Serie di Fourier - |x(t)| e ||x(t)||"
Salve a tutti,
sto cominciando a vedere un po' le serie di Fourier (sto studiando dal Codegone) ma non avendo seguito il corso sono un po' in difficoltà, spero mi possiate aiutare. Ho questo esercizio
$x(t) = sum_{n=-infty}^\infty (1/2)^|n| e^(jnt\pi)$ con $ t in RR $. Calcolare $|x(t)|$ e $||x(t)||^2$.
so che $||x(t)||^2 = \int_{0}^{T} |x(t)|^2 dt$ e quindi dovrei calcolare solo $|x(t)|$, ma come si svolge l'esercizio? Cioè, mi pare troppo semplicistico. Di solito ho svolto esercizi in cui dal grafico dovevo calcolarmi i polinomi di Fourier e quindi scrivere la serie... ma qui mi sento un po' confuso.
HELP Please.
PS: non voglio essere risolto necessariamente l'esercizio, mi basta capire come si fa.
sto cominciando a vedere un po' le serie di Fourier (sto studiando dal Codegone) ma non avendo seguito il corso sono un po' in difficoltà, spero mi possiate aiutare. Ho questo esercizio
$x(t) = sum_{n=-infty}^\infty (1/2)^|n| e^(jnt\pi)$ con $ t in RR $. Calcolare $|x(t)|$ e $||x(t)||^2$.
so che $||x(t)||^2 = \int_{0}^{T} |x(t)|^2 dt$ e quindi dovrei calcolare solo $|x(t)|$, ma come si svolge l'esercizio? Cioè, mi pare troppo semplicistico. Di solito ho svolto esercizi in cui dal grafico dovevo calcolarmi i polinomi di Fourier e quindi scrivere la serie... ma qui mi sento un po' confuso.
HELP Please.
PS: non voglio essere risolto necessariamente l'esercizio, mi basta capire come si fa.
Risposte
ho pensato di dividere le due serie in
$x(t) = sum_{n=0}^(infty) + sum_{n=1}^(+infty)$ ed essendo due serie geometriche convergenti (e conoscendo la loro somma) potrei conoscere il valore di $x(t)$.
Che ne dite?
$x(t) = sum_{n=0}^(infty) + sum_{n=1}^(+infty)$ ed essendo due serie geometriche convergenti (e conoscendo la loro somma) potrei conoscere il valore di $x(t)$.
Che ne dite?
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