Integrale generalizzato

[annagil12]

Buon pomeriggio a tutti.....potreste aiutarmi a svolgere questo integrale:

$\int_{2}^{3}[(x)(x+1)]/(sqrt(9-x^2))dx$ Soluzione $3+(9/4)\pi$ Intanto,facendo l'insieme di definizione,vedo che 3 è un punto di discontinuità quindi

$\int_{2}^{3}[(x)(x+1)]/(sqrt(9-x^2))dx$=$lim_(epsilon->0)\int_{2}^{3-\epsilon}[(x)(x+1)]/(sqrt(9-x^2))dx$

Quindi prima mi risolvo l'integrale indefinito $\int[(x)(x+1)]/(sqrt(9-x^2))dx$


Io ho posto $x=3sent$ quindi $t=arcsin(x/3)$ $dx=3costdt$ Sviluppando tutti i calcoli mi viene


$\int(3sent^2+3sent) dt$


Quindi integrando e sostituendo la t mi viene una cosa abnorme ancora di più risolvendo l'integrale definito con la formula fondamentale!!!!!!


Mi potreste aiutare????grazie!

[annagil12]

Chiedo aiuto soprattutto agli specializzati in integrali!!!!!