Matematicamente
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Come da titolo, qual è la differenza (se esiste) tra morfismi e omomorfismi?
Sia $G$ il gruppo delle matrici $2x2$ $((a,b),(c,d))$ dove $a,b,c,d$ sono interi modulo $p$ con $p$ numero primo e tali che $ad-bc!=0$. $G$ è un gruppo rispetto al prodotto di matrici. Qual'è l'ordine di $G$?
Sia poi $H$ il sottogruppo di $G$ definito da:
$H={((a,b),(c,d))inG | ad-bc=1}$.
Qual'è l'ordine di $H$?
(L'esercizio è tratto dallo Hernstein)
Nel ...
Il problema originario mi chiede di determinare se esiste un omomorfismo $\phi$ tra $ZZ_8$ e $ZZ_77^(*) $ ove con $ZZ_77^(*) $ indico l'insieme degli invertibili di $ZZ_77$ con la moltiplicazione, tale che $\phi([5]_8)=[24]_77$
Ora io mi calcolo l'ordine di 24 in $ZZ_77^(*)$ e osservo che non divide l'ordine di 5 in $ZZ_8$ e finisco.
Tuttavia nella soluzione leggo che si può concludere che l'omomorfismo effettivamente non esiste solo ...
ho il seguente polinomio , sono un po arruginita , come faccio a scendere di grado ?-x^3+7x^2-11x+5=0
ciao e grazie e buon natale a tutti!!
Salve a tutti mi sto esercitando in geometria e ho trovato questo esercizio:
assegnata la matrice A $((2,0,1),(0,3,0),(1,0,2))$ ho trovato autovalori e autospazi ,la matrice diagonale a questa simile
poi dice scrivere l'endomorfismo dello spazio vettoriale $R^3$ associato ad a si determino ker e imf.
L'endomorfismo lo trovo così X=AX'
e quinidi a 3 valori $((x),(y),(z))$=$((2,0,1),(0,3,0),(1,0,2))((x'),(y'),(z'))$ ...
Ho un sistema con la seguente hamiltoniana:
$H(p,q,t)=p^2/(2m)+mgq$, dove $m$ e $g$ sono costanti.
Mi è inoltre data la seguente trasformazione:
$\{(Q=-p),(P=q+cp^2):}$
Ho già verificato che è canonica, usando le parentesi di Poisson. Mi viene chiesto di ricavare le equazioni di Hamilton a partire da $H(p,q,t)$ e in secondo luogo di riscrivere $H$ usando la trasformazione in maniera tale da semplificare il sistema.
Le equazioni di H. ...
Mentre svolgevo questo limite, mi sono ritrovato nella forma indeterminata $e^(0*\infty)$. Poi però mi sono accorto che era solo una "finta" forma indeterminata, che potevo ricondurre a $(\infty)/(\infty)$, che è 1.
Non so se quello che ho fatto per risolvere questo limite è corretto, sono molto dubbioso. Qualcuno potrebbe correggermelo?
Grazie
Ragazzi, buona sera. Dopo alcuni esercizi per verificare l'apprendimento dell'argomento matrice associata, mi sono ritrovato ad avere alcuni problemi con il seguente endomorfismo:
$f(1,1,1)=(1-h,1+h,1)$
$f(-1,-1,1)=(1-h,-1-h,-1)$
$f(0,1,-1)=(h-1,1+h,0)$
devo ricondurmi alla matrice associata, rispetto alla base canonica.
Solito procedimento:
$f(e_1)+f(e_2)+f(e_3)=(1-h,1+h,1)$
$-f(e_1)-f(e_2)+f(e_3)=(1-h,-1-h,-1)$
$f(e_2)-f(e_3)=(h-1,1+h,0)$
e risolvendo, senza però sapere svolgere le operazioni ( qui il mio ...
Risolvendo questo limite con i limiti notevoli mi viene 3.
Se però disegno la funzione, in 0 non è definita e va ad infinito.
Come si spiega ciò? Ho sbagliato la risoluzione del limite?
E, se si può, come si utilizza il criterio dell'ordine di infinitesimo?
Il limite è questo:
grazie
Buongiorno a tutti.
Ho incontrato un problema nel trovare il dominio di un logaritmo elevato per una potenza irrazionale.
Esiste una qualche proprietà?
Il logaritmo è: $\log_3^\sqrt(2)(9x-14x^2)$
Grazie in anticipo.
Salve forum,
volevo chiedervi se posso abusare ancora una volta del vostro tempo
Utilizzando il teorema dei residui calcolare a scelta uno dei seguenti integrali :
$int_0^{pi/4} ((d\theta)/(2- sen(8\theta))^2)$ $int_{-\infty}^{+\infty}((e^x)/(4e^(4x) +12e^(2x) +9))dx$.
All'inizio avevo pensato che potevo fare il primo però escono calcoli abbastanza complicati(usando $sen(8\theta) =( z^8 - z^(-8))/(2i)$) e quindi ho desistito(almeno per oggi)...
Mentre sono incappato in un ...
Salve a tutti,
sto cominciando a vedere un po' le serie di Fourier (sto studiando dal Codegone) ma non avendo seguito il corso sono un po' in difficoltà, spero mi possiate aiutare. Ho questo esercizio
$x(t) = sum_{n=-infty}^\infty (1/2)^|n| e^(jnt\pi)$ con $ t in RR $. Calcolare $|x(t)|$ e $||x(t)||^2$.
so che $||x(t)||^2 = \int_{0}^{T} |x(t)|^2 dt$ e quindi dovrei calcolare solo $|x(t)|$, ma come si svolge l'esercizio? Cioè, mi pare troppo semplicistico. Di solito ho svolto esercizi in cui dal grafico dovevo ...
A fine pag 44 c'è un esercizio di cui non capisco bene i termini. Si chiede "quante diverse parole sono necessarie per dare un nome a tutti i numeri da 0 a 1000, per a = 2,3,4,5,...,15 " , dove a é la base del sistema. Qualcuno mi può spiegare cosa s'intende per "parole"? Nel senso che "due", "tre", "cento" e "mille" sono sicuramente parole che identificano numeri abbastanza "particolari", ma anche "centoventicinque" per esempio a me sembra una parola. Non capisco il campo di applicazione di ...
$n^(n+1)>(n+1)^n$
Dove n è un numero naturale...come si risolve?
Se ho 2x^3 + 30x^2 + 18x + 30, questo polinomio di terzo grado non è scomponibile. E' il risultato di una derivata seconda in uno studio di funzione. Quali conclusioni devo trarre per i flessi? Oppure c'è un metodo ke io non conosco per determinare dove si annulla il polinomio e quindi dove cambia la concavità?!?!
Le rette R e S passano per un punto T comune alle circonferenze C1 e C2; la retta R interseca C1 in A e C2 in B mentre la retta S interseca C1 in C e C2 in D. Dimostra che le corde AC e BD sono parallele (suggerimento: traccia la tangente comune alle 2 circonferenze passante per il punto T).
mi aiutate?
Vorrei una specie di "Elementi di Euclide: versione riveduta e corretta con le ultime scoperte matematiche".
Una specie di libro con le annotazione di fermat, gauss e tutti coloro che si sono avventurati nella teoria dei numeri, semplice ma completo, magari (ma non necessariamente) in italiano. Questo libro esiste?
Grazie in anticipo.
$\sum_{n=2}^(+oo) (sqrt(n)-sqrt(n-2))/sqrt(n^2+3)$
l'es chiede se la serie diverge, converge, è indeterminata... ho provato a moltiplicare il num per il solito $sqrt(n)+sqrt(n-2)$ ma non sono arrivato a nessun risultato, o meglio continuano a comparire radici al denominatore... cosa usare altrimenti? il criterio del rapporto? della radice?
sono giorni che tento di capire come si calcolano ( ho già letto cosa dice wikipedia no copiare e incollare please )gli integrali ma non ancora capito come si fa... Qualcuno me lo spiega facendo anche un esempio con una funzione perfavore ?
( sono in prima liceo scientifico tecnologico ma la mia prof. mi ha portato molto avanti rispetto a dove dovrei essere ma...non pensa che sia abbastanza pronto per il calcolo integrale ! ( che nervoso ) )
Sia f:[0,5] -> R derivabile due volte e tale che f(x)= pi greco per x=1,2,3.
Dimostrare che esiste almeno un punto x con zero appartenente a ]1,3[ tale che la derivata seconda di f si annulla in quel punto.
Io ho scritto delle considerazioni basate più che altro sul teorema di Rolle e quello degli zeri, ma vorrei vedere magari soluzioni più complete della mia..buone feste e grazie delle eventuali risposte..
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