Matematicamente
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Sia $f:RR\to RR$ una funzione continua tale che, per ogni $x,y\in RR$ è $f((x+y)/2)\le (f(x)+f(y))/2$. Provare che $f$ è convessa, cioè per ogni $x,y\in RR$ e $t\in [0,1]$ è
$f(ty+(1-t)x)\le tf(y)+(1-t)f(x)$
In un triangolo equilatero ABCdi lato 2a condurre una parallela al lato AB che incontri gli altri due lati nei punti M ed N in modo che, detto O il punto medio di AB, risulti k il rapporto tra l'area del triangolo MNO e quella di ABC.
Ho fatto un disegnino con paint, a tal proposito se qualcuno mi sa consigliare un semplice programma per fare disegni di questo tipo mi farebbe un piacere.
Allora:
Il lato è 2a
La condizione è $(S_(MNO))/(S_(ABC))=k$
Calcolo la superficie di ABC con la ...
Ciao a tutti,
devo dire che la domanda per voi sara' banale,
ho il seguente dubbio sulla divisione con frazioni se devo dividere:
`1/2`: `3/5`
per risolverla devo invertire la seconda frazione:
`1/2`x `5/3`
ma se ho 3 frazioni da dividere come opero ?
`1/2`: `3/5`: `2/3`
posso cominciare invertendo l'ultima frazione e moltiplicarla per la penultima,
oppure posso invertire in un solo colpo tutte e due le frazioni che seguono ?
grazie mille
Non concordo con la soluzione proposta dai miei appunti riguardo a un esercizio...
Dire quali sono l'interno, l'esterno e la frontiera dell'insieme $C={(x,y,z); x+y=2, z>0}$, $C sub RR^3$. Si consideri come topologia quella euclidea.
Per il testo:
$Int(C) = O/$
$Est(C) = RR^3 \\ C$
$Fr(C) = C$
Concordo sull'interno, mentre ritengo che sia:
$Est(C) = RR^3 \\ (C uu {(x+y=2),(z=0))$
$Fr(C) = C uu ({(x+y=2),(z=0))$
Consideriamo ad esempio il punto $(2,0,0)$. Esiste un intorno di tale punto la cui ...
Ciao a tutti.
Questo è un esercizio sugli ideali massimali di cui so la soluzione ma non l'ho capita.
Testo:
"Si dica per quali numeri primi positivi p, l'ideale $(x^4-px^3+3x-p)$ è un ideale massimale di $QQ[x]$ "
Il prof. mi ha detto che devo trovare le radici del polinomio nel caso che si possa fattorizzare come termini di 1° e 2° grado.
Nel caso di una scomposizione in fattori di 1°, le uniche radici possibili sono ${+1, -1, +p, -p}$. Sostituendo questi valori ...
Ciao a tutti, non riesco a calcolare il limite della successione an definita per ricorrenza:
a1=-1 an+1= 4an/(|senan|+1)
e possibile che sia - infinito?
grazie a chiunque riuscisse a darmi una mano!
ciao
ieri il nostro professore ci ha posto una domanda curiosa:
poniamo di essere in una makkina ke viaggia alla velocità di 50 km/h in assenza d'aria e di altre forme d'attrito.
Se inizia a piovere noi osservando dall'interno il finestrino laterale,osserveremmo una scia della goccia d'acqua perpendicolare, spostata verso la direzione del moto o con verso opposto??
Grazie a tutti!!
La mia idea era quella di una scia perpendicolare (per capirci,verticale sul finestrino) dal momento che ...
1)
$(2x+5)/(1-4x^2)-(x+2)/(4x^2-4x+1)<=3/(2x+1)$
2)
$root(2n+1)(2x-5)<1 (n in N_0)$
(pgreco)^2 -9arcotan^2{|[(x3^(1/3)/(x+1)]|}>0
mi trovo :
x>1/2
giusto?
Ho notato che comprimendo un video di grosse dimensioni con Virtual Dub, ad esempio in DivX, viene occupato in memoria 1 GB circa in più. Mi spiego meglio: se il video compresso è, ad esempio, di 800 MB, in memoria ne vengono occupati 1,8 GB, così se cancello tutti i file creati in memoria ho 1 GB libero in meno di quando avevo iniziato le operazioni. A cosa può essere dovuto? Forse vengono salvati dei file temporanei da qualche parte e poi non vengono cancellati?
Come condizione per l'applicazione del Teorema il punto d'accumulazione del limite è uno dei due estremi (infX,supX) o qualsiasi punto interno ad X?
$lim_(x->1^-)(arc cosx)/(x-1)<br />
ponendo $arc cosx=y->0^+$ per $x->1^-
$x=cosy<br />
e diventa<br />
$lim_(y->0^+)y/(cosy-1)=lim_(y->0^+)(y(cosy+1))/(sin^2y)=lim_(y->0^+)y^2/(sin^2y)*(cosy+1)/y=+oo
ma è $-oo$ perché?
Ciao a tutti....
Mio cugino, che vive in un palazzo in una zona molto frequentata e non ha mai sentito parlare di pc finora, ha installato di punto in bianco una rete internet wireless,l'ha fatta configurare dal rivenditore e dice che dovrebeb essere protetta..... Io gli ho manifestato i miei dubbi e lui mi ha chiesto se potevo provare ad "hackerarla" sfruttandola per connettemi gratuitamente, in modo da chiedere al rivenditore una migliore protezione entro breve tempo dall'acquisto.
Io ...
Dotato il piano di un riferimento cartesiano ortogonale Oxy, si considerino gli insiemi :
$A=((x,y) in RR^2 : max (|x-2|, |y-3|)<=1) $, $ B= ((x,y) in RR^2 : |x-2|+|y-3| <=1)$.
e, al variare della terna di parametri reali $( alpha, beta, gamma ) $ , l'insieme
$C_[alpha, beta, gamma ] $=$ ( (x,y) in RR^2 : x^2+y^2+alpha*x+beta*y+gamma <=0 )$.
Si dia una rappresentazione grafica di A e B. Si determini quindi la terna $(alpha_0, beta_0, gamma_0) $ tale che $A sup C_(alpha_0,beta_0,gamma_0) sup B $.
Un macchinario produce bulloni. Un bullone è ritenuto difettoso quando ha peso oppure dimensioni sbagliate rispetto al progetto.Il controllo qualità mette in evidenza che il 7% dei bulloni prodotti ha almeno il peso sbagliato e che il 5 % ha almeno le dimensioni sbagliate . Nell'ipotesi che esattamente metà dei bulloni difettosi abbiano sia peso sia dimensioni sbagliate, qual è la percentuale di bulloni difettosi che produce quel macchinario ?
EDIT : corretta da : abbaino a abbiano
ho questa funzione:
$f(x)=sqrt(1+x)-|x-2|$
di cui devo calcolare max e min relativi/assoluti...
il dominio è $D={x in RR : 1+x>=0}=[-1,+oo)$.
qualcuno mi conferma se max assoluto = -1
minimo relativo = -3/4 ?? grazie..
ps. il mio dubbio principale è risolvere correttamente la
f'(x) = 1/ (2*sqrt(1+x)) - (x-2)/ |X-2|
pongo una volta (x-2) > 0 e un'altra (x-2) < 0 ??
pps. forse mi sono persa sulla razionalizzazione di sqrt(1+x) al denominatore....
giorno... nella matematica me la cavo bene, ma nn nella geometria e nei rpoblemi logici... quidni chiedo aiuto a voi ...
ho questi dati nel problema:
Hai a disposizone nove lingotti d’oro massiccio. Otto di questi pesano 1 kg, ma l'altro (il nono) di essi nasconde una cavità al suo interno pesando quindi 0,9kg.Hai a disposizione una bilancia di piatti, si possono fare solamente due pesate.Come si può individuare con certezza il lingotto + leggero cioè quello con la cavità???
qual'è la ...
|cosx|-sen2x>0
mi trovo :
pgreco/2+2Kpgreco
Ho un piccolo esercizio che non riesco a comprendere in parte..
"Trovare l'espressione analitica della funzione che rappresenta la parte inferiore della parabola di equazione $x+(y-1)^2=0$"
Dunque, ho riproposto l'equazione in funzione di y. E fin qui niente di eccezionale:
$y=1-sqrtx$
Il problema ora è: come cavolo rappresentare "la parte inferiore della parabola"? La risposta a questo esercizio è: $y=1-sqrt(-x)$ ma non capisco il perchè. Qualcuno sa aiutarmi? Grazie!
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