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Siano f,g polinomi in $QQ[x]$. Supponiamo che l'equazione $fF+gG=1$ abbia soluzioni $F,G$ in $CC[x]$. Cosa possiamo dire a proposito delle soluzioni in $QQ[x]$?
io so che se $f,g in K[x]$ e $1 in K[x]$ allora $fF+gG=1$ ha soluzioni $<=>$ $MCD(f,g)=1$
però non riesco a concludere...

Buongiorno a tutti!
Sono una studentessa iscritta al primo anno di Farmacia, a Milano.
E' ormai finito il corso di Matematica e sto provando a risolvere qualche tema d'esame...solo che ho trovato qualche difficoltà nel calcolo dei limiti.
L'esercizio chiede di trovare gli eventuali asintoti di f(x)= x*cos1/radice quadrata di x (x per coseno di (1 fratto radice quadrata di x))
Ho provato a calcolare l'asintoto verticale (lim per x che tende a 0 della funzione), applicando la formula di ...

Salve a tutti,
chiedo scusa sia per la banalità della domanda ( ) sia per il posto dove viene posta, ma non so come venirne fuori e ho ormail il cervello fuso.
Non sapevo in quale altro forum del sito inserire la richiesta e quindi la inserisco in questo generale.
Il mio problema è capire come la seguente ( ):
$H(e^{i\omega})=1-e^{-i\omega}$
diventi la seguente?
$|H(e^{i\omega})|^2=4sin^2\frac{\omega}{2}$
con la i intendo il numero immaginario.
Grazie a tutti.
[mod="Fioravante Patrone"]Ho precisato il titolo, ...
Salve mi è appena sorto un dubbio, quando ho più cariche che generano un campo elettrico e voglio sapere la forza agente su di una carica Q1 calcolo ad esempio la forza tra Q1 eQ2; Q1 e Q3; Q1 eQ4; poi calcolo la forza totale ma se sono forze di segno opposto le devo sommare perchè le cariche si attraggono oppure devo semplicemente attenermi ai segni?
grazie mille buone feste a tutti

Salve a tutti!!
volevo chiedere qual'è la relazione (e il perchè) che lega la crescita di una funzione da $RR^2$ a $RR$ alla sua derivata direzionale ammesso che la f sia differenziabile, sapendo che la derivata direzionale in un punto è data dal prodotto scalare del gradiente di f nel punto per il versore che da la direzione.
Grazie mille

Ragazzi, potreste gentilmente dirmi passo per passo come ottengo il campo di esistenza di questa funzione?
f(x) = radice di:(2-x)/(x-3) - (x-1)/(x+1)(x+2) - log (3-x)
scusate è scritto malissimo spero lo capiate lo stesso. Mi raccomando spiegatelo come se lo stesse spiegando a una bambina di 3 anni....devo capire. Grazie !![/spoiler]

Vi posto un problema che ho incontrato durante una gara e che non sono riuscito a risolvere ( ci ha provato anche il mio professore di matematica, ma non ce l'ha fatta... ):
"L'antichissimo popolo dei Chapasik conosceva la numerazionne posizionale, ma con base non superiore a nove. Di essi si sanno solo due cose oltre al fatto che scriveveno i numeri come noi.La prima è che lo zero era tabù, per cui a questa cifra ne sostituivano un'altra ( quindi confondendone due ), e la seconda è che ...

è il mio primo post e penso che non sarà l'ultimo ^^
perchè, o meglio se non ho scritto male negli appunti:
$log prod=sum log$ (logaritmo di una produttoria = sommatoria del logaritmo)
e poi questa ugualianza vale sempre o solo in determinati casi????

esiste un metodo rapido per determinare il più piccolo numero intero positivo che:
diviso per otto da resto 1
diviso per 9 da resto 2
diviso per 10 da resto 3
diviso per 11 da resto 4
diviso per 12 da resto 5
???
Help meee !!!
( non provate per tentativi perche ho già provato i primi 30 possibili per le prime tre condizioni ma... nessuno le soddisfa TUTTE !!!! )

Ciao a tutti,
Sto svolgendo alcuni esercizi sui polinomi nel campo $ZZ_p$ dove p ovviamente è primo, siccome non ho la risoluzione o esempi di esercizi svolti simili con i quali confrontare, vorrei chiedere se qualcuno di voi può darmi una mano e dire eventualmente come risolverebbe lui lo stesso problema.
i) Sia $phi(x)=x^3+ax+1$ determinare i valori di $ainZZ_5$ per i quali $phi$$in$$ZZ_5$ ammette radice doppia.
ii)Sia ...

non capisco questo passaggio, chi me lo spiega??
grazie
$\int (y^2 + l^2)^(-3/2) dl$
grazie mille
Salve a tutti la prof ci ha portato dei compiti degli scorsi esami velovo sapere se avevo svolto bene alcuni esercizi sui sottospazi che essendo argomento di inizio semestre non ricordo molto bene
Nello spazio vettioriale $R^3$ si consideri il sottoinsieme $ W=(x,y,z) in R^3 : x+y+z=k^2-1$
per quali valori del parametro reale k il sottoinsieme è sottospazio?
Penso solo per k^2 =1 quindi per k=+1 k=-1 in quanto il sottospazio deve contenere almeno il vettore nullo ed essere stabile rispetto ...

se devo calcolare la convergenza dell'integrale $\int_2^(+oo)(1-cos(1/x))dx$ con il criterio dell'ordine di infinitesimo come faccio?
sul mio testo si intende avere $f(x)$ come infinitesimo per $x->+oo$ e una volta soddisfatte queste ipotesi (in questo esempio lo sono) cercare l'ordine rispetto a $1/x$.
l'ordine risulterebbe $2$ ma sinceramente a me risulta uno 0... qualche idea?

se io ho una funzione del tipo
$ f(x)= e^(1/x) [ - ( 1 / x ^ 2 ) ] $
e devo svolgere la derivata prima, devo fare la derivata di un prodotto, oppure svolgendo il prodotto stesso, devo fare la derivata di un rapporto?

Ciao a tutti! Mi dareste una mano a risolvere questo problema geometrico? Credo sia abbastanza semplice ma sono anni che non ne faccio
Nel triangolo ABC rettangolo in B, la bisettrice dell'angolo A interseca BC nel punto D.
Preso sul prolungamento di AC il segmento CP uguale ad AB, dimostrare che il triangolo ABC ed ADP sono equivalenti.

il mio prof di fisica ha detto che se fossi su un elicottero e guardassi una palla che da una persona sulla terra viene lanciata dritta, io la vedrei curvare verso destra(o sinistra, non mi ricordo bene),ma ha detto che nell'emisfero australe succede il contrario..perchè?

Ciao a tutti!
E' il mio primo messaggio e spero non mi ignorerete.
Ho sottomano un elenco di circa 200 osservazioni, casuali. Alcuni valori sono decisamente distorsivi della media, e vorrei identificare un RANGE di valori rappresentativo della distribuzione.
Potrei pensare ad una Normale (che mi permetterebbe quindi di escludere i valori minori di un certo numero e maggiori di un altro)?
Se sì, mi spiegate per sommi capi come dovrei procedere?
Thanks.

Commentatemi e dite la vostra su questa frase, ve ne prego, non riesco a capirne il senso:
Citazione dal prof. di fisica, che, fra le tante cose che dice, dice anche questo. Ma cosa vuol dire?!?
:hi

scusate ma nello svolgimento dello studio di funzione nn mi trovo con il libro con qsto limite DESTRO
$\lim_{x \to \1} log - [(1+x)/(1 - x)]= $ ????????
Ringrazio chiunque mi dia una mano