto $(\alpha^i-\alpha^0)...(\alpha^i-\alpha^{i-1})(\alpha^i-\alpha^{i+1})...(\alpha^i-\alpha^{n-1}),\ \ $ (*) vorrei poter dire che fa $\alpha^{-i}$ Quel che ho pensato io è che [usando la relazione opportuna, tipo per $\alpha$ radice 7a dell'unità in $\mathbb{F}_{2^3}$ uso la relazione $\alpha^3=\alpha+1$] (*) diventa il prodotto degli $\alpha^j$ con $j=0,1,...,i-1,i+1,...,n-1$, e quindi $=\alpha^{n\frac{n-1}{2}-i}$ secondo me se n è ...