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Salve a tutti, sto studiando analisi complessa per l'esame di appunto di analisi..ho da risolvere integrali, equazioni differenziali con l'ausilio della trasformata di Laplace e integrali nel valor principale... tutto questo con i residui integrali...
Nel mio studio mi sono ritrovato in alcuni casi... quelli che mi stanno dando più fastidi , sono le funzioni che si presentano come il rapporto di due funzioni e ne devo calcolare il residuo.
$ L(z)=f(z)/g(z) $
se g(z) ha uno zero del primo ...
Salve a tutti,studiando per l'esme di modellazione e ottimizzazone in aeronautica mi trovo questo problema:
$ D(del^4u)/(del x)^4+N(del^2u)/(del x)^2=sum_(n = 1)F_nsin(n*pi*x) $
$ (del^2u)/(del t)^2 + D(del^4u)/(del x)^4+N(del^2u)/(del x)^2=sum_(n = 1)F_nsin(n*pi*x) $ la sommatoria va all'infinito $ <br />
<br />
<br />
con x appartenente (0,1) e condizioni al contorno u(0)=u''(0)=u(1)=u''(1)=0 per il primo caso e <br />
u(0,t)=u''(0,t)=u(1,t)=u''(1,t)=0 + condizioni iniziali nulle per il secondo, <br />
e F_n costante e indipendente dal tempo!<br />
<br />
Trovare la soluzione per entrambi i problemi per qualsiasi valore di N, compresi i valori critici (corrispondenti all'unnalmento di un autovalore dell'operatore strutturale)<br />
<br />
Discutere l'esistenza e l'unicità della soluzione nei due casi<br />
<br />
Discutere la stabilità della soluzione nel secondo casa, per qualsiasi valore di N e di $ F_n $(da un punto di visto matematico)<br />
<br />
Esprimere le conclusioni sull'utilità della soluzione statica per valori maggiori del primo valore critico di N<br />
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<br />
Per la soluzione ho optato per il metodo delle autofunzioni, dove nel primo caso la soluzione è<br />
<br />
$ u=sum_(n=1)(f_n/lambda_n)*phi_n $ <br />
<br />
dove le $ phi_n $ sono le autofunzioni dell'operatore stutturale L <br />
(che ho posto pari a : $ L=D(d^4)/(d x)^4+N(d^2)/(d x)^2 $ )<br />
e sono $ sin(n*pi*x) $<br />
Diciamo che arrivo alla soluzione imponendo le condizioni al contorno,verificando che le mie $ phi_n $ soddisfino le mie condizioni e ricavando le $ lambda_n $<br />
$ Lphi=lambdaphi $ <br />
$ lambda_n=(D-N)(n*pi)^2((n*pi)^2-1) ...
Salve a tutti.
Avrei bisogno di un aiuto per questo integrale: $ int_(2)^(4) (2x - log((x-1)/(2+x))) $
Ho provato a studiare l'integrale usando il metodo della sostituzione, ponendo $ t = log((x-1)/(2+x)) $ e ricavando x e dx, ma niente
Ho provato altri metodi, e anche con quelli mi vengono risultati improbabili.
Qualche idea?
Grazie a tutti!
data la seguente funzione
$f(x,y)=xsqrt(x^2-y^2)$
calcolare gli eventuali punti di max e/o min relativi
mi studio il dominio della funzione. risulta essere definita in $x^2>=y^2$. mi calcolo i punti critici derivando parzialmente rispetto $x$ ed $y$.annullo il gradiente.ottengo così il punto $(0,0)$.non ci faccio neanche la prova a calcolarmi l'hessiano perché sicuramente sarà semi-definito.allora mi studio il segno di $f(x,y)-f(0,0)$. la ...
Ciao,
qualcuno che ha già sostenuto l'esame può dirmi quali domande aperte c'erano??e se l'esame in generale è fattibile??
Grazieee
Salve a tutti,
non mi è ben chiaro il legame tra funzioni e successioni.
Ovvero in ogni dimostrazione per i limiti di fuznione mi viene detto in poche parole: Prendo ${xn}$ un arbitraria successione test per $f(x)$, ho $f(xn)$ che tende allo stesso limite $l$. Poi usa $f(xn)$ come una successione e quindi si riporta semplicemente alle dimostrazioni sulle successioni.
Quello che non capisco è se prendo la funzione calcolata in una ...
$ int_(1)^(+00) (ln |8-x^3|)/x^a dx $ ciao ragazzi sapere risolvermi questo integrale improprio al variare di a nei reali?
Sto studiando la dimostrazione della "Densità di $X+Y$" dove $X$,$Y$ sono v.a. di densità congiunta $p$.
Questa è la proposizione da dimostrare:
Siano date le variabili aleatorie (discrete) $X$,$Y$ e $Z=X+Y$. Se $(X,Y)$ ha densità congiunta $p(x_i,y_k)$, allora $Z=X+Y$ ha densità $g$ data da $g(z)=sum_(i)p (x_i,z-x_i)$, dove $z=x_i+y_k$.
Nella dimostrazione si ...
devo calcolrae l'asintoto obliquo della funzione $y=(x-1)/(ln(1-x))$ definita tra $(-oo,0)$
nn riesco a trovare q e m
Ciao a tutti ragazzi.... avrei bisogno di un aiuto...
mi sono trovato di fronte quest'esercizio
Data una funzione f derivabile in (1,+∞) con derivata sempre positiva allora è sempre
vero che: (segnare con V gli enunciati ritenuti corretti e con F gli enunciati ritenuti
sbagliati)
a) è strettamente crescente in (1, 2);
b) lim x→+∞ f(x) = +∞;
c) è convessa in (1,+∞);
d) se f(2) = −1, allora f si annulla in (2,+∞).
io ho messo... non so se sono tutte giuste (premetto che per cause di ...
Vi riporto il testo dell' esercizio :
Un missile parte dalla superficie terrestre: allo spegnimento dei motori la sua massa è $ m $ la sua quota rispetto alla superficie è trascurabile e la sua velocità è pari inmodulo a $ v0 $ e forma un angolo $ theta $ con il prplungamento del raggio terrestre
Viene chiesto di :
1) Trovare il modulo del momento angolare del missile rispetto al centro della Terra
2) Determinare la massima distanza ...
Ciao sono Giacomo, son laureato in matematica (non da molto..), sapevo già dell'esistenza di questo luogo di scambio di idee, ma non mi ci ero mai avventurato!
Ho colto l'occasione per curiosare le seconde prove della maturità
Davvero complimenti a chi gestisce questo forum!
ciao a tutti. ho da porvi un esercizio che non riesco proprio a risolvere:
$ bar (z)^3= 4/(i^2-i^4)z $
ho cercato di semplificare le cose, ma non so se ho fatto una semplificazione che mi puo servire:
$ bar (z)^3= -2z $
poi ho sostituito z=a+ib e a $ bar (z)=a-ib $ ma poi sono arrivato ad un punto che non so cosa fare...
Mi potete dare una dritta??? Grazie anticipatamente!
in esercizio a domande a scelta multipla per $(e^x)^2$ ho:
iniettiva, suriettiva, monotona crescente, non derivabile in $x=0$, N.A.
La risposta è N.A (nessuna delle altre), perchè?
io avrei risposto monotona crescente!
Buon giorno,
sto risolvendo, applicando la definizone, alcuni esercizi di limiti.
Ad esempio, dato un esercizio del tipo:
Utilizzando la definizione di limite verificare che $ lim_(x rarr oo) $ $ n/(n+1) = 1 $
Io procedo in questo modo:
$ AA cc(E) > 0, EE cc(v): |a_n - 1/2| < cc(E) $
quindi
$ 5/[2(2n+5)] < cc(E) =>n > 5/(4cc(E)) - 5/2 $ dove $ cc(v) = 5/(4cc(E)) - 5/2 => n>cc(v)<br />
</blockquote><br />
<br />
Invece, sulle dispense del prof, viene adottato questo procedimento:<br />
<blockquote><br />
$ AA cc(E)> 0 EE del_cc(E)> 0 $ tale che $ AA n >del_n $ si ha $ 1-cc(E) < n/(n+1) < 1+cc(E) $<br />
<br />
quindi ottiene un sistema<br />
<br />
$ {(n/(n+1) < 1+cc(E)),(n/(n+1) > 1-cc(E)):} ...
nn riesco a fare questa derivata...
$y=(x-1)/(2x-x^(2))^(3/2)$
l riscrivo prima:
$(x-1)(2x-x^(2))^(-3/2)$
a me viene:
$(2x-x^(2))^(-3/2)-(x-1)3/2(2x-x^(2))^(-5/2)(2-2x)$
$(2x-x^(2))^(-3/2)+3(x-1)^(2)(2x-x^(2))^(-5/2)$
$1/(2x-x^(2))^(3/2)+3(x-1)/(2x-x^(2))^(5/2)$
$(5x-x^(2)-3)/(2x-x^(2))^(5/2)$
dove sbaglio??
Data la disequazione:
$x(a + 2) - (a + 2)(2 - a) > 0$
otteniamo:
$x(a + 2) > (a + 2)(2 - a)$
riassumendo:
$1)$
$a = -2$ impossibile;
$2)$
$a < -2 -> x < 2 - a$
$3)$
$a > -2 -> x > 2 - a$
Sul libro nei punti 2 e 3 mi ritrovo i simboli: $<=$ e $>=$
E' lo stesso secondo voi? ....o c'è da precisare qualcosa?
Ciao a tutti ho trovato un problema su come calcolare la probabilità di fare un full a poker
con un mazzo di 52 carte. Ho provato parecchie distribuzioni ma senza trovare quella giusta.
Qualcuno potrebbe indicarmenla una giusta??? Grazie mille della risposta
la funzione è f(x)= $ (8-log5x)^2/(6-(log5x)^2) $ con $ 0<x<e^4/5 $
il problema è che non mi trovo nel calcolo della derivata prima.. comunque se non sbaglio i calcoli si ha:
$ [[16/x-2log(5x)/x][6-(log5x)^2]-[-2log(5x)/x][(8-log5x)^2]]/[6-(log5x)^2]^2 $
a questo punto non riesco più ad andare avanti per fare lo studio del segno. sapreste aiutarmi?
ma non nè che mi fermano mentre che io ripeto il mio argomento e mi fanno altre domande SU ALTRI ARGOMENTI??
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