Anello
Ciao.
Potreste spiegarmi come faccio a determinare se (a,c)#(b,d) = (ab, ad +bc) è un anello commutativo?
Cioè, sul commutativo ci sono (almeno quello
)
Ma come faccio a stabilire se è un anello o no?
Che "proprietà" devo dimostrare? E come lo faccio?
Grazie mille.
Potreste spiegarmi come faccio a determinare se (a,c)#(b,d) = (ab, ad +bc) è un anello commutativo?
Cioè, sul commutativo ci sono (almeno quello
)Ma come faccio a stabilire se è un anello o no?
Che "proprietà" devo dimostrare? E come lo faccio?
Grazie mille.
Risposte
dai un occhiata alla definizione di anello
http://it.wikipedia.org/wiki/Anello_(algebra)#Definizione_formale
un anello è una struttura algebrica composta da un insieme e due operazioni binarie, tu ne hai definita soltanto una, la #.
al massimo puoi vedere se è un gruppo commutativo che è invece una struttura algebrica composta da un insieme e una sola operazione.
oppure intendevi che l'altra operazione era la normale (a,b)+(c.d)=(a+c,b+d)?
ciao.
[mod="Tipper"]Ritoccato l'URL, perché il link, così com'era scritto, non era attivo.[/mod]
http://it.wikipedia.org/wiki/Anello_(algebra)#Definizione_formale
un anello è una struttura algebrica composta da un insieme e due operazioni binarie, tu ne hai definita soltanto una, la #.
al massimo puoi vedere se è un gruppo commutativo che è invece una struttura algebrica composta da un insieme e una sola operazione.
oppure intendevi che l'altra operazione era la normale (a,b)+(c.d)=(a+c,b+d)?
ciao.
[mod="Tipper"]Ritoccato l'URL, perché il link, così com'era scritto, non era attivo.[/mod]
Ehm....
Eh, mi sa proprio di sì...Scusate, ho tralasciato "munito della somma componente per componente"
Grazie
oppure intendevi che l'altra operazione era la normale (a,b)+(c.d)=(a+c,b+d)?
Eh, mi sa proprio di sì...Scusate, ho tralasciato "munito della somma componente per componente"
Grazie
Devi quindi far vedere che per la prima operazione l'insieme di base è un gruppo, per la seconda un monoide, e poi verificare le proprietà di distributività della prima nei confronti della seconda.
"Lord K":
Devi quindi far vedere che per la prima operazione l'insieme di base è un gruppo, per la seconda un monoide, e poi verificare le proprietà di distributività della prima nei confronti della seconda.
Direi gruppo abeliano.
C'è differenza tra "gruppo" e "gruppo abeliano"?
Se sì, dunque, quale dei due in questo caso?
(quanto al monoide dovrei esserci).
Grazie
Se sì, dunque, quale dei due in questo caso?
(quanto al monoide dovrei esserci).
Grazie
"lewis":
C'è differenza tra "gruppo" e "gruppo abeliano"?
Se sì, dunque, quale dei due in questo caso?
(quanto al monoide dovrei esserci).
Grazie
un gruppo abeliano è un gruppo commutativo, si chiama così in onore del matematico Abel, però se vuoi puoi chiamarlo gruppo commutativo, così ti ricordi che in aggiunta agli assiomi della struttura di gruppo ci aggiungi la commutatività dell'operazione.
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