Matematicamente
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Mi aiutate a chiarire un po' di cosette:
1.le tensioni che agiscono su un pezzo infinitesimo di una fune ideale sono nulle giusto? T1=-T2 ok!
se un corpo è appeso a una fune vincolata a un sostegno si ha l'equilibrio tra le forze(considerando pure i segni!) ma allora perchè si bilancia la forza peso con T1 che tanto risulta zero perchè è controbilanciata da -T2???? perchè T1-mg=0 e non T1-T2-mg=0 (che poi mi rendo conto sarebbe un non senso)???????
2. se il corpo si muove ...
non mi e' chiaro uno stupido passaggio in un esercizio svolto:
trovare $lim_{(x,y) -> (oo, oo)} x^4 + y^4 -x^2 -y^2 +xy$
ora, per trovare il limite:
1)considererei la restrizione $y=x$ e quindi
$lim_{(x,x) -> (oo, oo)} 2x^4 -x^2 = +oo$
2)passerei in coordinate polari e cercherei di maggiorare la funzione per mostrare che il limite e' $oo$ indipendentemente da come ci si avvicina.
pero' nell'esercizio svolto viene considerata la restrizione $y=0$. Non dovrebbe essere concettualmente sbagliato (anche se ...
mi hanno raccontato che questa è una domanda fatta come test di ammissione ai colloqui dell'università di Cambridge...
io ve la riporto come me l'hanno raccontata, quindi magari non è precisa...
"Perchè non si può accendere una candela in una navicella spaziale?"
Ora, il fatto che non si possa accendere non so se è legato a norme di sicurezza, ma mi sembra fuori luogo... o più probabilmente a cose tipo la mancanza di gravità. Interpretatelo un po' voi...
$lim_(x->0^+)((2x^x-1)^(1/sqrtx)-1)/(sqrtxlnx)<br />
<br />
$2x^x=e^(xln2x)
$(e^(xln2x)-1)^(1/sqrtx)=e^((ln(e^(xln2x)-1))/(sqrtx))<br />
<br />
e perciò il limite diventa<br />
$(e^((ln(e^(xln2x)-1)/(sqrtx)))-1)/(sqrtxlnx)$ per $x->0^+
ora $xln2x ->0$ perciò $e^(xln2x)=1+xln2x(1+o(1))<br />
ed $ln(e^(xln2x)-1)=ln(xln2x(1+o(1)))
come si può proseguire?
$lim_(x->+oo)sin(1/x)ln(x^2+e^(1/x)+2^(x^2/(x+1)))
qualche suggerimento?
Ecco altri esercizi:
1.1.13
Provare che, qualunque siano gli insiemi $S$ e $T$, risulta
$(S \setminus T) \cup (S \cap T) = S$.
1.1.14
Siano $X$ e $Y$ parti di un insieme $S$. Provare che risulta
$X \subseteq Y \Leftrightarrow S \setminus Y \subseteq S \setminus X$.
A presto per la soluzione o richiesta di aiutooo
Ciao, vorrei sapere se ho eseguito correttamente la seguente eq.diff:
$y'=(xsinx)/e^(-3y)$
con cond.iniziale $y(0)=0$
io l ho risolto separando le variabili:
$inte^(3y)dy=intxsinxdx$
e ottengo:
$y=1/3log(xcosx+sinx)$
se poi sostituisco secondo la cond.iniziale $0=0$
grazie a chiunque risponde ciao!
Non riesco a svolgere questo esercizio, o meglio ho capito come si svolge, ma non lo so svolgere fino alla fine.
Data $f(x)=x^2+1$ se $x<0$
$-x + a$ se $x>=0$
Trovare i valori del parametro a in modo che la funzione sia continua in 0 e trovare il tipo di discontinuità negli altri casi.
Dunque una funzione è continua in un punto c se:
1)esiste la funzione nel punto c
2)esistono i limiti destro e sinistro per x->c
3)i due limiti ...
Ciao, ho un esercizio che mi chiede di trovare una proiettività dandomi le coordinate omografiche di tre punti e delle loro immagini. Non ho un dato in meno? Una proiettività non è definita solo con almeno 4 punti visto che nell'espressione ho 4 paramentri? Un grazie anticipato
Non riesco a scomporre questa frazione nei suoi fratti semplici, mi aiutate ?
Mi sapreste anche indicare dove trovare un pò di esempi in merito.
$ (s+5)/(s^2*(s+2)^2*(s+1))$
Grazie
Ho provato a fare il primo degli esercizi proposti dalle dispense consigliate da fireball (che ringrazio) nell'altro topic.
Potete spegarmi questo:?
Siano
$A = ((1),(0))$
$B = ((0),(1))<br />
$C = ((2),(1))$<br />
<br />
perchè:<br />
<br />
$tA + (1 − t)B, t € [0, 1]$ è il segmento congiungente A e B;<br />
$A + tC, t € [0, 1]$ è il segmento congiungente A e A + C ?
Ho fatto il disegno ma non trovo riscontro.... t è un numero qualunque fra 0 e 1 no? Potrebbe essere pure 0,75...
Grazie
Ciao sto studiando questa funzione:
$f(x)=(cosx)/(2cosx-1)$
allora, ditemi se sbaglio:
il dominio e $x!=arcos(1/2)"<br />
la funzione va a 0 per pigreco mezzi piu kpigreco e 3/2pigreco piu kpigreco<br />
il limite devo farlo per $x->arcos(1/2)$?se si quanto vale?
e il limite che va a infinito?
grazie ciao
Salve
ho un dubbio, sto trattando le forze d'attrito e ho posto il seguente sistema
quindi in realtà il mio dubbio è di tipo matematico e nn di tipo fisico:
Dato il seguente sistema
dove Udi e Ud2 sono due coefficenti d'attrito
a=[(F-T-(Ud1) M1 g)/M1]
a=[(T-(Ud2) M2 g)/M2]
trovare l'equazione di T
sapendo che
a=[ F-(Ud1 M1+Ud2 M2) g]/(M1 + M2)
(questa è giusta al 100% dato che oltre che ad essere screitta sul libro l'ho anche
verificata correttamente)
dovrebbe uscire ...
salve a tutti... non riesco a risolvere questo sistema... potete aiutarmi per cortesia?
2^x+2^y=12
log in base 2 di (2x-y)=0
magari anche indicandomi come bisogna porre il campo di esistenza...
ciao!
$int_0^pi log(3+cosx)dx$
quanto fa?
non riesco a trovare una primitiva nè per parti per sostituzione qualcuno mi sa aiutare?
spero di sì... ciao a tutti
come si risolve questo limite?
$lim_x->0 (x-sinx)/x^3
Dire per quali interi $n$ $(ZZ_(n),*)$ è un gruppo abeliano.
ho problemi ad impostare la risoluzione di questo limite:
$lim_(nto+oo)(e^(-1/n^2)-1)/(sin^2(1/n))$
grazie a chi potrà aiutarmi
Allora, se nn erro la base degli aperto della topologia prodotto XxY è formata da tutti gli insiemi della forma (U,V) con U e V aperti di X e Y; però esistono degli aperti di XxY che non sono di questa forma, avreste degli esempi a proposito da propormi?
Non riesco bene ad afferrare che cosa sono allora (U,V) se non sono entrambi aperti...
ciao
Dopo aver determinato se la seguente successione è monotone, calcolarne, se esistono, $lim_(n->+oo)$ inf${a_n}$, sup${a_n}$, $max{a_n}, min{a_n}$
${a_n} = (2n-1)/(3n+1)$
come ne determino la monotonia? provo a sostituire o devo fare qualche calcolo particolare? stessa domanda per determinare sup, inf, min e max.
grazie infinite
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