Matematicamente

Verificare che la somma dei quadrati di due numeri reali di assegnato prodotto $p>0$ a) decresce quando decresce il valore assoluto della differenza dei due numeri b)raggiunge il valore minimo quando i due numeri sono uguali. Dedurre che, fra i rettangoli di data area, il quadrato ha la diagnole minima.

Ragazzi non ho ben capito come si fa a stabilire quando una funzione è continua in un punto, e in un intervallo; e quando una funzione è derivabile in un punto, e in un intervallo...Grazie in anticipo so già che mi sarete di aiuto... Titolo modificato perché troppo generico. Steven

come dimostro che limite di tgx con x tendente ad infinito non esiste ( teorema del confronto?) GRAZIE

ho il seguente limite $lim (x->1+) (ln(x-1)(x-1))$ io avevo pensato che siccome x-1 è un infinitesimo di ordine superiore a ln allora fa zero. c'è un modo pratico per vedere se sicuramente tale limite è zero? cioè come posso uscire dalla forma di indeterminazione? grazie

se considero un gruppo finito di ordine n, posso dire cnon certezza che che ogni suo sottogruppo è ciclico?

salve,come avrete capito il mio problema è come trovare i punti impropri di una conica..vi riporto due esempi perchè il primo l'ho saputo svolgere il secondo,applicando lo stesso procedimento no!! 1 esempio; l'iperbole ha equazione: $x^2+2xy-y^2=0$ quindi facendo sistema con t=0 otterei i suoi punti impropri ovvero: $\{(x^2+2xy-y^2=0),(t=0):}$ da cui per trovare le x considero l'equazione $x^2+2x-1=0$ per trovare le y conidero l equazione $-y^2+2y+1=0$ infine ottengo che i ...

Salve non riesco a capire la seconda parte dell'esercizio Data l'equazione $ f(x,y) = o $ se $x=y$ and $ f(x,y) = (x^2-2y^2)/(x-y) $ se $x!=y $ Calcolare se esistono le derivate direzionali nell'origine e dire se in tale punto la f(x,y) è differenziabile... Per la prima prendo $lambda$ il generico versore di coordinate $alpha$ e $beta$ che da appunto la generica direzione e calcolo $lim_(t->0) (f(alpha*t,beta*t)-f(0,0))/t <br /> se esiste ed è finito la funzione ammette derivata direzionale (quindi come limite del generico rapporto incrementale? penso)<br /> <br /> Ma come dimostro che nell'origine f(x,y) è differenziabile??<br /> <br /> debbo applicare la condizione $lim_(h,k->0,0) ...

Problema di maturità: facendo un problema di maturità mi sono imbattuto in una piccola difficoltà: ho un trapezio isoscele di cui conosco tutti i lati, devo inserirlo in un piano cartesiano adeguato ed inscriverlo in una circonferenza. La domanda è questa: non mi ricordo come trovo il centro della circonferenza circoscritta. Guardando la soluzione del problema ho visto che hanno posto il trapezio in una semicirconferenza il cui diametro è la base maggiore del trapezio. I lati del trapezio sono ...

Ciao a tutti, stavo procedendo doi miei bei esecrizietti: ho un applicazione lineare $f:RR^3->RR^3$ (e quindi un Endomorfismo nello spazio reale $RR^3$) Ora quando vado a calcolare gli autovalori trovo che solo uno di questi autovalori è reale: $\lambda_1=0$ (e poi calcolo il relativo autovettore) mentre gli altri danno valori immaginari $\lambda_(2,3)= -3pmsqrt(-3)$ Secondo voi è necessario fare qualche osservazione riguardo a questi ultimi due risultati? O semplicemente sono ...

Buon giorno Forum! Accalcatevi per dimostrare questa asserzione! Si consideri la successione di Fibonacci (definita in questo modo: $a_0 = 0, a_1 = 1, a_(n+1) = a_n + a_(n-1)$ Dimostrare che la successione si può così rappresentare: $a_n = Ax^n + By^n$, essendo $A, B, x, y$ numeri reali da determinarsi. Buon lavoro, e che vinca la dimostrazione migliore!

ma sempre l'integrale di una funzione dispari,calcolato per esempio tra $a$ e $-a$ sarà uguale a 0?? non ho mica bene capito come mai...pensavo fosse uguale a due volte l'area dell'integrale tre $0$ e $a$..

Ciao a tutti! Ho il seguente problema: "Un corpo di massa m=40g, inizialmente fermo, scende lungo un piano inclinato, formato da due parti contigue di diversa inclinazione. La prima è scabra, con coefficiente d'attrito dinamico $\mu$ e inclinazione $\theta_1=60°$; la seconda invece è liscia ed inclinata di $\theta_2=30°$ rispetto all'orizzontale. Si determini il valore del coefficiente d'attrito affinché il corpo abbia accelerazione costante (in modulo)" Questo ...

In un compito svolto dal prof, lui ha scritto che: data la funzione così definita, f(x): 2 se x>0; 1 se x0 di f(x) non esiste.... Si tratta di un errore o è proprio così?? E se non si tratta di un errore perchè non esiste..?? non dovrebbe essere 1 il limite proprio per definizione di funzione??

Ciao a tutti stavo facendo qualche esercizio di geometria e algebra lineare... e tra i vari esercizi ho trovato: Siano r) $\{(x - y - z - 1 = 0),(x + 2y - z + 2 = 0):}$ s) $\{(3x - y + 3z + 3 = 0),(3x + 3y - 3z + 5 = 0):}$ due rette nello spazio. 1)verificare che sono sghembe 2)Determinare la distanza tra le due rette Ora per il primo punto mi chiedevo se bastasse verificare che il determinante della matrice (4x4) i cui elementi sono i coefficenti delle 4 equazioni (che alla fine sono dei piani) sia diverso da zero, cioè le due rette ...

Ripassando gli appunti ho trovato un teorema che dice che se $f$ è una funzione integrabile in $[a,b]$ per ogni $b>=a$ e se $|f|$ è integrabile da $a$ a infinito allora lo è anche $f$ da $a$ a infinito. Però se considero la funzionef(x) tale che f(x)=1 se x appartiene all'intervallo [n-1/n^2,n] e n è dispari, f(x)=-1 se x appartiene a [n-1/n^2,n] e n è pari, f(x)=0 altrimenti, ho che l'integrale di |f| mi ...

Dimostrare che, dato un tetraedro $ABCD$, esiste, ed è unico, un punto $P$ interno ad esso tale che i $4$ tetraedri aventi come base rispettivamente le $4$ facce del tetraedro e come vertice il punto $P$ hanno lo stesso volume.

Ciao a tutti qualcuno conosce la dimostrazione del seguente teorema? Sia $f: RR -> RR$ uniformemente continua su $RR$ Allora esistono $a,b in RR_+$ tali che $|f(x)|<=a|x|+b$ $forall x in RR$ ciao a tutti e grazie

Studiando gli integrali curvilinei sono incappato in qualche dubbio, magari qualcuno mi può dare una delucidazione. Supponiamo $\gamma$ una curva rettificabile, $\Gamma$ il suo sostegno ($\Gamma=\gamma([a,b])$), $f:\Gamma\toRR$. Un po' ovunque ho trovato questa definizione: (Dobbiamo aggiungere l'ipotesi che $\gamma$ sia regolare ovvero $\gamma in C^1, \gamma'!=0$) (*)$int_\gamma f dS=int_a^b f(\gamma(t))||\gamma'(t)||dt$ Ora io presumo che la $S$ indichi la lunghezza d'arco, ovvero ...

Data la funzione $f(x,y)=xy^(2)e^(-xy)$ ristretta al primo quadrante,stabilire se esiste il limite della funzione quando il punto $(x,y)$ si allontana indefinitamente dall'origine. Come posso fare?Ho provato a calcolarmi il limite lungo la parabola $y=mx^2$ per $x->oo$,ma mi risulta che il limite è indipendente da $m$,quindi la condizione necessaria è verificata. Help, Grazie

Ragazzi ... è passato troppo tempo da Analisi 1 e ora non mi ricordo come si fanno le serie... devo studiare il carattere di questa serie (cioè vedere come converge e se converge) sommatoria da 0 a infinito di (2^n)/(1+4n) grazie