Funzione obiettivo con definizione a tratti

[crozzi89-votailprof]

Determina il macchinario più conveniente:
A- spesa fissa di 8000 euro, spesa variabile di 12 euro per unità
B- spesa fissa di 6000 euro, spesa variabile di 16 euro per unità
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Per prima cosa faccio il sistema giusto?
${(C(x)=12x+8000), (C(x)=16x+6000):}$

ma poi come faccio andare avanti? Dovrei ottenere che l'impianto A è più conveniente per $x >=500$

Grazie per chi mi spiegherà

[Sk_Anonymous]

"zircon":Determina il macchinario più conveniente:
A- spesa fissa di 8000 euro, spesa variabile di 12 euro per unità
B- spesa fissa di 6000 euro, spesa variabile di 16 euro per unità
---------------------------------------------------------------------------------
Per prima cosa faccio il sistema giusto?
${(C(x)=12x+8000), (C(x)=16x+6000):}$

Risolvendo l'equazione $12x+8000 = 16x+6000$ si ottiene $x= 500$, che significa che la spesa è equivalente quando vengono prodotti 500 pezzi.
Risolvendo la disequazione $12x+8000 <= 16x+6000$ si ottiene $x>=500$, questo significa che la spesa del macchinario A è minore di quella del macchinario B quando $x>=500$

[Sk_Anonymous]

Secondo me e' sufficiente disegnare (in scala 1:100 !!) le rette di
equazione y=12x+8000 e y=16x+6000.
Si vede subito che esse hanno in comune il punto P(500,14000) a partire
dal quale,ovvero per x>=500, risulta sempre A<=B.