Asta il cui centro di massa si muove lungo una circonferenza
Salve a tutti!ho un esercizio di Meccanica razionale da sottoporvi..potreste aiutarmi?
Si consideri una sbarretta omogenea di lunghezza L e massa m, vincolata su un piano verticale π e il cui centro di
massa P0 può muoversi solo lungo la circonferenza di π di raggio R e di centro O, punto fissato in π. La sbarretta è
soggetta unicamente alla forza peso. Chiamare ϑ l’angolo che P0 − O forma con la direzione orizzontale e ϕ l’angolo
che la sbarretta forma con la direzione orizzontale.
(i) Determinare centro di massa e quantità di moto Q del sistema.
(ii) Scrivere il vettore ω e l’energia cinetica T del sistema.
(iii) Scrivere la seconda equazione cardinale del sistema calcolando i momenti rispetto al punto P0.
(iv) Utilizzando la formula di trasposizione K(O) = K(P0) + (P0 − O) ∧ Q, scrivere la seconda equazione cardinale
riferendosi al punto O per il calcolo dei momenti.
Facoltativo: Scrivere la Lagrangiana del sistema utilizzando ϑ e ϕ come coordinate lagrangiane e confrontare le
corrispondenti equazioni di moto con le equazioni ottenute ai punti (iii) e (iv).
onestamente non so bene da che parte rigirarmi..soprattutto ho un dubbio grosso.la sbarretta sta sempre in posizione verticale?tipo filo a piombo?
vi ringrazio già
Si consideri una sbarretta omogenea di lunghezza L e massa m, vincolata su un piano verticale π e il cui centro di
massa P0 può muoversi solo lungo la circonferenza di π di raggio R e di centro O, punto fissato in π. La sbarretta è
soggetta unicamente alla forza peso. Chiamare ϑ l’angolo che P0 − O forma con la direzione orizzontale e ϕ l’angolo
che la sbarretta forma con la direzione orizzontale.
(i) Determinare centro di massa e quantità di moto Q del sistema.
(ii) Scrivere il vettore ω e l’energia cinetica T del sistema.
(iii) Scrivere la seconda equazione cardinale del sistema calcolando i momenti rispetto al punto P0.
(iv) Utilizzando la formula di trasposizione K(O) = K(P0) + (P0 − O) ∧ Q, scrivere la seconda equazione cardinale
riferendosi al punto O per il calcolo dei momenti.
Facoltativo: Scrivere la Lagrangiana del sistema utilizzando ϑ e ϕ come coordinate lagrangiane e confrontare le
corrispondenti equazioni di moto con le equazioni ottenute ai punti (iii) e (iv).
onestamente non so bene da che parte rigirarmi..soprattutto ho un dubbio grosso.la sbarretta sta sempre in posizione verticale?tipo filo a piombo?
vi ringrazio già
Risposte
qualcuno potrebbe rispondermi?anche solo qualche piccola considerazione...
[mod="Steven"]Ciao, benvenuta nel forum.
E' sconsigliato (vietato) "uppare" il proprio topic, cioè rimetterlo sopra se non dopo un po' di tempo (3 giorni), non certo qualche ora.
Inoltre ti anticipo che gli utenti sono molto più volenterosi se il richiedente mostrasse un suo tentativo, e non si limitasse alla richiesta.
Questo è lo spirito del nostro forum.
Non chiudo il topic perché sei nuova e sicuramente ignoravi tali direttive: tienile però a mente per il futuro.
Buono studio.[/mod]
E' sconsigliato (vietato) "uppare" il proprio topic, cioè rimetterlo sopra se non dopo un po' di tempo (3 giorni), non certo qualche ora.
Inoltre ti anticipo che gli utenti sono molto più volenterosi se il richiedente mostrasse un suo tentativo, e non si limitasse alla richiesta.
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Non chiudo il topic perché sei nuova e sicuramente ignoravi tali direttive: tienile però a mente per il futuro.
Buono studio.[/mod]
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