Problema sbarra

[Sk_Anonymous]

Una sbarra rigida omogenea di lunghezza l=1m e massa m=2kg è vincolata ad un asse orizzontale disposto perpendicolarmente alla sbarra e passante per il suo baricentro intorno al quale può ruotare senza attrito. La sbarra è inizialmente in quiete in posizione orizzontale. Un piccolo oggetto assimilabile a punto materiale di massa m=200g in caduta libera da un'altezza h urta anelasticamente un'estremità della sbarra rimanendovi conficcato. Sapendo che l'oggetto ha una velocità iniziale nulla, si determini l'altezza minima da cui deve cadere affinchè la sbarra possa compiere una rotazione completa.

come lo risolvereste?

grazie

ciao

[cavallipurosangue]

Ti do intanto degli indizi: si conserva la quantità di moto del sistema sbarra-pallina-perno? Ed il momento della quantià di moto? Dopo l'urto che forze attive agiscono sul sistema? Sono conservative? ...

[Sk_Anonymous]

pensavo di farlo così.....l'energia potenziale del punto materiale si trasforma in energia cinetica di rotazione del sistema sbarra-punto (essendo la sbarra vincolata ruota tutto attorno al perno). La forza che agisce sul sistema dopo l'urto è la forza peso.
Avevo pensato di usare il teorema del lavoro eguagliando alla variazione di energia cinetica (dopo il giro la sbarra si ferma) il momento della forza peso per l'arco di circonferenza ($2pil/2$) percorso dal centro di massa del sistema....e ricavare h ma nn sono molto sicuro... ...non ho lo svolgimento

$mgh=1/2*I*omega^2$

$M^((e))*2pil/2=DeltaT$ con $DeltaT=1/2*I*omega^2=mgh$

$M^((e))=(m+M)g*l/2$

$(m+M)g*l/2*2pil/2=mgh$

...e mi ricavo h...ma nn mi convince...

[Sk_Anonymous]

Nella parte dell'urto non ti conviene utilizzare l'equazione dell'energia ma le equazioni cardinali (te ne basta solo una), perchè parte dell'energia posseduta dal punto , se l'urto è anelastico, viene persa come energia di deformazione dei due corpi.

[cavallipurosangue]

Secondo me questo è un problema che si affronta così: trovi la velocità del punto quando è arrivato sulla sbarra, calcoli il suo momento angolare rispetto al perno, poi lo uguagli al momento angolare dopo l'urto, considerando che il cdm si è spostato, così trovi la velocità che il sistema ha dopo l'urto. Poi saputo quello usi facilmente la conservazione dell'energia.