Matematicamente
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in un esercizio viene studiata la stabilita di una matrice affermando che essa è positiva.
Uno dei criteri (ma ve ne sono altri) è quello di ricavare gli autovalori della matrice.
$((k,(-MkL)/(2m),0),((-MkL)/(2m),(mg)^2/k,0),(0,0,(mgl)/sqrt(2)))$
dove la condizione di positività della matrice è vera se $MkL<2m^2g$ si noti che M e m sono 2 costanti diverse.
Questa matrice deriva direttamente da uno studio di stabilità all'equilibrio di un esercizio ma non è importante per ora in quanto l'unica cosa che vi chiedo è
come ...
Scegliamo un punto $P$ di una parabola $\gamma$;
costruiamo la tangente $t$ a $\gamma$ nel punto $P$;
costruiamo la tangente $r$ a $\gamma$ nel vertice $V$.
Dimostrare che la retta passante per il fuoco $F$ e per il punto
$Q$ di intersezione tra $t$ e $r$ è perpendicolare a $t$.
Ho dimostrato la proprietà in modo ...
Ciao a tutti! Mi sono appena iscritto... Ho finito il liceo classico e l'anno prossimo pensavo di iscrivermi a matematica... Così quest'estate ho deciso di ripassare l'analisi. Studiando gli asintoti obliqui mi è venuto in mente una sorta di "teorema": sia $f(x)$ una funzione reale a variabile reale tale che $lim_{x \to \infty}(f(x)-mx-q)=0$. Allora $lim_{x \to \infty}f'(x)=k$ con $k \in RR$. La dimostrazione più banale (che sfrutta le proprietà dei limiti ed il teorema di de l'Hopital) non mi piace ...
Salve ragazzi, non posterei qui se non sapessi proprio come risolvere questi quesiti:
1) Sia $X$ una variabile aleatoria che assume soltanto valori positivi e $E[X]< infty$. Dimostrare che
$lim_{N \to \infty} N* P[X > N] = 0$
2) Dimostrare che
$E[X] = \int_0^{infty} P[X > x] dx$
se X possiede una densità di probabilità.
1) Le ho provate tutte, da Chebyshev, alla funzione di Ripartizione. Non riesco a cavarci nulla. Sono quasi disperato...
2) Integrando parzialmente con la definizione ...
Salve a tutti, apro un post per avere una conferma :
a pagina 57 del libro "Che cos'è la matematica?" viene proposto di trovare l'errore in una dimostrazione che sfrutta il principio di induzione.
Per chi non avesse il libro ma capisse l'inglese trova tutto questo alla pagina 20 di questo e-book
http://books.google.it/books?id=_kYBqLc ... A#PPA20,M1
Secondo me l'errore consiste nella considerazione dei numeri $alpha$ e $beta$ rispettivamente come $a-1$ e $b-1$, infatti per passare ...
Come faccio a calcolare la matrice aggiunta di una matrice quadrata di ordine 2?
Non è che per caso l'aggiunta resta la matrice stessa?
In un anello unitario (chiaramente non commutativo), possono esistere elementi invertibili solo a destra o solo a sinistra?
Per le matrici la risposta è no, ma il ragionamento che seguo per arrivarci è questo:
se una matrice quadrata è invertibile a destra, vuol dire che rappresenta una applicazione lineare suriettiva di uno spazio di dim. finita in sé: perciò questa applicazione è anche biiettiva e quindi invertibile a destra e a sinistra.
Questo ragionamento si può estendere alle ...
In poche parole (come immaginate sto rileggendo un po di elettrostatica): abbiamo due cariche uguali, sia di segno che di valore assoluto. La rappresentazioni delle linee di forza del campo è questa, come è riportata dovunque (quella a sinistra)
guardandola ora per la milionesima volta ho notato una cosa: sul segmento congiungente le due cariche non giace diciamo nessuna linea di forza. Ora, il campo elettrico lungo questo segmento non è nullo, tranne che nel punto medio. Come mai non è ...
Si risolva in maniera generale:
$(delta^2)/(delta t^2)u - gamma*(delta^2)/(delta x^2)u= 0$
Ho un elenco di numeri in binario di lunghezza
1
2
3
4
5
6
7
Vorrei altre stringhe sempre in binario che abbiano la lunghezza, che nn si possano confondere fra di loro nn so come fare di lunghezza
1
2
2
3
4
5
6
mi serve aiuto ancora una volta su degl iesercizi su sfere e circonferenze, se non vi va di stare a fare i conti non importa, la cosa che mi interessa è che mi spiegate il procedimento poi i conti li faccio da solo
1)Determinare l'equazione della sfera contenente la circonferenza (di equazioni $x^2$+$y^2$+$z^2$-1=0 e y-z=0) ed avente centro sul piano x+y-1=0
2)In uno spazio Euclideo, si determinino le equazioni delle circonferenze tangenti alla retta r: ...
vi posto un mio dubbio che ho lasciato sul forum università ma che nn ha avuto risposte......
Ho 2 sistemi di coordinate fibrate che sono legate da una trasformazione.......
Devo ricavare l'integrale completo di HJ corrispondente alla Hamiltoniana:
H= $1/(2m) (p_x^2+p_y^2) + omega(yp_x+xp_y) + 1/2k(xcos(omegat)-ysin(omegat))^2$
dicendomi che la trasformazione $X=xcos(omegat)-ysin(omegat)$$Y=xsin(omegat)+ycos(omegat)$ rende risolubile + facilmente..
ovviamente X Y sono parte del 2° sistema di coordinate fibrate.
Il mio dubbio è :dopo essermi ricavato pX e PY ...
Ciao.
Potreste spiegarmi come faccio a determinare se (a,c)#(b,d) = (ab, ad +bc) è un anello commutativo?
Cioè, sul commutativo ci sono (almeno quello )
Ma come faccio a stabilire se è un anello o no?
Che "proprietà" devo dimostrare? E come lo faccio?
Grazie mille.
Ragazzi, ho svolto un esercizio nel quale è richiesta la determinazione degli autospazi della seguente matrice:
M= $((0,0,1),(2,-1,1),(-1,0,1))$
Ma ho un problema: calcolando gli autovalori, me ne viene uno solo, ossia -1 (perché poi mi viene il delta negativo).
Quando cerco di calcolare gli autospazi, impostando il sistema, praticamente l'incognita y finisce per annullarsi, e quindi non riesco ad andare avanti!
Potreste aiutarmi con la risoluzione?
Come sempre, vi ringrazio immensamente!
Qualche tempo fa ho trovato un problema che mi diceva di poter definire se il prodotto di tre numeri consecutivi siano divisibili per due e per tre.
Volevo sapere: dove è possibile approfondire le mie conoscenze per risolvere problemi inerenti a particolari proprietà dei numeri? Mi rendo conto solo dopo aver letto la soluzione, che la cosa è vera, ma non saprei come fare per rendere la mia mente in grado di capire a priori perchè ciò accade. E poi, problemi di questo tipo sono inerenti alla ...
Ciao a tutti...
ehm...non linciatemi, ma ho un'altra domanda (sempre x l'esame di mate che ho questo pomeriggio!)
Una volta è capitato il seguente eserizio:
Sia Z l'anello dei numeri interi e f la funzione definita
f: ZxZ -> Z f(x,y) = (x+1)y
discutere iniettività e suriettività di f.
Grazie mille!
Ciao
In uno spazio Euclideo, si considerino le rette r: x+2z=y-1=0 e s: x=z=0. Determinare le equazioni della circonferenza passante per P(0,2,0), tangente ad r ed avente centro su s.
Allora l'idea che mi è venuta per svolgere l'esercizio è quella di determinare il punto di tangenza tra r e la circonferenza, però non so come fare qualcuno me lo sa dire?
grazie dell'aiuto che mi state offrendo tutti quanti nei vari esercizi che posto sono sicuro che mi aiuterete anche stavolta ciao
Salve, avrei bisogno di una mano non so proprio come fare...so (forse) che devo porre il valore della corda, che è 2, uguale a qualcosa...vi scrivo il problema.
Data la circonferenza $x^2$+$y^2$-4x+3y=0 e la retta y=mx determinare m in modo che la corda intercettata sia lunga 2.
(Il 2 tra parentesi indica alla seconda non so come scriverlo e non ho office installato)[/chesspos]
Sono riuscito ad inserire la formula.
Prendete 21 carte,e distribuitele in 3 mazzi diversi. Ogni mazzo contiene 7 carte. Ora scegliete una carta. Poi unite i tre mazzi senza mescolarli,mettendo in mezzo il mazzo contenente questa carta,e distribuite di nuovo le carte:la prima nel primo mazzo,la seconda nel secondo,la terza nel terzo,la quarta nel primo e così via. Ora scegliete di nuovo la carta di prima, e fate lo stesso identito procedimento. Riscegliete la stessa carta,e riunite le carte senza mescolarle,mettendo in mezzo il ...
scrivere le equazioni delle circonferenze tangenti alla retta 2x+y-4=0 nel sup punto di ascissa 1 e che staccano sull'asse x una corda lunga 4.
Allora so che potrei risolvere il problema facendo un sistema ma questo metodo non mi piace perchè il sistema è troppo pesante.
Io ho ragionato così: il punto di tangenza sarà P(1,2) scrivo l'equazione della retta passante per P e perpendicolare alla tangente e so che qui è il centro. Faccio la distanza tra P e l'asse x e trovo che la distanza è 2. ...
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