A

[matteomors]

a

[mistake89]

quella è la relazione che lega i coefficienti direttori... quindi ad esempio assegnando $-1$ ad $m^1$ ti ricavi $m^2=2$
a questo punto se ti ricordi che i coefficienti direttori di una generica retta $ax+by+c=0$ sono uguali proprio a $-b,a$ è facile ricavare che la nostra nuova retta $r'$ ha equazione $2x+y+c=0$. Ora imponi il passaggio per il punto $C$ ed ottieni la retta.

Non hai postato la retta $r$ e non ho potuto controllare, ma dovrebbe essere corretto!

[matteomors]

Come faccio ad imporre che passi per C?
Comunque la retta aveva equazioni :$\{(x=-3+2t),(y=2+t):}$

[mistake89]

un punto $P(x_0,y_0)$ appartiene alla retta se e soltanto se le sue coordinate sono soluzione dell'equazione di $r$

ti basta sostituire $x,y$ con $x_0,y_0$

[matteomors]

Scusa il passaggio per C è una sciocchezza l'ho capito...solo una cosa,se $m^1=-1 e m^2=2$ allora i coefficenti direttori della nuova retta (cioè $(-b,a)$) non sarebbero $(-2,-1)$? cioè nella nuova retta $ax+by+c=0$ ad $a$ assegno $-2$ e a $b$ assegno $-1$?
Non capisco come fai te ad assegnare i nuovi coefficienti in poche parole:)!

[mistake89]

allora tu hai trovato $2m^1=-m^2$
questa è una relazione che lega i due parametri direttori. Sai che i parametri direttori non sono univocamente determinati, o meglio, lo sono a meno di una costante moltiplicativa non nulla. Perciò ad uno dei due possiamo assegnare un qualsivoglia valore e determinare l'altro.
io ho assegnato ad $m^1$ valore $-1$ e quindi determino $m^1=-1$ $m^2=2$. Ora sai che i parametri direttori $m^1,m^2$ sono rispettivamente uguali a $-b,a$ pertanto abbiamo che $b=1$ e $a=2$. Abbiamo così la retta $2x+y+c=0$. Sostituendo le coordinate del punto $C$ otteniamo in definitiva $2x+y-1=0$

Questa è una possibile equazione, ma non certo l'unica!

[matteomors]

Grazie mistake disponibile e chiaro come sempre !!!

[mistake89]

di nulla!

[statista alla sapienza]

ohi dovevo svolgere lo stesso esercizio e non sapevo come fare grazie anche da parte mia !!