Matematicamente

Buon giorno! Sul mio libro ci si propone di introdurre gli spazi topologici, e per fare ciò si fa un esempio: sia $a=(x_1,x_2,...,x_n)inR^n$. Si dice cubo con centro $a$ e semilato $delta>0$ l'insieme: ${b:b=(y_1,y_2,...,y_n), |y_k-x_k|<=delta$ per $k=1,2,...,n}$ La definizione è chiara dal punto di vista formale, ma non riesco a capire come fa questo "coso" ad essere un cubo (intuitivamente mi verrebbe da dire che è una palla). Se riusciste ad aprirmi la mente, ve ne sarei grato!

Ciao ragazzi! Frequento il primo anno di matematica a Genova, ma non riesco ad andare alle lezioni perchè lavoro. Mi potreste dire qual è secondo voi il miglior testo per studiare analisi? Io ho gli appunti solo di analisi 1, mentre devo dare anche la 2. Sicuramente qualcosa riusirò a recuperare dai miei compagni di corso, ma vorrei anche studiare su un libro. Grazie!

salve a tutti! mi chiedevo se esisteva il lavoro di una forza, che agisce su un dato corpo di massa M, di intensità F in un dato tempo s. però che non siamo a conoscenza dello spostamento, anzi che non crei neppure spostamento. è possibile trovare il lavoro di tale forza? (dalla nozione di lavoro sembra di no, però voglio esserne sicuro) grazie

Gentili utenti del forum vorrei chiedere un consiglio riguardo la connessione internet. Premetto che a casa non ho una linea telefonica e volendo collegare il mio portatile ad internet mi son fatto un giro per negozi per vedere le offerte che facevano. Mi è sembrata abbastanza soddisfancente l'offerta della vodafone riguardanete la KEY per la connessione ad internet. Ora vorrei chiedere se ne vale la pena o pur di venderti un prodotto fanno le solite esagerazioni. Qualcuno di voi la ...

stamane piove......... mi è venuto in mente un simpatico problemino di calcolo, legato a questioni di nucleare, ma in realtà è un esercizio di calcolo, o meglio un ripasso di fisica statistica elementare... vediamo che ne pensate... supponiamo di avere un gas composto da due tipi di molecole A e B, in quantità $N_1$ ed $N_2$ (il loro numero totale) all'interno del medesimo volume V... supponiamo per semplicità che possiedano la medesima massa... siano particelle ...

Un'ellisse riferita ai propri assi passa per i punti di coordinata (3,4) e (-4,2). Dopo aver scritto l'equazione dell'ellisse calcola la misura dell'area del quadrato inscritto nell'ellisse. Ho trovato l'equazione dell'ellisse che è 12x^2+7y^2=220 ma non so trovare l'area del quadrato. Che devo fare?

Salve a tutti, ho il seguente limite di funzione: $\lim_{x \to 0}(sin(2x-x^2)-2ln(1+x))/(cos(2x-x^2)-1+2ln(1+x^2))$ Per semplificarlo ho preso gli sviluppi di Mac Laurin delle funzioni che compaiono, e cioè: $sin(x) = x - (x^3)/(3!) + (x^5)/(5!) - ... + (-1)^n (x^(2n+1))/((2n+1)!) + ...$ $log(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - ... + (-1)^(n-1) x^n/n + ...$ $cos(x) = 1 - x^2/(2!) + x^4/(4!) - ... + (-1)^n x^(2n)/((2n)!) + ...$ quindi ho riscritto ogni funzione usando questi sviluppi, fermandomi al primo termine in cui compare la $x$: $sin(2x - x^2) = 2x - x^2$ (mi fermo al primo termine) $ln(1 + x) = x$ (mi fermo al primo termine) $cos(2x - x^2) = 1 - ((2x-x^2)^2)/2$ (mi fermo al secondo ...

ciao, qualcuno riesce a darmi qualche dritta, o addirittura la soluzione, di questo problema http://img73.imageshack.us/my.php?image=provakr5.jpg scusate se posto qui su imageshack il problema ma sono un po' pigro oggi....

Sia A un insieme, B=A unito la frontiera di A, la chiusura di A, allora B è il più piccolo chiuso che contiene A. Il mio libro lo dimostra così. Sia C un chiuso che contiene A. Se x è un elemento esterno per C, allora 1)esiste un intorno I di x cosituito da soli elementi del complementare di C. 2) Poichè C include A, allora il complementare di C è incluso nel complementare di A. Quindi unendo la 1) e la 2) si ottiene che I è costituito da elementi del complentare di A. Quindi 3) x è ...

Mi potete, per favore, spiegare la soluzione di questo dominio? Testo f(x,y)=(x-2)^2+(y+1)^2 Soluzione D=((x,y) Є R^2 con 0≤x≤4 e -3≤y≤1) Grazie[/asvg]

Determinare il termine indipendente da $ x $ ( completo di coefficiente) nello sviluppo del binomio : $ (y/(x^3) -x^2)^10 $.

Ciao a tutti, ho urgente bisogno di sapere la risposta a questa domanda: "Si ha un dipolo (cariche q distanti d tra loro) e un punto P posto sulla normale all'asse del dipolo passante per d/2. Ricavare l'espressione per il campo elettrico E nel punto P." Io ho fatto questo ragionamento: "L'espressione per il potenziale elettrico nel punto P è V=[q/(4*pi*e0)]*[(1/r1)-(1/r2)] dove e0=cost. dielett. del vuoto, r1 e r2 sono le distanze tra P e le cariche. Nel caso specifico però r1=r2 perciò V=0. ...

raga... devo trovare il dominio di questa funzione.... $f(x)$=$logsqrt(2x-1)-x$ Io ho fatto così : ho posto l'argomento del logaritmo maggiore di zero però non mi suona tanto giusto...

Senza eseguire alcun calcolo, spiegare il motivo per il quale deve esistere almeno un punto $x_0$ nell’intervallo $ (-1,4)$ tale che la retta tangente al diagramma della funzione $f(x) = 2x-x^2 $ in$(x_0,f(x_0)) $ sia parallela alla retta passante per i punti $ ( -1,f(-1)) $ e $(4,f(4)) $. Determinare quindi uno dei punti $x_0 $ di cui sopra .

Buongiorno a tutti, mi sono svegliato con questo bell'esercizio Sono sicuro basti poco: "Dimostrare che se $lim_(x->x_0)f(x)=l_1$ e $lim_(x->x_0)g(x)=l_2$ allora: 1) $lim_(x->x_0)(\alpha f(x)+\beta g(x))= \alpha l_1+ \beta l_2$ , con $ \alpha,\beta in RR$ 2) $lim_(x->x_0)f(x)*g(x)= l_1*l_2$ Non basta dire che le due funzioni sono continue, quindi esiste il limite che va a $x_0$ per entrambe e quindi si può sostituire il limite? Grazie per l'aiuto

Ciao forum! Scusate, ma ho un terribile problema. C'è un esercizio sul mio libro che, non so perché, non riesco a fare. Il testo dice: "si dimostri che un insieme convesso contiene ogni combinazione lineare convessa di suoi elementi." Una formulazione tanto chiara mi mette anche un po' di depressione! Se riusciste a darmi qualche dritta, ve ne sarei proprio grato! Ciao!

Ciao, Per risolvere limiti che presentano forme indeterminate, utilizziamo spesso TAYLOR, soprattutto se $lim_(x->0)$ Domanda 1 che non c'entra niente: Come faccio a scrivere come fate voi, cioè con simboli matematici...??(Risolta) Domanda 2:un pò riformulata Perchè se abbiamo un limite di una frazione e al denominatore abbiamo un $x^a$ ad esempio $x^3$, allora sviluppiamo il numeratore fino al 3 ordine e nn ci fermiamo prima?? Domanda 3: Dato il limite ...

Ciao a tutti, allora nelle formule ho che la derivata di [math]e^x[/math] = [math]e^x[/math]. Perché? E poi perché la derivata di [math]e^-^x[/math] = [math]e^-^x(-1)[/math] ???????

ciao a tutti, sto facendo uno studio di funzione e mi è venuto un dubbio sul calcolo del periodo di : $(cosx)/(1-cosx)$ come si calcola? inoltre ho difficoltà nel calcolare gli asintoti: per il verticale $lim_(x->0^-) (cosx)/(1-cosx)$. viene 1/0, ma è $0^-$ o $0^+$? per l'asintoto orizzontale come si procede? è impossibile risolverlo? grazie in anticipo

vediamo se sono riuscito ad azzeccare l'oggetto del topic... l'equazione è questa... ln(x)=- e^2x^2 non riesco a trovare un modo per risolverla...