Matematicamente

Ciao ragazzi, il mio Prof di Fisica ci ha assegnato un esercizio relativo alle cariche elettriche(infatti stiamo studiando questo). L'esercizio è questo: Le premesse sono queste: Il sistema rappresenta un pendolo con 2 fili inestensibili entrambi di lunghezza(l) alle cui estremità sono collegate due palline, entrambe con carica(q1m). T(vettore): è la tensione del filo; a(alfa): l'angolo tra i segmenti; Fe: vettore forza; m*g: forza peso. L'esercizio ci dice che q1m sono noti e ...

Questa notazione multiindice mi sta facendo impazzire... Sia $\phi$ un diffeomorfismo di $\mathbb{R}^n$ in $\mathbb{R}^n$ e sia $U$ un aperto di $\mathbb{R}^n$ Sia $f:U->\mathbb{R}$ E definiamo $g(x):=f(\phi(x))$ chiamiamo $y=\phi(x)$ Io voglio calcolare $D_x^\alpha g$ in relazione alle derivate di $f$ rispetto a $y$, nel caso di modulo di $\alpha$ generale. Per $|\alpha|=1$ e ...

" un tubo di vetro verticale lungo 1,28 m è riempito a metà con un liquido alla T di 20 °C. Di quanto si innalza la superficie del liquido riscaldandolo fino a 30 °C ? si assuma cost dilat lineare vetro = 1 x 10^(-5) x K^(-1) si assuma cost dilat volumica liquid = 4 x 10^(-5) x K^(-1) " beh, calcolo la dilatazione linare del vetro, poi.....ho provato varie strade, ma proprio nn riesco a risolverlo.....

Buonasera a tutti! Dovrei verificare che la serie: $\sum_{k=1}^(+oo) (1/(n^2+4n))$ converge e dovrei calcolarne la somma. Si tratta di uno dei primi esercizi sulle serie che mi trovo a risolvere. In questo caso, si tratta di una serie telescopica? Calcolando le somme parziali non ne sto venendo a capo. Ringrazio anticipatamente coloro che mi aiuteranno a comprendere il quesito. Andrea

Ciao! Mi chiedevo: dati $v_1,...,v_k$ vettori di R^k e $A$ matrice reale kxk, è vero che $Av_1$^...^$Av_k$=detA$v_1$^...^$v_k$ ? (^ è il wedge) Avrei bisogno di questo fatto per una dimostrazione di geometria differenziale: una k-varietà orientabile ammette un campo di k-vettori tangente continuo e mai nullo. Potete aiutarmi? Grazie!

salve a tutti ho un problema con una banalissima disequazione che non riesco a risolvere correttamente. Quì di seguito vi farò vedere i miei passaggi ditemi dove sbaglio $(1)/(2x-sqrt(5))<=1$ $(1)/(2x-sqrt(5))-1<=0$ $(1-2x+sqrt(5))/(2x-sqrt(5))<=0$ studio il NUMERATORE: $sqrt(5)>=2x-1$ primo sistema$\{(5>=0),(2x-1<0):}$ secondo sistema $\{(2x-1>=0),(5>=4x^2-4x+1):}$ primo sistema$\{(5>=0),(x<1/2):}$ secondo sistema $\{(x>=1/2),(1-sqrt(5)/2<x<1+sqrt(5)/2):}$ già da quì posso capire che non è giusto qualcosa visto ...

Salve! Sto preparandol'esame logica matematica a livello elementare per una facoltà umanistica e ho iniziato da poco gli insiemi da autodidatta. Scusate quindi il quesito è possa apparire troppo semplice. Devo stabilire se tale asserzione è vera o falsa: (A ∈ B ^ B ∈ C) -> A ∈ C Allora, nella soluzione l'asserzione è data per falsa, ma io non capisco perche! Il possibile controesempio della soluzione è il medesimo: A= {1,2}, B= {{1,2},3}, C= {{{1,2}, 3}, {4,5}} A me non ...

Ciao! I problemi con analisi su varietà si stanno accumulando... Ecco l'ultimo: Se ho $F:R^n\rightarrow R^n$ carta (diffeomorfismo) che spiana la k-varietà M nel sottospazio di assi $y_1,...,y_k$, posso affermare che le derivate parziali dell'inversa di F $D_{y_1}F^(-1),...,D_{y_k}F^(-1)$ sono linearmente indipendenti?

allora, il mio problema è il seguente: sto facendo una confusione pazzesca più precisamente mi è stato assegnato un esercizio (di scienze della comunicazione) in cui devo calcolare l'entropia di alcune situazioni. una di queste è la seguente: su una serie di 7 eventi indipendenti devo calcolarne l'entropia quando 4 di questi avvengono...spiegato meglio diventerebbe: ho un vaso con delle palline di 2 colori. nel caso in cui vengano estratte 4 palline dello stesso colore mi fermo (n = nero, ...

Ho ragionato così: Per la chiatta più lenta non ci sono problema dato che si sta alleggerendo e non dovrebbe cambiare la sua velocità, quindi non c'è bisogno di motore. Per quella più pesante ho pensato che se la velocità si deve mantenere costante avremo una variazione di $dK = 1/2v_1^2(Rdt)$ dove R è la variazione di m per dt Quindi ho diviso $(dK)/dt=W$ ma $W=Fv_1cosalpha$ quindi $F=v_1/2R$ che da $4,6 N$...ma non è questo il ...

Salve a tutti! In questo periodo sto leggendo il libro "Relativity: the special and general theory" di A. Einsten. Durante la trattazione, introduce i principi di relatività speciale e generale, per cui le leggi fisiche sono valide $\{("in tutti i sistemi di riferimento inerziali"; "Principio di relatività speciale"),("in tutti i sistemi di riferimento (anche accelerati)"; "Principio di relatività generale"):}$. Tuttavia nessuna dimostrazione di ciò è riportata, e cercando su wikipedia ho trovato scritto che questo principio è un assioma della fisica. Qui è sorto il mio dubbio: è giusto quanto scritto su Wikipedia? È logico stabilire degli assiomi ...

Ho una p varietà M di R^n che si spiana su R^p con la carta F. Ho una k-forma differenziale w su R^p. E' vero che il pull-back di w tramite F è una k-forma sulla varietà M? (cioé è una forma che agisce solo sulle componenti tangenti ad M dei k-vettori) Mi è stato detto a lezione che è vero, ma non riesco proprio a dimostrarlo. Potete darmi una mano? Grazie!

Salve, ho provato verificare se questa funzione $f(x,y)=log((x^2+1)/(1+y^2))$ fosse continua nel punto (0,0). Prima di tutto trovando il dominio per verificare se avesse senso parlare di limite in quel punto (dominio è R), poi ho fatto il limite lungo l'asse x, y ed il limite direzionale sapendo che y=mx avendo in tutti è tre i casi come risultato 0. Quindi ho dedotto che la funzione è continua in (0,0). Il prof ha risolto valocemente lo stesso esercizio in classe avendo come risultato che la f non è ...

Mi rendo conto della banalità della domanda ma questo dubbio mi sta facendo impazzire Prendiamo A e il suo sottoinsieme B Avremo un sottoinsieme improprio quando tutti gli elementi di B sono presenti anche in A quindi potremo pensare come sottoinsieme improprio l'insieme stesso o il vuoto. Come sottoinsieme generico abbiamo $B sube A$ Dove B è incluso in A se e solo se, per ogni x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A Però mi sembra la stessa cosa del ...

Fissato $n in NN$, sia $(x_(n,k))_k$ una successione di numeri (reali o complessi, non ha importanza). Se ora si fa variare $n$ in $NN$, si ottiene una successione di successioni. Sotto quali ipotesi risulta $lim_n ( lim_k x_(n,k) ) = lim_k ( lim_n x_(n,k) )$? In altre parole, è sempre lecito invertire l'ordine dei limiti? Per semplicità, si escluda il caso in cui qualche limite non esista.

Dato il mal di testa che mi ritrovo, gradirei una mano su una questione davvero banalissima. La serie $\sum (-"i")^n/n$ converge? Ho pensato di svolgere così: $(-"i")^n=\{(-"i", ", se " n=4k+1),(-1, ", se " n=4k+2),("i", ", se " n=4k+3),(1, ", se " n=4k+4):}$ di modo che, separando il reale dall'immaginario, si ottiene: $\sum (-"i")^n/n=-"i"-1/2+"i"/3+1/4-"i"/5-1/6+"i"/7+1/8-\ldots $ $\quad \quad =(-1/2+1/4-1/6+1/8-\ldots )+i(-1+1/3-1/5+1/7-\ldots )$ $\quad \quad =\sum (-1)^h/(2h)+"i"\sum (-1)^h/(2h-1)$ con le serie all'ultimo membro convergenti per Leibniz. Che dite, fila?

Salve gente, scusate la grande ignoranza, ma non riesco a dimostrare semplici relazioni tra insiemi, cioè non capisco come impostare il tutto per arrivare ad una conclusione logica. Per esempio: "Dimostrare che se A è sottoinsieme di C e B è sottoinsieme di C, allora A unito B è sottoinsieme di C". Come si procede per dimostrare ciò? Cioè come si collega logicamente l'ipotesi alla tesi? Nel caso di " se C è sottoinsieme di A e C è sottoinsieme di B, allora C è sottoinsieme di A ...

Salve, c'è qualcuno che sa dove posso trovare una teoria delle perturbazioni trattata in modo matematico? per teoria delle perturbazioni intendo: data una matrice A di cui sappiamo trovare autovalori ed autovettori, se la perurbiamo con una matrice B, ovvero A'->A+B il problema sta nel trovare condizioni per avere sviluppi (e trovare anche questi ultimi!) degli autovettori e degli autovalori in funzione di una qualche norma per B o di un parametro piccolo da inserire nel problema.... ...

Mi serve un aiutino , abbiamo da poco affrontato le funzioni ed ora stiamo facendo gli esercizi con quelle logoritmiche:S:S: tutto andava bene finché c'era log normale:S ma ho trovato difficoltà in due in particolare : la prima : y =1 // log3 x-2 ( il trattino sta per fratto ma non so se viene) la seconda :e^x// log^2x-4

$y=A*a^(k*x)$ L'espressione sopra riportata dovrebbe essere la funzione esponenziale generalizzata con A appartente all'insieme dei reali, escluso lo zero. Sapreste intanto spiegarmi cosa significa tutto ciò e la dimostrazione del perché quando x varia in progressione geometrica, y varia in progressione aritmetica (caratteristica delle funzione esponenziali)?