Trovare la matrice dati gli autospazi

[Brusta]

Salve a tutti, sono nuovo del forum!
Avrei una domanda:
Date le basi di alcuni sottospazi, ad esempio <$(1;2;4)$>,<$(0;-2;1)$>,<$(2;-1;0)$> in $R^3$, come posso trovare una matrice A di $R^(3x3)$ che abbia questi autospazi?

[indovina]

Io li metterei in colonna.
Farei questa matrice associata:

$((1,0,2),(2,-2,-1),(4,1,0))$

attendi controlli xD

[franced]

"clever":Io li metterei in colonna.
Farei questa matrice associata:

$((1,0,2),(2,-2,-1),(4,1,0))$

attendi controlli xD

Scusa clever ma è totalmente errato!

Io farei così:

[tex]T(1,0,2)=(1,0,2)[/tex]
[tex]T(2,-2,-1) = (4,-4,-2)[/tex]
[tex]T(4,1,0) = (12,3,0)[/tex]

in questo modo "crei" un'applicazione che ha autovalori [tex]\lambda=1,2,3[/tex] .

[Brusta]

Fantastico!!!

Io farei così:

T(1,0,2)=(1,0,2)
T(2,-2,-1) = (4,-4,-2)
T(4,1,0) = (12,3,0)

in questo modo "crei" un'applicazione che ha autovalori \lambda=1,2,3 .

In questo modo posso riuscire a trovare la matrice A che cerco!
Grazie mille ad entrambi!!