Matematicamente

Se un corpo in movimento voglio che percorra una traiettoria parabolica data dalle equazioni cartesiane $y=x^2$, ma con una legge oraria $(x(t),y(t),z(t))$ tale che il corpo abbia velocità costante a modulo unitario, posso "operare" nel seguente modo: (x')^2*(4*x^2 + 1) = 1 (dx/dt)^2 = 1/(4*x^2 + 1) dx/dt = 1/sqrt(4*x^2 + 1) sqrt(4*x^2 + 1)dx = dt . Così la x e la t sono separate, ma ottengo (integrando) $t(x)$ dunque per ottenere $x(t)$ devo trovare la ...

1) Posto,$AAx in RR,f(x)=x^4e^(-x^2)-x^2/(1+x^4),$calcolare $f^(18)(0)$ Il secondo forse lo postai ma nessuno diede soluzione,eccolo: 2) Siano,per $k,r in RR,k,r>0$ arbitratriamente fissati,$2kpi$ ed $r$ rispettivamente il passo ed il raggio dell'elica di equazione: ${(x(t)=rcost),(y(t)=rsint),(z(t)=kt):}<br /> <br /> detta $l$ la lunghezza dell'arco di elica relativo all'intervallo $[0,2pi]$, determinare sotto quali condizioni per $k$ ed $r$ il rapporto tra passo e raggio eguaglia $l$.

Ho svolto uno studio funzione e mi sono bloccato o meglio non so se ho fatto giusto e dimenticato qualcosa oppure ho sbagliato tutto!. la funzione e: y=ln(1+2sin^2(x)) a me la derivata prima viene y'=4*sin(x)*cos(x)/(1+2*sin^2(x)) la derivata seconda y''=4*cos(2x)*(1+sin^2(x))-2*sin^2(2x)/(1+sin^2(x))^2 per il dominio ho trovato sin(x)=/+-radq-1/2 il simbolo =/ sta per diverso dalla derivata prima ho ottenuto un minimo relativo in 0 e un massimo relativo in pigreca mezzi.Non capisco come ...

1. Calcolare $sin(36°)$ e $cos(36°)$ non approssimati [So che c'entra qualcosa la sezione Aurea ] 2. Dimostrare che $sin(60°)$ è $sqrt(3)/2$ P.S. Nn sono a conoscenza di alcuna soluzione

Ciao! Ieri ho dato Analisi 2 e non sono ruscita a finire questo esercizio: $sum_{n=0}^{\infty} (sqrt( (2n)! ))/(n!) x^n$ Usando il criterio del rapporto si ottiene $lim_{n \to \infty} sqrt( ((2n+2)!))/sqrt((2n)!) (n!)/((n+1)!) (|x^(n+1)|)/(|x^n|) = lim_{n \to \infty} (sqrt((2n+1)(2n+2)))/(n+1) |x| = 2|x|$ Allora se $|x|>1/2$ la serie non converge se $|x|<1/2$ la serie converge assolutamente Mi mancano i 2 casi agli estremi, ovvero x=1/2, x=-1/2. Qualcuno potrebbe mostrarmi la fine della risoluzione? Grazie!! Paola

ho questa funzione: $f(x)=sqrt(1+x)-|x-2|$ di cui devo calcolare max e min relativi/assoluti... il dominio è $D={x in RR : 1+x>=0}=[-1,+oo)$. qualcuno mi conferma se max assoluto = -1 minimo relativo = -3/4 ?? grazie.. ps. il mio dubbio principale è risolvere correttamente la f'(x) = 1/ (2*sqrt(1+x)) - (x-2)/ |X-2| pongo una volta (x-2) > 0 e un'altra (x-2) < 0 ?? pps. forse mi sono persa sulla razionalizzazione di sqrt(1+x) al denominatore.... Aiutoooo..

1) Data la funzione $phi(x)=(1-x)/(ln|x|)$,determinare il dominio e prolungarla ove possibile. Detta $f(x)$ la nuova funzione ottenuta: i) studiarne il segno e i limiti utili; ii) calcolarne la derivata prima; iii) individuare eventuali punti in cui non è derivabile,specificandone la natura; iv) studiare il segno di $f'(x)$. 2) Data la funzione $f(x)=ln(x+1)+1/(1-|x-2|)$: i) determinare il dominio; ii) eventuali asintoti; iii) crescenza; iv) indicare eventuali punti di non ...

Date le disequazioni ridotte in forma normale $ax^2+bx+c>0$ e $ax^2+bx+c<0$ ,$a>0$ Come spieghereste ad un ragazzo di secondo/terzo anno di liceo scientifico (senza il metodo grafico della parabola) il fatto che se $Delta<0$ la prima è soddisfatta $AAx in RR$ mentre la seconda non ammette soluzioni?

MI DATE UNA MANO....QUANDO MI TROVO DAVANTI UNA SERIE E DEVO STUDAIRE LA CONVERGENZA PUNTUAKLE,A SSOLUTA ED UNIFORME QUALI TEOREMI DEVO APPLICARE O QUALI FORMULE.......AIUTO....NON CI CAPISCO NIENTE

CIAO A TUTTI... AVREI BISOGNO DI CAPIRE MEGLIO I LOGARITMI IN GENERALE... COMUNQUE NEL FRATTEMPO POSTO QUESTO MIO PROBLEMA... COME SI SVOLGE COMPLETAMENTE LA SEGUENTE: $X(log^2 x +log x)>=0$ ho applicato le proprieta ed ho provato a svolgere ponendo $log x=y$ ma dopo alcuni passaggi non capisco come continuare... lo so è una sciocchezza ma è una mi lacuna. GRAZIE A TUTTI

E' dato un triangolo rettangolo di base $b$, altezza $h$ e angolo alla base $alpha$. Si effettua la seguente costruzione: dal punto medio della base si conduce la perpendicolare ad essa, che interseca l'ipotenusa del triangolo in un punto. Quindi da questo si conduce la perpendicolare all'altezza, che forma un triangolo come quello illustrato in figura. Il procedimento viene ripetuto sul triangolo ottenuto ed iterativamente a tutti i triangoli che ...

|tan x| - |sen x|>0 (pgreco/4)

LOG({[(x^2 - 1)^(1/2) - 3·x + 4],in base 3}) < LOG([(x + 1), in base 3]) la mia soluzione è 4/3

Come posso fare a vedere le formule in modo corretto usando firefox in linux? Come faccio a installare i fonts necessari?

ciao a tutti, le funzioni continue e monotone sono sempre integrabili mentre le funzioni limitate no giusto? le funzioni con punti di discontinuità di 1^ specie sono integrabili? e quelle con un numero finito di punti di discontinuità? grazie mille

non riesco a far coincidere il risultato della derivata della seguente funzione: y=(sin(x))^2*cos(2*x). Il risultato esatto dovrebbe essere: y'=sen(2*x)(1-4*((sen(x))^2). A me viene lo stesso risultato ma con la seconda parentesi divisa per 2. Qualcuno e cosi gentile da illustrarmi i passaggi? Grazie ciao!

Sia $f_n$ la successione definita per ricorrenza nell'intervallo $I=[1,+oo)$ ponendo: $f_0(x)=x$ $f_{n+1}(x)=f_n(x)^2+1$ Provare che $\root{2^n}{f_n}$ converge puntualmente in $I$ e, detta $f$ il suo limite, provare che $f(x)=x+1/(2x)+1/(8x^3)-5/(16x^5)+O(1/x^7)$. EDIT: Corretto un segno nel testo.

ragazzi qualcuno conosce un sito ben fatto o un libro in cui trovare tanti esercizi svolti i C: MI DEVO ESERCITARE! grassie moltissimo. ciao!

Determinare il polinomio di Taylor centrato in $(1,2)$, di ordine 7, della funzione: $f(x,y)=xe^(xy)$ Io ho ragionato così: ponendo $xy=z$, per ottenere il polinomio di Taylor di grado 7 della funzione data, occorre determinare il polinomio di grado 6 di $f(z)=e^z$ centrato in $z=2$, ovvero, $T_6 (z) = sum_(k=1)^6 e^2 ((z-2)^k)/(k!) = e^2 sum_(k=1)^6 ((z-2)^k)/(k!)$ Per cui il polinomio di Taylor di ordine 7 di $xe^(xy)$ centrato in $(1,2)$ dovrebbe essere: $T_7 (x,y) = xe^2 sum_(k=1)^6 ...

Se ho questo struttura di cavi coassiali. Conoscendo l'energia elettromagnetica media nel tratto di lunghezza x, è 1picojaule, calcola la corrente che scorre nell'induttore. Ho considerato che l'energia elettromagnetica media è $1/4 C int |V(z)|^2 dz+1/4 L int |I(z)|^2 dz$ integrali che vanno da 0 ad x, impostando un sistema di riferimento, con lo 0 all'inizio della prima linea di trasmissione. Per questa $1/4 C int |V(z)|^2 dz$ si ragiona ora V(z)=$V_0 cos(k_1x)-j(Z_2)I_0 sen(K_1x) $con $V_0= Z_1I_0$ ora il$|V(z)|=|Z_1||I_0||cos(K_1x)-|Z_2||I_0| |sen(K_1x)|$ ora ...