Matematicamente

dopo un mesetto di vacana mi è andato in pappa il cervello! mi aiutate? una freccia viene lanciata verso l'alto con una velocità iniziale di 60m/s. trascurando gli attriti determinare: -la sua velocità dopo un secondo -la distanza percorsa dopo un secondo -il tempo impiegato a raggiungere l'altezza massima -l'altezza massima raggiunta - la velocità raggiunta quando, ricadendo, ripassa x il punto di partenza grazieee

mi potete dare la definizione di vettori linearmante dipensenti e indipendenti? se è possibile fate qualche esempio. grazie ciao

Ok, domani esame! Sia dato l'infinitesimo (per x->0): $f(x)=\frac{3x^2-sin(3x^2)}{1-cos(4x)+ln(1-8x^2)}<br /> <br /> a) Discutere, al variare di $\alpha >0$, $lim_{x->0^+} \frac{f(x)}{x^\alpha}$<br /> b) Determinare l'ordine di infinitesimo di $f(x) + \frac{x^5}{1-x^2}$<br /> <br /> Io ho sviluppato f(x) con Taylor e ho:<br /> <br /> $f(x)=\frac{3x^2-(3x^2-27/6 x^6 +o(x^6))}{1-(1-16/2 x^2 + 256/24 x^4 - 4096/720 x^6 +o(x^6))+(-8x^2+o(x^2))} cioé: $f(x)= \frac{9/2 x^6 +o(x^6)}{4096/720 x^6+o(x^6)} = 0.7910$ Ora, se ho fatto bene, per $\alpha>0$ il limite dovrebbe venire 0, qualunque sia $\alpha$. Il punto b) invece come posso fare? So che ci sono delle ...

Ciao a tutti, sto cercando di formalizzare la costruzione della coordianta curvilinea su una curva: sia $f: [0,1]->R^2$ una curva $C^\infty$, chiusa e semplice (initettiva su [0,1[), voglio riparametrizzare f in funzione della lunghezza dell'arco f(0),f(t). Definisco la funzione lunghezza: $L:[0,1]->[0,r], L(t)=\int_0^t |f'(u)| du$ , dove r è la lunghezza della curva f Ora dimostro che L è biettiva e $C^\infty$ e la inverto. La riparametrizzazione di f con la coordinata curvilinea sarà ...

Buongiorno a tutti! Mi sapreste dare delle indicazioni su come si possa dimostrare che l'anello quoziente $ZZ<em>$/$(1+i)$ è isomorfo a $ZZ_2$ . Vi ringrazio!

Ok, dopo una lunga serie di dubbi che mi avete chiarito, vi chiedo un ultimo sforzo 1)Come faccio a calcolare il codominio di una funzione in $RR^2"$ ? 2)Data una funzione del tipo (la sto inventando perchè non ho il testo dell'esame) $f(x)=\int_0^1 xydy$ E' giusto dire che la funzione è l'integrale svolto? Perchè l'esercizio chiedeva di calcolare un limite sulla derivata di $f(x)$ e quindi io ho pensato che dovevo derivare il risultato dell'integrale, ma il prof ...

Mi dite dove ho sbagliato [math]\begin{cases} 2x-y=4 \\ x+3y=9<br /> \end{cases} [/math] [math]\begin{cases} 2\cdot (4-y)-y=4 \\ x=9-3y<br /> \end{cases} [/math] [math]\begin{cases} 8-2y-y=4 \\ x=9-3y<br /> \end{cases} [/math] [math]\begin{cases} 8-y=4 \\ x=9-3y<br /> \end{cases} [/math] [math]\begin{cases} -y=-8+4 \\ x=9-3y<br /> \end{cases} [/math] [math]\begin{cases} +y=4 \\ x=9-3y<br /> \end{cases} [/math] [math]\begin{cases} y=4 \\ x=9-12<br /> \end{cases} [/math] [math]\begin{cases} y=4 \\ x=-3<br /> \end{cases} [/math] i veri risultati invece sono X=3 & Y=2

Salve, stu studiando analisi 1 e devo dimostrare che se T è un compatto, f è una funzione continua da T ad E, ed f è bigettiva, allora $f^-1$ è continua. Io non riesco a capire a cosa serva l'ipotesi di compattezza: se io ho una funzione continua applicata a un T compatto, allora so che $f (T)$ è limitato e chiuso, ma non capisco a cosa serva ai fini della dimostrazione, io pensavo di dimostrarla così: $y in E -> y = f (x)$ per un solo $x in T$. Se applico ...

ciao! volevo sapere coma mai la soluzione di questo integrale $int1/(3+sqrt[x])$ è $ 2*(sqrt[x]-3log(3+sqrt[x])$ cioè, in generale, so che $int1/x$ è $logx$ ma come devo ragionare se al denominatore ho, ad es., $x+1$??? grazie mille!!! ciao

Dovrei rispondere a queste domande: 1-Definizione di f derivabile in x0 e significato geometrico. 2-Verificare con la definizione che $f(x) = |x^2 - 1|$ non è derivabile in x0 = -1. 3-Sapendo che (2,-1) appartiene al grafico(g) e che la retta tangente al grafico di g in (2,-1) è y -2x + 5 = 0 dire quanto vale la derivata g'(2) e motivare il perchè. Queste sono le mie risposte. Potete dirmi se sto facendo errori? 1-f è derivabile in un punto x0 se il lim destro di x0 = lim sinistro di ...

Ciao! Dovrei risolvere un piccolo esercizio che propone un amplificatore con ingresso una rete con resistenze... A prima vista mi è sembrata una rete a scala R-2R, però guardandola meglio, ho notato che è qualcosa di diverso... O mi sbaglio? L'esercizio chiede di calcolare: 1. il valore R in modo che la corrente I fornita dal generatore Vref sia pari a 10mA 2. il valore della resistenza Rf in modo che la massima tensione di uscita possibile (Vout) generata dal circuito in ...

Un esercizio mi dice: "Un buono postale raddoppia il capitale investito dopo 7 anni e 3 mesi. Determinare il tasso di rendimento annuo composto.". Fin qui no problem (r=10.03%) ma poi chiede "Determinare il tasso netto sapendo che l’aliquota fiscale sugli interessi applicata a scadenza è il 12.5%.". Anche qui non dovevano esserci problemi...Infatti pensavo che se un capitale K raddoppia, la rendita lorda sarà pari a K, cioè 2K-K. A tale rendita tolgo le imposte ottenendo 0.875K. Il nuovo ...

Ciao! Mi sono imbattuta nella soluzione di Hurwitz del problema isoperimetrico.... Vogliamo dire che la curva che contiene la massima area tra quelle di perimetro assegnato è la circonferenza. Adesso imposto la dimostrazione che sto seguendo e poi vi dico dove ho dei problemi. Consideriamo una curva regolare a tatti di perimetro $L$ e area $F$, la cui rappresentazione parametrica è $x=x(s), y=y(s)$, $s in [0,L)$. Introduciamo il nuovo parametro ...

cerco una buona dispensa sulle forme modulari e sull' aritmetica modulare che abbia un buon accenno ai numeri primi e possibilmente degli esercizi.

Ho un grandissimo dubbio sulla risoluzione del problema di Cauchy. Quando risolvo un'equazione differenziale e mi torvo in una situazione del genere: $\int dy/y=\int 2x dx$ Scrivo la soluzione come: $\log y=x^2+c$ $y=e^(x+c)=e^x*e^c$ Dato che $c$ è una costante arbitraria, posso scrivere $e^c$ direttamente come $c$. $y=c*e^x$ Se però devo risolvere un problema di Cauchy, e ho quindi delle condizioni iniziali, il valore di ...

Mi è appena venuta in mente una cosa elementare che non capisco: $d/(dx)(arcsinx)=1/sqrt(1-x^2)$ e $d/(dx)(arccosx)=-1/sqrt(1-x^2)$ $arcsinx=int dx/sqrt(1-x^2) = - int - dx/sqrt(1-x^2) = - arccosx + c$ $=> arcsinx + arccosx = c$ ?!?!?!?!

sono sotto esame...e nn riesco a risolvere qst problem d elettrostaica..spero in un vostro aiuto: due lunghi cilindri concentrici carichi hanno raggio di 3,22 cm e 6,18 cm. La densità di carica superficiale sul cilindro interno è di 24,1*10-6 C/m^2 e quella sul cilindro esterno è di -18,0*10-6 C/m^2. si determini il campo elettrico quando a) r=4,10 cm e b) r= 8,20cm. é molto importante..grazie in anticipo x l aiuto....

Salve gente e scusate il disturbo ma ho un problema con la dimostrazione di un limite...il limite è questo $lim_{x \to \+infty}x^alpha={(+infty,if alpha>0),(1,if alpha=0),(0,if alpha<0):}$ poi ci sarebbe per $xto0$ però penso che la dimostrazione sia analoga... Allora io ho iniziato (nel caso di $alpha>0$) con l'uso della definizione quindi $AA k>0$ $EE$ un intorno I di $+infty$ tale che $AA x in$I$uuu$ $RR$ $rarr$ $x^alpha-k

Su $B(H)$ con $H$ di Hilbert, possiamo definire delle topologie definite da famiglie di seminorme su $B(H)$ che determinano una prebase (o una base non ho capito bene), in particolare abbiamo: (1) weak operator norm: le seminorme sono $|A|=|<Ax,y>|$, un intorno dell'origine $W(x_1,...,x_n,y_1,...,y_n,tau_1,...,tau_n)={A in B(H) \quad| \quad |<Ax_i,y_i>|<tau_i \qquad AAi}$ (2) strong operator norm: $|A|=||Ax||$ (3) operator norm: $|A|=||A||$ ad ogni topologia è associata un tipo di convergenza, mi pare di aver capito ...

Buonasera a tutti, mi trovo di fronte all'integrale della seguente funzione: $1/((x-1)^2(3x^2+1))$. All'apparenza mi era sembrato molto semplice, ed infatti ho applicato subito la proprietà dei polinomi scomponendo la funzione precedente con questa: $A/(x^2-2x+1)+B/(3x^2+1)$. Nel proseguire calcolandomi il sistema in cui dovrei ricavarmi A e B mi accorgo che contemporaneamente $B=0$ e $B=-3A$ dove $A=1$la mia ipotesi è che sicuramente ho sbagliato ad interpretare il ...