Teorema di eclude (35233)

[pattysilvia]

in un triangolo rettangolo l'ipotenusa e la proiezione del cateto maggiore su di essa misurano rispettivamente 60 cm e 3,84 cm. calcola il perimetro e l' area del triangolo.

[ciampax]

Indica con

[math]a,\ b[/math]

i cateti e con

[math]a', b'[/math]

le loro proiezioni sull'ipotenusa

[math]c[/math]

. Il teorema di euclide ti dice che

[math]a^2=c\cdot a'[/math]

da cui

[math]c=a^2/a'[/math]

e quindi

[math]b=\sqrt{c^2-a^2}[/math]

Poiché tu conosci i valori di

[math]a,\ a'[/math]

basta sostituire e trovi le misure di tutti e tre i lati del triangolo. Trovare perimetro e area risulta immediato.