Matematicamente

Ciao a tutti da un pò di giorni provo a fare questo limite $ (x*sin(x))/((1-cos(x)*cos(x))*(ln(1+x))) $ con x che tende a 0 lo devo risolvere con Taylor solo che non riesco ad ottenere un risultato,sapreste mica aiutarmi? P.S io per i limiti con Taylor uso l'o piccolo potreste risolvero con l'o piccolo? ve ne sarei grato ringrazio in anticipo per le vostre risposte i passaggi sono molto graditi

Ciao! Sto risolvendo un integrale doppio, $\int int ln(1+x^2+y^2)xy dxdy$ su una superficie: B= {(x,y): 1$<=$ x^2+y^2$<=$ 4 , 0$<=$ y$<=$ $sqrt(3)$ x} l'ho risolto usando le coordinate polari, quindi sostituendo: x= r cos$\theta$ y= r sen$\theta$ ottenendo (dalla figura di B e da alcuni calcoli) 1$<=$r$<=$2 0$<=$ $\theta$ ...

Stavo girando da un po su questo sito e sono riuscita a risolvere molti esercizi ke non avevo chiari.. ma uno solo mi è rimasto difficile da capire, e sarebbe: determinare la matrice associata al prodotto scalare canonico in [tex]R^3[/tex] rispetto alla base |(1) ( 0) (0)| |(0) (-1) (1)| |(0) ( 2) (4)| scusate la bruttissima base ma non sono riuscita a renderla meglio ho girato tutto internet ma riesco solo a trovare matrici associate alla base canonica o alla forma ...

Venerdì ho fatto l'esame e non potendo andare alla correzione, scrivo qui quello che ho fatto e vi volevo chiedere se mi potete dire se è fatto bene o altrimenti cosa ho sbagliato! ESERCIZIO 1: problema di Cauchy $\{(y'+y/(1+x^2)=x/(1+x^2)^2),(y(0)=1):}$ $y'=x/(1+x^2)^2-1/(1+x^2)y$ $\int_0^x -1/(1+t^2)dt=[-arctg(t)]_0^x=-arctg(x)$ $y(x)=e^(-arctg(x))*(1+\int_0^x e^(arctg(t))*t/(1+t^2)^2dt)$ $\int_0^x e^(arctg(t))*t/(1+t^2)^2dt=[e^(arctg(t))*t/(1+t^2)]_0^x-\int_0^xe^(arctg(t))*(1-t^2)/(1+t^2)^2=[e^(arctg(t))*t/(1+t^2)-e^(arctg(t))*(1-t^2)/(1+t^2)]_0^x-4\int_0^x e^(arctg(t))*t/(1+t^2)^2dt$ $\int_0^x e^(arctg(t))*t/(1+t^2)^2dt=1/5[e^(arctg(t))*t/(1+t^2)-e^(arctg(t))*(1-t^2)/(1+t^2)]_0^x=1/5(e^(arctg(x))*x/(1+x^2)-e^(arctg(x))*(1-x^2)/(1+x^2)+1)$ $y(x)=e^(-arctg(x))*(1+1/5e^(arctg(x))*x/(1+x^2)-1/5e^(arctg(x))*(1-x^2)/(1+x^2)+1/5)$ $y(x)=1/5*(6e^(-arctg(x))+(x^2+x-1)/(1+x^2))$ ESERCIZIO 2: integrale doppio $\int int_D y*log(x^2+y^2)/(x^2+y^2) dxdy$ $D=\{((x-1)^2+y^2>=1),((x-2)^2+y^2<=4),(y>=0):}$ [asvg]xmin=-1; xmax=5; ymin=-3; ...

La funzione in questione è questa qua: $ f (x) = x^{q} * e^{-1/x^q} $ A me viene: $ f' (x) = q*x*e^{1/x^q} (1 + 1/x^2) $ Che ne dite? Grazie per le eventuali risposte. P.S.: scordavo di dire che q è un parametro reale strettamente maggiore di zero ( q > 0 ).

Ciao devo calcolare gli autovalori di una matrice per poi trovare la norma 2......sono un pò arrugginito e non mi ricordo i passaggi per farlo.... ho una matrice cosi $((17,-22,11),(-22,56,-2),(11,-2,14))$ che l'ho ottenuta moltiplicando la matrice data per la sua trasposta..... ora però devo calcolare gli autovalori.... Praticamente se non sbaglio dovrei fare : (17-t)*(56-t)*(14-t) giusto?....ma non mi tornano i risultati e ho paura che il procedimento sia sbagliato! aiuto please!!!

Ragazzi ho dei seri problemi ad acquisire 2 caratteri. Allora il prof ci ha detto che si farebbe così: char s; printf("inserisci carattere"); scanf("%c",&s); o se così ci da dei problemi,nello scanf invece che %c mettere %1s. Noi abbiamo usato solo scanf per acquisire dati quindi non scrivetemi altre cose che non le posso usare... se dovessi acquisire 2 caratteri come devo fare?secondo quanto mi è stato detto faccio così: char a,b; scanf("%1s",&a); scanf("%1s,&b); ma se provo ...

Ciao a tutti, ho provato a risolvere questo esercizio ma non ci sono riuscito. Si determini l'iperbole $gamma$ avente il punto $C(1,0)$ come centro e il punto $V$ come vertice e un asintoto parallelo alla retta $r:2x-y=0$ Credo che mi debba ricavare un fascio di coniche, e poi imporre che l'asintoto abbia coefficiente angolare $2$. Ma non ho idea di come si possa fare. Inoltre so dalla teoria, che $gammanni_infty={A_infty,B_infty}$ e che questi ...

nn riesco a fare questi due esercizii mi potete aiutare...grazie =) -determina le equazioni delle rette parallele a quella di equazione y=2x+1 e tangenti all'ellisse di equazione 3x^2+y^2=3 -Scrivi l'equazione dell'ellisse riferita al centro e agli assi che è tangente alle rette di equazione y=2 e 2y-(radice di 3 per x)=8

Salve a tutti, mi stavo un pò perdendo nel risolvere questo esercizio, che dice: "Se riscuoto il premio compro una macchina nuova. Non riscuoto il premio. Quindi...?" se pongo $A$ = se riscuoto il premio; $B$ = compro una macchina nuova; Io direi che si può tradurro come un $(A rarr B) ^^^ not A$ Quindi non riesco a tradurre il valore di verità di questa proposizione. perchè se fosse stato $^^^ A$ allora potevo dire che $A$ vero ...

Nella semicirconferenza di diametro AB,lungo 2r,la corda AC forma con il diametro l'angolo BAC di ampiezza pigreco\3. Si determini sull'arco BC un punto P in modo che sia massima l espressione y=PB^2+PC^2

In una dimostrazione, mi sono imbattuto in un passaggio poco chiaro. Si vuole provare che se uno spazio di Hilbert (sul campo reale o complesso) possiede un sistema ortonormale completo al più numerabile, allora esso è separabile. Il mio libro dice che, detto $S$ tale sistema ortonormale completo (finito o) numerabile, l'insieme $D$ delle combinazioni lineari finite a coefficienti in $QQ$ (o $QQ + j QQ$ nel caso di spazio complesso) è ovviamente ...

Dati i punti A(-2:1) e C(2:3) determinare il punto D della retta r di equazione y=3x+12 equidistante da A e C e il punto B della retta s di equazione y=-4x+6 equidistante da A e C. Verificare che il quadrilatero ABCD è un rombo e determinarne l'area. Ho provato a trovare la retta d'equazione tra A e C e metterla sotto sitema con l'equazione di D ma non esce come devo fare?

Un condensatore è dotato di una manopolo la cui rotazione da 0 a 90 gradi permette di variarne la capacità da C1 = 300 pF a C2= 100pF, quando è in quest'ultima situazione il condensatore viene caricato sottoponendolo a una ddp di 100V. Calcolare il lavoro che si compie quando la manopola viene riportata nella posizione 0... Come si potrebbe fare? Aiuto!!

Qual è la funzione inversa di [tex]f(x)= \frac {\sqrt x} {x-1}[/tex]? Quello che so dire è che il Dominio della [tex]f^{-1}(y)[/tex] sarà certamente [tex]\mathbb{R}[/tex] e che la sua Immagine sarà [tex]\mathbb {R}^{+} \smallsetminus {1}[/tex] ma come faccio a trovare la [tex]f^{-1}(y)[/tex] in forma esplicita? Come si distinguono i casi? Grazie

Salve, vorrei esporvi un dubbio, se prendo in considerazione un amplificatore invertente con all'ingresso una tensione : $V_(i)= V_0 +V_1sen(wt)$ in uscita cosa ottengo? Dovrei attenuare il segnale in entrata scomponendolo nella sua parte continua e nella sua parte sinusoidale. A tal scopo devo calcolare il guadagno d'anello aperto GH, e di esso Valutarlo a W=0 per la continua e poi successivamente a W della tensione sinusoidale? E' giusto? grazie.

Ciao a tutti! sono uno studente di biologia e sto per laurearmi a febbraio. Mi manca un solo maledetto esame: modelli matematici e statistici”. Sono 25 giorni che ci sbatto la testa ma per me è quasi arabo. Inserisco il testo dell’esame in speranza che qualche anima pia mi possa dare una mano o un consiglio. Siano x,y le consistenze di due specie biologiche in competizione, le cui velocità di accrescimento sono date dal seguente sistema differenziale: ...

Buongiorno x^4-8192*x^3+25163864*x^2-34351710208*x+17583965953680=0 Si può risolvere senza affanno, nel mentre auguro a tutti un felice anno!

Facendo un esercizio sono stata assalita da un dubbio atroce( molto stupido aggiungerei..) : la mia domanda è se ma ho una funzione $f$ la cui $f''$ non è continua in $x0$ ma per cui vale $ f'' >0 $per $x 0>0 $ e$ f''<0 $ per $x0<0$ posso dire che $x0$ è un punto di flesso( come puo accadere per punti di massimo e minimo che vanno ricercati anche tra i punti in cui la funzione non è derivabile!)?e se mi ...

Ciao a tutti. Sono uno studente di ingegneria informatica e giorno 18 febbraio ho l'esame di analisi matematica 1. Ho finito il programma ma sto facedo un ripasso di tutto e alcuni esercizi per esercitarmi. Ho 3 prove di esame degli anni precedent e sto cercando di risolvere questi esercizi, tanto alla fine sono tutti uguali, ma non c'è la soluzione quindi per essere sicuro vi prego di dirmi se il risultato è corretto. Il limite è il seguente $\lim_(x \to 0) 1/(x \tan 2x) - 1/(2 \sin^2 x)$ io ho operato nel seguente ...