Matematicamente
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Direttamente dal compito di Analisi:
$f(x)=\{(\frac{4x^2y^2}{x^2+y^2} if (x,y)!=(0,0)),(0 if (x,y)=(0,0)):}$
e sia $A={(x,y)in \RR^2 : 4<=x^2+y^2<=16, x<=0}$
a) Calcolare $f_x (0,0)$ e $f_y (0,0)$;
b) Provare che f è continua
Ora per il punto a non dovrebbero esserci problemi: la restrizione di f sia all'asse x che all'asse y è la funzione nulla, perciò $f_x$ e $f_y$ in (0,0) valgono entrambi 0.
Il secondo punto mi è invece un po' più controverso. Io ho ragionato così:
le derivate parziali esistono e sono finite. ...
Ragazzi ho un problemino con una serie a segno alterno del tipo:
$ sum (3+(-1)^n)/2^n $
premetto che è la prima serie che provo a fare quindi perdonatemi se commetto qualche errore "grave" comunque io ho pensato di fare la seguente:
dal teorema di leibnitz una serie a segno alterno converge se il termine generato dalla serie e infinitesimo ed è monotona non crescente quindi ho pensato di controllare che il $ lim (3+(-1)^n)/2^n=0$ dopodichè ho pensato di controllare se la funzione è monotona non ...
Salve a tutti, vorrei la vostra opinione su una equazione che "non riesco" a risolvere, o alternativamente vorrei che mi diceste dov'è l'errore (sicuramente banale) che commetto nel mio procedimento.
L'equazione è semplicissima: $cos (x) - sin (x) =1$.
Premetto che l'ho già risolta mettendola a sistema con la circonferenza goniometrica e i risultati corrispondono a quelli del libro, però con il metodo dell'arco aggiunto ottengo strani risultati.
Per trasformare l'equazione nella forma ...
Salve,
ho il seguente integrale definito:
$\int_{1}^{2} (2x)/(1-3x) dx$
Risultato: $-2/3*[1+1/3*log(5/2)]$
posto il mio procedimento, ma non mi ritrovo con il risultato finale.
potreste dirmi cortesemente dove sbaglio?
ci sono metodi più rapidi?
ho eseguito la divisione tra polinomi
$2x+0x+0 : -3x+1$
ottengo:
$-2/3 \int dx + 2/3 \int 1/(-3x+1) dx$
$-2/3x + 2/3*(-3)\int (-3)*1/(-3x+1) dx$
$-2/3x - 2*log|3x+1|$
quindi il calcolo con gli estremi dell'integrale:
$-4/3-2*log5-(-2/3-2*log2)$
$-4/3-2*log5+2/3+2*log2$
$-2/3-2*log5+2*log2$
arrivo fin qui ...
come da titolo: mi serve la formula completa della velocità massima raggiungibile in curva da un punto materiale, in prticolare di una moto se lo sapete.
massa della moto, raggio della curva e coefficiente di attrito generici
grazie mille
chiedo scusa se ce gia un post simile, cmq con la funzione cerca non l'ho trovato, ce ne è uno su un auto in curva però se qualche genio sa applicarla a una moto (che ovviamente ha dinamiche diverse) gli sarei grato infinitamente ahah
Ciao a tutti, qualcuno con molta pazienza mi può spiegare come risolvere un esercizio utilizzando il principio di induzione? non mi è chiaro, ho guardato di verse dispense, anke online,
per esempio:
n^2 > 2n + 1 per ogni intero n>=3
Ho visto le soluzioni di questo tipo di esercizi ma non ho capito. qualcuno me lo può spiegare in maniera semplice x piacere? Grazie
Riesco a risolvere quelle con l'uguaglianza.
devo risolvere un enigma.e mi dovete dire tutte le combinazioni possibili.
allora io ho 5 elementi che chiamo A-B-C-D-E siccome nn sono bravo in matematica mi dite tutte le combinazioni possibili?
qualcuno bravo mi facesse un equazione e mi scrivesse x favore tutte le combinazioni possibili.
GLI ELEMENTI NN SI POSSONO RIPETERE E DEVONO ESSERE SEMPRE 5 E L'UNO DIVERSO DALL'ALTRO VI FACCIO DEGLI ESEMPI
AABCA
In questo esercizio di Antenne mi manca solo un passaggio, il valore di d (dovrebbe essere 60 ma non sò come arrivarci)
Ecco il testo:
Un'antenna possiede una funzione di direttività D=30(1+sin^4(teta)).
Si supponga che essa produca, nella direzione di massima irradiazione, un campo di 7v/m alla distanza di 400m (Far Field),
si determini la potenza irradiata.
Soluzione:
La densità di potenza pirr=E^2/2Z0 ipotizzando come mezzo il vuoto Z0=377ohm quindi
L'intensità di ...
come da titolo: mi serve la formula completa della velocità massima raggiungibile in curva da un punto materiale, in prticolare di una moto se lo sapete.
massa della moto, raggio della curva e coefficiente di attrito generici
grazie mille
chiedo scusa se ce gia un post simile, cmq con la funzione cerca non l'ho trovato, ce ne è uno su un auto in curva però se qualche genio sa applicarla a una moto (che ovviamente ha dinamiche diverse) gli sarei grato infinitamente ahah
ciao...ho cercato di risolvere questo limite, ma senza risultati...
$lim_(x->0)(3xsen(e^(2x)-1)-6x^2)/x^3$
ho provato ad applicare il limite fondamentale $lim_(x->0)(e^x-1)/x=1$
così ho fatto diventare il limite di partenza:
$lim_(x->0)(3xsen(2x)-6x^2)/x^3$
ma ora se lo risolvo mi viene di nuovo una forma indeterminata...
a questo punto ho provato ad usare gli o(x) piccoli su sen x ma il risultato (che dovrebbe essere $6$ non mi viene ancora...)
per caso dovrei usare de l'hopital? se sì, non voglio ...
:hi Salve qualcuno mi posterebbe gli esrcizi a pag.162 n.17-18 del modulo C di "lineamenti di matematica per il biennio delle scuole superiori" ( NON SVOLGETELI, MI BASTA SOLO QUELLO CHE C'è SCRITTO SUL LIBRO )
ho dei dubbi su questo esercizio:
la curva di domanda di gelati in una piccola città risulta stabile negli ultimi anni: per la maggior parte dei mesi, quando il prezzo del gelato più richiesto è stato pari a 3 euro, la quantità domandata è sata di 300 gelati a settimana. per un mese il prezzo degli ingredienti utilizzati per la preparazione del gelato è aumentato,sposrando la curva di offerta verso sinistra. in quel mese, il prezzo di equilibrio dei gelati è stato di 4 euro e, in ...
Salve ragazzi, mi trovo di fronte a questo integrale: $\int(x^2-4x-4)/(x^3(3x^2+4))$
io lo risolvo seguendo questo passaggio: $A/x+(Bx+C)/x^2+(Dx^2+Ex+F)/x^3+(Gx+H)/(3x^2+4)$
Potete dirmi cortesemente se sto procedendo bene? Grazie mille
Salve, vorrei farvi una semplice domanda a proposito di un esercizio che ho svolto. Tale esercizio richiedeva di calcolare massimi e minimi di una funzione $f(x,y)$ sul vincolo rappresentato da un quadrato in $RR^2$ (area del quadrato e bordi compresi).
La ricerca di massimi e minimi liberi (all'interno del quadrato) dava come risultati 2 punti che erano esattamente 2 dei vertici di tale quadrato.
L'ottimizzazione una volta ristrettomi (uno per volta) ai quattro lati ...
chi può spiegarmi come si risolve questo limite in forma indeterminata e a quanto è uguale? grazie
salve a tutti
mi chiamo massimiliano e sono appassionato di matematica anche se non la capisco molto.
uno degli argomenti che mi piacciono di piu sono gli integrali.
a scuola mi hanno insegnato che l'integrale è la somma di infiniti rettangoli di area infinitesimale. ovviamente è una definizione fatta alla buona, così sono andato a guardarmi wikipedia.
e wiki dice
l'integrale di f nell'intervallo chiuso e limitato [a,b] è il limite per n che tende all'infinito della somma ...
Salve ragazzi, dopo un pò di tempo passato a osservare il fourm dall'esterno ho deciso di registrarmi anch'io..
Mi sto preparando per l'esame di Analisi II di settembre e avrei qualche dubbietto, potete aiutarmi?
La mia funzione è:
$ f(x,y)=-y^2+x^4+x^6 $ ristretta al dominio di vertici A(0,1) B(0,-1) C(-1,0)
Mi viene chiesto di determinarli mediante definizione, da cui scrivo:
$-1<=-y^2+x^4+X^6<=x^4+x^6<=2 $
gli estremali sono -1 (assume questo valore in (0,1) e in (0,-1) ) e 2 che viene assunto in ...
Ciao a tutti!
ho un dubbio... sicuramente la risposta è semplice ma non riesco a trovarla... vi allego una foto:
si tratta della dimostrazione dell'antitrasformata di fourier di una sequenza... ma non è qui il punto... il mio unico dubbio é: perchè il termine esponenziale nell'integrale è diverso da 0 solo se n=k e quindi l'esponenziale fa 1?
grazie in anticipo a tutti
Irene
la curva di domanda di pesche è data dall'equazione $Q^d=100-4P$, dove P è il prezzo delle pesche in centesimi di euro e $Q^d$ è la quantità di pesche in tonnellate. la curva di offerta per le pesche è $Q^s=R$, dove R è la quantità delle precipitazioni piovose e $Q^s$ è la quantità di pesche offerte. si denoti con $P^*$ il prezzo di equilibrio e con $Q^*$ la quantità di equilibrio. completare la tabella mostrando come la quantità e ...
Un esercizio che forse non riesco a risolvere solo a causa di qualche errore di matematica. Se qualcuno nel frattempo ci riesce e mi fa vedere i passaggi mi fa un gran favore!
"Calcolare la variazione di energia interna di un gas perfetto lungo una trasformazione adiabatica da volume V1 a volume V2 = 6*V1 a pressione P2"
In particolare, preciso che esiste anche la pressione iniziale P1 anche se non è immediatamente deducibile dal testo.
La soluzione deve essere 9*P2*V1*( 1- (6^(2/3)) ...
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