Campo esistenza logaritmo elevato potenza irrazionale

[Incognita X]

Buongiorno a tutti.

Ho incontrato un problema nel trovare il dominio di un logaritmo elevato per una potenza irrazionale.

Esiste una qualche proprietà?

Il logaritmo è: $\log_3^\sqrt(2)(9x-14x^2)$

Grazie in anticipo.

[@melia]

Per elevare un qualunque numero ad un esponente irrazionale devi imporre che la base sia maggiore di zero, in questo caso, poiché l'esponente è sicuramente positivo, basta $>=0$, quindi:
$9x-14x^2>0 $ per l'esistenza del logaritmo e
$\log_3 (9x-14x^2)>=0 => 9x-14x^2>=1$ per via della potenza irrazionale
Le due disequazioni vanno a sistema, quindi
$\{(9x-14x^2>0),(9x-14x^2>=1):}$ , ma si vede immediatamente che il sistema si riduce alla sola disequazione $9x-14x^2>=1$

[Incognita X]

Grazie mille. Non avevo pensato che un radicale non accetta basi negative se ad esponente.

P.S: Avrei un'altra domanda, ma off-topic. Come fate a supportare TeX in questo sito? Mi interesserebbe far supportare TeX al mio sito, ma non ho trovato alcuna informazione a riguardo, tranne qualcosa sulla composizione di PNG da formule.

[@melia]

Non ne ho la più pallida idea, si occupa di questo Stan.