Matematicamente

Svolgendo un esercizio, mi sono ritrovato a dover risolvere questo limite: $\lim_{(x,y)\to(0,0)}\frac{\log(y^3+1)}{\sqrt{x^2+y^2}}$. Ho ragionato così: $\frac{\log(y^3+1)}{\sqrt{x^2+y^2}}$ è uguale a $\frac{\log(y^3+1)}{y^3}*\frac{y^3}{\sqrt{x^2+y^2}}$. Ora $\frac{\log(y^3+1)}{y^3}$ tende a 1, mentre possiamo riscrivere il secondo fattore come $\frac{y^3}{|y|*sqrt{\frac{x^2}{y^2}+1}}$. Osservando che $\frac{y^3}{|y|}$ non ammette limite, concludiamo che il limite di partenza non esiste. La mia risoluzione è corretta? EDIT: errore nei conti.

un corpo striscia lunga una pista senza attrito. Inizialmente nel Punto P,che è a quota +5 metri, ha velocità V(iniziale) e si muove all'ingiu... sia Q un punto sopraelevato a quota +10. a)Si descriva il moto del corpo quando V(iniziale)= 12 m/s. b)Quanto vale la velocità minima per far si che il corpo oltrepassi il punto Q ? immaginatelo come un punto k si muove da un'altezza 5 metri poi scende a "valle", arrivando a terra per poi risalire arrivando a quota 10 metri... io ho ...

Non riesco a fare questo esercizio: Sia $x_n$ la successione in R definita nel modo seguente: $x_0 = 1$ $x_(n+1) = 1/2 x_n +3$ Trovare il termine generale e dire se la successione è convergente

Un testo di esercizi di analisi mi propone di risolvere il P.C. con E.D.O $xy'=y$ con dato iniziale $y(x_0=0)=0$, ma se riscriviamo la EDO come $y'=y/x=f(x,y)$ mi risulta che il punto $(0,0)$ non possa leggittimamente appartenere al dominio della $f(x,y)$, dunque che non siano verificate le Hp del Teo di esistenza ed unicità locale, dunque cosa debbo fare? Secondo me ci sono due strade: a) Il P.C. con quel dato iniziale è malposto, b)C'è una qualche storia ...

Innanzitutto non so se è questo il posto giusto per un piccolo enigma che mi è venuto in mente, ma al massimo spostatelo. Un matematico in erba prende una striscia di carta e ci scrive da un lato la frase "La frase scritta sull'altro lato è falsa" e sull'altro lato scrive la frase "La frase scritta sull'altro lato è vera", e in preda allo sgomento si accorge di essere caduto in contraddizione, ma a quel punto arriva un matematico piu' esperto che osserva la striscia e poi, con un piccolo ...

come faccio ad inserire un immagine? Potete aiutarmi?Altrimenti non so come scrivere un espressione con parentesi esponenti ecc...!!!!

Ciao a tutti Vi chiedo una mano per risolvere un integrale $I=int_-oo^(+oo)e^(-a x^2)dx$ il mio prof mi ha detto che basta "elevarlo alla seconda", ottenendo tale formula: $I^2= int_-oo^(+oo)e^(-a x^2)dx int_-oo^(+oo)e^(-a y^2)dy$ $I^2= int_-oo^(+oo)int_-oo^(+oo) e^(-(a x^2+ a y^2))dx dy$ Dopodichè lui passa in coordinate polari, e questo passaggio non mi torna... $I^2= int_0^(+oo)int_0^(2theta) e^(- a r^2)2 pi r sin theta d theta d r$ Premettendo che sono molto arruginito sul metodo del passaggio a coordinate polari, come mai nella formula inserisce $2 pi r sin theta$? E perchè gli intervalli di integrazione ...

Si studi, al variare del parametro h appartentente ad R, la risolubilità del seguente sistema lineare, nelle incognite (x; y; z; t): $x + 2y + z + t = 4$ $x + t = 2$ $hx + (h-1)y + t = 2$ $x + (h + 3)y + z + (h + 2)t = 8$ Manca la graffa di sistema perchè nn so come si fà.Io mi trovo che per $h≠1$ e $h≠-1$ il sistema è di Cramer. In particolare per $h=1$ il sistema è compatibile ed ha due parametri liberi,mentre per $h=-1$ il sistema è compatibile ed ...

Ciao a tutti!Sono alle prese con questo esercizio di algebra lineare: Dati i sottospazi di $RR^4$: $V={(x,y,z,t)inRR^4 : {x+3y+2z-t=0;y+z-t=0}}$ $W=<(2,1,-3,-1),(1,1,0,0)>$ a)Determinare una base di $WnnnV$ e di $V+W$. b)Determinare se esistono due sottospazi non nulli e distinti contenuti in $V$ e altri due contenuti in $V+W$. c)Esiste un sottospazio U di $RR^4$ tale che $RR^4=Uo+W$? La base che ho trovato io di $WnnnU$ è ...

Calcolare: $int_(-oo)^(+oo)1/(1+|x|^3)^2*dx<br /> <br /> Data la funzione<br /> <br /> $(x^(alpha)*lnx)/(1+x^3),alphainRR determinare i valori per cui è sommabile in $[0,+oo[$ e per tali valori calcolarne l'integrale

Ragazzi non riesco a creare un programma in Pascal che stampi la lista dei numeri perfetti da uno a n, n lo immetterà l'utente... Mi sapete dare una mano?? Grazie mille..

Tre prigionieri Mark, Luke e Thomas si trovano in una cella . Due di loro dovranno essere fucilati ma ciascuno di loro non sa se dovra morire oppure no. Poiche almeno uno fra Luke e Thomas dovra morire Mark chiede ad una sua guardia ci sia dei due. La guardia risponde Luke. A questo punto Mark si rallegra pensando che la sua probabilita di morire è passata da 2/3 a 1/2. Ha effettivamente motivo di rallegrarsi?

Data la retta R di equazione:r=2x-y+1=0 determinare: 1)l'equazione della retta passante per P(2,1) e // ad r 2)l'equazione della retta passante per Q(-1,3) e perpendicolare ad r 3)le coordinate del piede della perpendicolare r con la retta x+3y-10=0 4)la misura del segmento intercettato dalla retta r sugli assi cartesiani (mettete anche la spiegazione x favore) grazie x le risp:hi

:hiCiao a tutti ragazzi! Ho un problema di Fisica sull'equilibrio termico che non so se ho risolto nel modo corretto... Il testo è il seguente: Quanti litri di latte occorre aggiungere a 180 ml di caffè a 80°C per avere un cappuccino a 50°C? Potreste dirmi cortesemente il procedimento come deve essere? Grazie anticipatameente! :)

Ciao,sempre io ,la mamma di Thomas. Dovrà risolvere qs problemi ,se mi aiutate nella soluzione (io proprio di questo non capisco un acca!!!)almeno posso controllare se li fa giusti. dunque il primo dice così: Se una tegola cade dal tetto di un edificio alto 30 m,l'altezza che essa ha rispetto al suolo al tempo t,si calcola con la formula :h=30-4,9.t^2 Possiamo dire che h è funzione di t? La dipendenza di h rispetto a t è di tipo lineare? Il secondo: Considera un cilindro di raggio 10 ...

((1/2)^3:((3/4.(3/2)^-1)^-3).2^5 io l'ho risolta cosi' e viene giusta ma mi dicono il procedimento non va bene dove sbaglio? ((1/2)^3:((3/4.(2/3)^-3).2^5 1/2^3:2/2^2=1/2 L'altra è: (-1/3)^-3:(-1/3)^-3+((-4/5)^1)^-1+(-3/4)^-1.(-3/4)^-2+(4/3)^3=

PROBLEMA: Due fidanzati si corrono incontro a velocità costante partendo da un a distanza di 30 m. La velocità di Marco è di 3,0 m/s e quella di Katia è di 2,0 m/s: -Dopo quanto tempo si incontrano? Raga aiutatemi...di sta fisica nn ci capisco proprio niente!!!

raga oggi il prof ha spiegato riduzione diu una frazione algebrica ai minimi termini io nn ho capito un cavolo...mi aiutate voi....grazie di cuore

data la retta r, come intersezioni di due piani: x+2y-z=k+1 2x+y=k-1 data la retta s, come intersezioni di due piani: x-y=k x+z=2k r e s sono incidenti: per k=0 per k=-1 mai ho provato a trasformarli in sistemi parametrici , da ma non ci sono riuscito il mio problema è che le rette espresse come piani non riesco a lavorare

Non riesco proprio a risolvere questo problema, sto diventando pazzo.. Data la semicirconferenza di centro $O$ e diametro $AB=2r$, sia $AC=r*sqrt(2)$ una sua corda. Considerato su $AO$ un punto $P$, detti $Q$ ed $R$ i punti in cui la perpendicolare condotta per $P$ ad $AC$ incontra rispettivamente $AC$ e la semicirconferenza, determinare il limite del rapporto ...