Teorema di Collegamento Limiti Successioni-Funzioni

[Danying]

Salve!
Come da Thread volevo chiedere " se possibilmente" potete enunciare codesto teorema, trovandomi in difficoltà perchè nel testo da me in possesso non c'è;

Con gli appunti presi non si capisce molto anche perchè all'epoca fu messo un bel Asterisco significante " Dimostrazione da Omettere"

Il problema è che la voglio omettere... ma almeno capirla !!

In internet non ho trovato nemmeno mezzo appunto decente!


Grazie in anticipo per chi espliciterà in maniera elementare questo teorema di dubbia importanza ma di possibile aiuto nell'apprensione generale del capitolo.

[dissonance]

Vabbé ma almeno grossolanamente sai dire di che si tratta? Forse del teorema secondo cui, data una funzione $f: A \to RR$ e $x_0$ punto di accumulazione per $A$ (qualunque cosa questo significhi), risulta che $lim_{x \to x_0} f(x)=l $ se e solo se $f(x_n)\to l$ per ogni successione $x_n\tox_0$?

[Danying]

"dissonance":Vabbé ma almeno grossolanamente sai dire di che si tratta? Forse del teorema secondo cui, data una funzione $f: A \to RR$ e $x_0$ punto di accumulazione per $A$ (qualunque cosa questo significhi), risulta che $lim_{x \to x_0} f(x)=l $ se e solo se $f(x_n)\to l$ per ogni successione $x_n\tox_0$?

si!
esatto


e che nei miei appunti non ho l'esempio dimostrativo!

però vabò,,, se non è così importante tralascio in fin dei conti c'è un asterisco.

[dissonance]

L'asterisco probabilmente indica di omettere la dimostrazione, non che non sia importante. Credo anzi che sia uno dei risultati più importanti di tutto il corso che stai seguendo (che presumo sia un corso di Analisi 1, Calcolo 1, o roba del genere, giusto?). Studi Matematica? Te lo chiedo per capire che tipo di risposta stai cercando. In tutti i casi fai una ricerca sul forum perché di questo argomento si è parlato a lungo in varie occasioni.

[dissonance]

Ecco, per esempio puoi vedere qui:
https://www.matematicamente.it/forum/rel ... 23510.html
(mi ricordavo di questo messaggio ma ci ho messo un po' per trovarlo). Negli interventi di raff e di Sergio sono contenuti degli utili riferimenti intuitivi.

[Danying]

"dissonance":Ecco, per esempio puoi vedere qui:
https://www.matematicamente.it/forum/rel ... 23510.html
(mi ricordavo di questo messaggio ma ci ho messo un po' per trovarlo). Negli interventi di raff e di Sergio sono contenuti degli utili riferimenti intuitivi.

Grazie mille dissonance!

Cmq studio Ing. Meccanica Analisi Matematica 1.


darò un occhiata senz'altro