Basi dello spazio

[satoshi1]

ciao a tutti
Ragazzi mi aiutate a risolvere questo esercizio?
Determinare una base dello spazio delle soluzioni del sistema:

-2x + 2y -3z=0
2x + y -6z=0
-x - 2y =0

Quello he faccio io è di trovarmi il determinante della seguente matrice:
-2-£ 2 -3
2 1-£ -6
-1 -2 0-£

tramite il quale ottengo la seguente equazione in £: che ha i valori : 5,-3,-3 e considero questi come base del sistema.

[gugo82]

[mod="Gugo82"]La prossima volta facciamo un po di attenzione a dove postiamo?
Ed usiamo correttamente il MathML per le formule? (La guida la trovi qui.)
Grazie.

Sposto in Geometria e algebra lineare.[/mod]

[ciampax]

E perché fai questa cosa? Scusami, risolvi direttamente il sistema e trova come sono fatte le soluzioni! (tra l'altro, la soluzione che ottieni in questo modo è sbagliata, visto che secondo te lo spazio delle soluzioni dovrebbe avere dimensione 1, mentre a me viene che la soluzione è banale!)

[satoshi1]

ciampax forse nn hai capito il mio problema,pure io ho risolto il sistema e trovato come soluzione quella banale ma io devo tovare una base del sistema e chiedevo se questa scaturisse dalla seguente equazione : £^3+£^2-21£-45 che è il deterninante della matrice sopra ed ha come valori(5,-3,-3)
volevo sapere se fosse questa una base altrimenti come devo fare?

[fu^2]

la discussione prosegu qui
https://www.matematicamente.it/forum/spa ... 43591.html

questo topic lo chiudo essendo inutile avere due topic dello stesso argomento.