Polinomio minimo
il polinomio minimo è invariante completo ( euqivale a dire se e solo se) per la relazione di equivalenza sinistra destra tra endomorfismi?
Risposte
Cos'è la relazione di equivalenza sinistra destra? Se intendi la similitudine, la risposta è no.
No, esistono matrici non simili il cui polinomio minimo è uguale.
Solo la decomposizione in blocchi di Jordan (a meno di permutazioni dei blocchi) è completamente invariante rispetto alle similitudini tra matrici.
Solo la decomposizione in blocchi di Jordan (a meno di permutazioni dei blocchi) è completamente invariante rispetto alle similitudini tra matrici.
grazie mille siete stati entrambi molto chiari (ho posto la domanda perchè ho ricevuto "in dono" degli appunti da un amico ma ovunque c' era la doppia implicazione e a me puzzava abbastanza la cosa ma non riuscivo a trovare smentite o conferme sui libri.. grazie allora!)
Ricorda però che per matrici 2x2 e 3x3, il polinomio caratteristico di una matrice e il suo polinomio minimo sono effettivamente un sistema invariante completo rispetto alla similitudine tra matrici. Ma solo in questo caso.
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