Discussione sui libri di testo e il vostro parere

[anotherjoe-votailprof]

E' una cosa a cui tengo particolarmente perchè per me ne va la cultura matematica dell'intero paese. Io credo fermamente che i libri di matematica siano la causa principale del disgusto che la materia provoca in gran parte della popolazione di studenti. Ci si divide, infatti, tra chi ha la "testa" o meno per la suddetta materia e solo chi è predestinato è destinato ad amarla, mentre chi per un motivo o l'altro ci si imbatte finisce per detestarla nella gran maggioranza dei casi (mi riferisco a servizi che ho visto su Studio aperto). E allora vi dico anche come secondo me dovrebbero essere fatti i testi matematici. In quanto testi scientifici, bisogna saperli leggere, ma bisogna anche imparare a leggerli e questo significa un uso ampio di memoria, concentrazione, richiamo di concetti, per intenderci, è più difficile e al contempo più facile, per diversi aspetti, dallo studio di una lingua straniera.

Un testo matematico rivolto ad uno studente dovrebbe: spiegare le cose in modo pacato, amichevole e scaltro, portando esempi, commenti, punti di vista che riassumono quanto ci sia di matematicamente rilevante e riciclabile per la comprensione di futuri concetti. Dovrebbe, cioè, proprio dilungarsi, richiamare passaggi ormai persi nella memoria, spiegare minuziosamente ogni dimostrazione, ogni esercizio che propone, ogni artificio matematico. E poi, a mano a mano, educare lo studente (qui entra in gioco anche l'insegnante ovviamente) ad esprimersi col liunguaggio matematico, tramite esercizi teorici le cui soluzioni descrivono anche modi matematicamente scorretti, ma fraintendibili, per arrivarcisi.
Io penso sia un modo giusto, che non segue rigore matematico, ma che comunque ci fa raggiungere l'obbiettivo di reclutare più adepti tra noi appassionati. Penso anche che per realizzare una cosa così sia necessario avere delle indagini sugli errori, domande, dubbi più frequenti e che realizzarlo tramite applicazione multimediale, con grafici animati, video, programmi risolutori e generatori di esercizi non sia nemmeno una cosa così impossibie.

Voi che pensate e che dite?

[vict85]

Personalmente non credo che un ragazzo delle superiori incontri un libro di matematica (che non sia un manuale per le superiori).
Inoltre che io ricordi non ho mai letto la parte di teoria del libro di matematica, ho sempre guardato solo gli esercizi. Dal poco che ricordo di quella parte era fin troppo prolissa e se le guardassi con gli occhi di ora anche un po' semplicistica. Un eccessivo rigore mi sembra ridicolo in quel contesto.
Ricordo che un anno avevo studiato matematica malissimo (anche perché avevo cambiato 3 insegnanti) e ho imparato più dal libro degli esercizi per le vacanze che dal manuale dell'anno. E il libro delle vacanze era lungo poco più di un centinaio di pagine (nel senso che quando ho iniziato l'anno successivo avevo capito bene gli argomenti passati).
Per le superiori e le classi inferiori ritengo quindi che un manuale di quasi solo esercizi sia il meglio. Mi spiego: un manuale in cui ci sono 1-2 pagine di teoria con le cose essenziali, seguite da esercizi svolti, domande di teoria per capire se hai capito, magari qualche esercizio un po' più difficile che ha lo scopo di farti scoprire cose nuove o insegnarti metodi. Alcune parti di teoria potrebbero essere introdotte tramite passaggi successivi e esercizi mirati. Personalmente non credo che le dimostrazioni generalmente viste nelle classi inferiori siano così utili e comunque quelle le lascerei ai professori.
Personalmente non sono un amante degli esempi. Sono più propenso per un metodo di insegnamento tramite problemi (senza però dare troppo peso al problem solving, i problemi devono servire prima di tutto a capire).