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"L'eguaglianza $p!+q!+r! =s!$ è soddisfatta per $p=q=r=2$ e $s=3$. Dire se esistono altri numeri interi positivi per cui tale eguaglianza è vera."
La mia risposta è che non ci sono altri numeri interi che soddisfano l'eguaglianza e ho cercato di dimostrarlo.
Ponendo che $p$ sia il minore dei 4 numeri posso scrivere ciascuno degli altri numeri in questo modo:
$q! =q*(q-1)...(p+1)*p*(p-1)...3*2*1=q*(q-1)...(p+1)*p!$
E l'uguaglianza ...
Salve, sto facendo un esercizio, ma non riesco ad andare avanti a causa di questa frase:
Determinare un'applicazione lineare $f$ di Hom (RR^4,RR^3) il cui nucleo sia rappresentato dal sistema di equazione lineare omogeneo:
$x-2y+4z+2t=0$
$2x-y+3z+t=0$
$x+y-z-t=0$
la cui immagine sia il sottospazio di $RR^3$, ortogonale totalmente al vettore $(1,-1,1)$
Ho fatto la matrice associata al sistema, e ho visto il suo rango, cioè ...
Dimostrare $A_(n+2)$ ha un sottogruppo isomorfo a $G$, dove $G$ è un grupo con $n$ elementi.
Sinceramente non ho molte idee per svolgerlo, l'idea è di ridattare Cayley in qualche modo.
Tra le poche idee, magari sbagliate , c'è l'intenzione di capire quale è la possibile struttura di $Aut(G)$, quindi mi pongo le seguenti domande:
-Dato un generatore di ordine $h$ esiste un isomorfismo che lo spostat in un generatore ...
Vi propongo questo esercizietto, non troppo difficile.
Siano $z_1,z_2,z_3 \in CC$, tutti di moduli unitario. Se $z_1+z_2+z_3=0$ allora questi formano un triangolo equilatero sul piano di Gauss.
Ciò che più mi interessa è cercare di risolverlo in maniera "compatta", dato che l'ho risolto, ma con un po' di conti, in modo da generalizzare il risultato alla somma di $n$ numeri.
1) sia D un punto del cateto Ab del triangolo rettangolo ABC. la parallela ad AC condotta in D interseca in E l'ipotenusa BC. sapendo che $EC=AB+BE AB+BC=36 AB=12$ determinare il perimetro DBE
GRAZIE!!!!!!!!!!!
Ho questo limite, ma sono in dubbio su una cosa.
per $x->2$
$(|4x-3|-|1-3x|)/(|2x-3|-|x-3|)$
ora per risolverlo dovrei 'togliere il modulo'
io avrei fatto cosi:
$|4x-3|$=$4x-3$
$|1-3x|$=$1-3x$
$|2x-3|$=$2x-3$
$|x-3|$=$x-3$
mentre il libro riporta :
$|1-3x|$=$3x-1$
$|x-3|$=$3-x$
Perchè?
Ho questo problema:
un aereo può decollare solo dopo aver raggiunto una velocità di 350 km\h
se la pista è lunga 1,5 km quale è l'accelerazione minima, supposta costante, che l'aereo deve avere, partendo da fermo, per decollare.
ho trasformato km\h su m\s
v = 350/3,6 =97 m\s
Spazio = 1,5 km =1500 m
questo aereo sta raggiungendo terra quindi posto che:
xo=(vo)''/2a
'' = al quadrato
per sapere l'accelerazione minima faccio la formula inversa e viene:
a=vo''/2xo = 3,1 m/s''
va ...
nell'interferro di un circuito magnetico ho due facce polari, se non sono parallele il campo non è più uniforme, come dimostrare con la legge di ampere che il campo acquista una componente trasversa ed è minore in modulo dove la spaziatura è maggiore?
Ciao a tutti.. Oggi scrivo perchè mi sono reso conto che ho gravi problemi nel calcolo delle dimensioni...
Più che problemi, dubbi..
Ad es.
[tex]dim R^3^x^3= 3[/tex] ma il libro di testo dice che [tex]dim K^n^x^m=nm[/tex]
Why?
Per calcolare la dimensione di una matrice qualsiasi, devo vedere il numero di colonne linearmente indipendenti e non nulle?
Grazie...[/tex]
trovare se esiste un maggiorante in A di f(x,y):
$A={(x,y)\inRR: x^2+2y^2=1}$
come devo procedere? il maggiorante di f in a significa trovare un'area più grande?
nel senso $\int\int_A (f(x,y) dxdy)<=M$ dove M è il magiorante da cercare?
Non riesco a dimostrare formalmente questo fatto:
$ZZ//7ZZ \times_{\phi} ZZ//15ZZ$ (prodotto semidiretto di $ZZ//7ZZ$ e $ZZ//15ZZ$ mediante $\phi:ZZ//15ZZ \rrightarrow (ZZ//7ZZ)^{\times}$, omomorfismo definito da $\phi(a)=2^a$)
è isomorfo a $(ZZ//7ZZ \times_{\phi} ZZ//3ZZ) \times ZZ//5ZZ$.
A senso mi torna per il fatto che se $A,B,C$ sono gruppi abeliani vale che $Hom(A \times B, C)$ è isomorfo a $Hom(A,C) \times Hom(B,C)$, e inoltre $ZZ//15ZZ$ è isomorfo a $ZZ//3ZZ \times ZZ//5ZZ$, e infine $Hom(ZZ//5ZZ, (ZZ//7ZZ)^{\times})$ è il gruppo banale perchè ...
Ciao!
Innanzitutto non mi è chiara una cosa. Le operazioni coinvolte negli anelli sono esclusivamente la somma e il prodotto, oppure possono essere altri tipi di operazioni, magari operazioni che a loro volta devono coinvolgere necessariamente le operazioni di somma e prodotto?
Mi spiego meglio:
Avendo un anello del tipo [tex](A, +, *)[/tex], posso avere l'operazione [tex]*[/tex] tale che $∀ n, m \in\ A, n"*"m=nm/3$ ?
In questo caso l'operazione [tex]*[/tex] non è un semplice prodotto ma moltiplica ...
perchè viene in questo modo??io vi giur ma quanto schifo lo zero - e lo zero + non ingarro mai.
..ovviamente mi sbaglierò ma io mi trovo il contrario..levatemi sto dubbio per piacere
lim x^2/(x+1)*e^ x/(x + 1)= 0
x→-1+
lim x^2/(x+1) *e^x/(x + 1) = ∞
x→-1-
Ciao ragazzi..mi spiegate (magari con qualche esempio) come si studia l'ordine di infinitesimo di una funzione?
poi avrei un'altra domanda che non c'entra con questo argomento: se faccio i limiti di funzioni trigonometriche, per facilitare i calcoli devo usare gli sviluppi di MacLaurin? Se si, fino a che termine mi devo fermare? (ho un po di confusione su questa parte :S)
Grazie anticipatamente a chiunque mi voglia e possa aiutare..ciauu
:thx Ragazzi,mi servirebbe una relazione che ha per argomento la Pila di Volta... vi ringrazio in anticipo e spero che mi aiutate...perchè io sono veramente in crisi..help
Un triangolo ha un lato di misura $a$ e ha uno degli angoli adiacenti a esso che è uguale al doppio dell'altro. Calcolare quest'ultimo sapendo che la misura dell'area del triangolo è ...
Salve a tutti,
non ho ben capito in cosa consiste tale metodo. Posto alcuni esercizi. Ringrazio anticipatamente.
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