Matematicamente
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sò che è una cosa banale ma non sto riuscendo a dimostrare che le funzioni potenza e trigonometriche , sono funzioni continue.
Per le funzioni esponenziali e logaritmiche non ho avuto problemi.
potreste aiutarmi?
le dimostrazioni fin ora le ho fatte usando la definizione di funzione continua
-ε
Salve, sia dato il seguente quesito:
Scrivi l'equazione della retta r del fascio:
$2(k+1)x-(k-1)y-11k-1=0$;
relativa ad un valore positivo del parametro k, che forma con gli assi cartesiani nel primo quadrante un triangolo di area $98/3$.
Non so come procedere buio totale ho trovato le due rette del fascio:
1) $2x-y-1=0$
2) $2x+y-11=0$
e le coordinate del centro: $C(3;5)$
ma non so continuare.....
Buonasera a tutti!
Ho difficoltà a risolvere il seguente problema:
"Determinare l'equazione cartesiana della retta $r$, di $A^3(RR)$ passante per il punto $Q(1;1;0)$, contenuta nel piano $p$ di equazione $2x-y+z-1=0$ e incidente la retta $s$ di equazioni parametriche: $x=2-t$, $y=2+t$, $z=t$".
L'idea mia era di trovare l'equazione del fascio di rette passanti per $Q$ in modo da ...
ciao a tutti, mi aiutereste con questo esercizio? come devo ragionare?grazie mille
Dalla finestra di un palazzo ad altezza h=30m dal suolo viene lanciata una pallina con una velocità iniziale Vo=7km/h che forma un angolo di 30 gradi con l'orizzontale. Calcolare la max altezza rispetto al suolo raggiunta dalla pallina e il tempo che impiega la pallina a raggiungere il suolo.
Grazie ancora.
Salve siamo 2 studentesse e abbiamo un problema nella risoluzione di un limite. Dobbiamo trovare il valore del seguente limite al variare di a:
Il limite per x che tende a 0+ di [(x^a)*(sin(1/x))]
allora noi abbiamo posto x=1/y, il limite perciò tenderà a +infinito. A questo punto le idee da noi trovare sono due:
Allora la funzione [sin y/y^a] sarà compresa tra -1/y^a e +1/y^a. se a>=1 non abbiamo problemi perchè le funzioni tendono a 0 perciò per il teorema del confronto anche la funzione ...
L'ho risolto con due metodi diversi, ma qual'è quello giusto?
Metodo I
$ lim_(x -> +oo )sqrt(x)log (1+1/x) = lim_(x -> +oo )sqrt(x)*sqrt(x)log (1+1/x) /sqrt(x)= lim_(x -> +oo )x*log (1+1/x) /sqrt(x)= lim_(x -> +oo )log (1+1/x)^x /sqrt(x)= lim_(x -> +oo )1/sqrt(x) = 0 $
Metodo II
$ lim_(x -> +oo )sqrt(x)log (1+1/x) = lim_(x -> +oo )log (1+1/x)^sqrt(x) = lim_(x -> +oo )log (1+1/x)^(sqrt(x) * sqrt(x) /sqrt(x) ) = lim_(x -> +oo )(log (1+1/x)^(x))^(1/sqrt(x)) = 1 $
Grazie in anticipo!
ciao a tutti volevo chiedere un po' a tutti se il metodo che ho utilizzato per il problema che adesso vi dirò è corretto o meno
problema: Una trave omogenea di L=10m e massa M=100Kg è poggiata su due appoggi uno coincidente con un estremo della trave A e l'altro a distanza 3/4 L da A. Un uomo di m=80Kg cammina sulla trave percorrendola dall'estremo A verso l'altro estremo. calcolare la distanza che può compiere luomo prima che la trave si scosti dall'appoggio A.
metodo utilizzato: Io ho ...
APPLICAZIONI DI DE L'HOPITAL
Miglior risposta
Ciao ragà devo svolgere questo esercizio potreste aiutarmi per favore??
[math]\begin{matrix} \lim_{x \to \0}x^{tgx} \end{matrix}=1[/math]
Io ho provato a svolgerlo nel seguente modo:
[math]\begin{matrix} \lim_{x \to \0}e^{tgx\ logx\} \end{matrix}=[/math].
Quindi
[math]\begin \lim_{x \to \0}tgx\ logx\ =[o\infty][/math]
[math]\begin \lim_{x \to \0}\frac{senxlogx}{cosx}\ =[/math]
Ora però mi sono bloccata, come posso risolverlo??
Ciao a tutti...Volevo verificare con voi il procedimento di un esercizio...Il risultato risulta essere giusto però chissà se lo è anche il procedimento L'esercizio è il seguente:
Determinare in $]2, +oo [$ il numero $b$ tale che $int_(2)^(b) x/(x^2-2)dx =1/2$ e provare che per questo valore di $b$ risulta $int_(2)^(b) (x^2+x-2)/(x^2-2)dx=sqrt(2+2e) - 3/2$
vi scrivo tutti i miei passaggi
$int_(2)^(b) x/(x^2-2)dx = 1/2 [ln|x^2-2|]_(2)^(b) = 1/2 [ln (b^2 - 2) - ln2]$
adesso l'esercizio dice che quest'ultimo valore deve essere uguale ad ...
un quadrilatero a diagonali perpendicolari ha la diagonale maggiore ,lunga 88cm,congruente agli 11/10 della minore.calcolare l'area????
sarà facilissimo x voi ...ma io non riesco a ricordare come si fa???
spiegatemelo .....grazie infinite!!!
Aggiunto 1 ore 21 minuti più tardi:
si si sono sicurissima ....11/10 ...il risultato sul libro porta 3520 cmq
mi sembra di aver capito xò!!!!grazie mille
Radicali ed equazioni di 2° grado
Miglior risposta
Salve, scusate se vi disturbo, ma vi chiedo un favore che spero possiate realizzare: potreste svolgermi questi esercizi di algebra, riportandomi i passaggi? :news -> http://img6.yfrog.com/img6/8504/matematica2.jpg
Specifico che nella 1) e' x che moltiplica radice quadrata con indice 5, non x elevato 5; mentre la 7) fa parte del gruppo di radicali da razionalizzare; la scrittura non fa capire bene le cose precedentemente elencate.
Aggiunto 23 minuti più tardi:
In modo specifico desidererei mi elencaste i passaggi ...
$ lim_(x -> +oo ) (root(5)(x^(5)-2x ) -root(3)(x^(3)+x ) ) $
E' plausibile che venga 0?
Siccome facendo l'asintotico prima per una radice e poi per l'altra otterrei $lim_(x -> +oo ) (x -x)$
Salve! Mi sono posto un problema che non riesco ad affrontare. Vi chiedo una mano.
Il problema è il seguente:
Quante bustine occorre comperare (ogni bustina contiene 6 figurine) per avere una probabilità del 95% di completare un album di 734 figurine ?
Ho assunto le seguenti ipotesi:
- l'album è inizialmente vuoto;
- l'acquisto delle bustine avviene in una sola e unica occorrenza;
- non vi sono figurine "rare": ogni figurina ha eguale probabilità di far parte di una bustina;
- la ...
non capisco questo esempio sulla seguente eqd:
$x dx + y dy + (x^2+ y^2) x^2 dx = 0$
Il libro dice:
"moltiplicando per il fattore $1 /(x^2+ y^2)$ il primo membro si trasforma in un differenziale totale.
Infatti, moltiplicando per tale fattore si ottiene:
$(x dx + y dy) / (x^2+ y^2) + x^2 dx = 0$".
A me questo non risulta essere un differenziale totale. Fra l'altro dx e dy sono mescolati.
Io ho eseguito i calcoli moltiplicando e raccogliendo secondo dx e dy, ottenendo:
$ xdx + ydy + x^2dx(x^2+y^2) = 0$;
$ xdx + ydy + x^4dx+x^2y^2dx = 0$;
...
Salve a tutti.... quelli che hanno già letto miei vecchi posts sanno con certezza che solitamente non chiedo svolgimenti interi di esercizi, ma questa volta il procedimento che ritengo essere giusto non mi fa arrivare al risultato sperato. Ho moltissimi, fin troppi, compiti per domani, e non posso purtroppo impiegare altro tempo sugli esercizi di matematica, avendo già impiegato ben 2 ore e mezza, tra questi 2 e gli altri che mi sono riusciti.
Determinare la misura della corda intercettata ...
Salve a tutti!^^
Ho un problemino con le formule di prostaferesi e di Werner, che non riesco a capire come applicare. Ad edempio, come svolgereste questi esercizi? (se riuscite a svolgerli, vi prego di spiegarmi anche come fate!). MILLE GRAZIE in anticipo!!
PRIMO ESERCIZIO:
"Trasformare le seguenti somme in prodotti"
[math]sin^2 (45 + alpha) - sin^2 (45 - alpha)[/math]
IL RISULTATO: [math]sin 2 alpha[/math]
SECONDO ESERCIZIO:
"Usando opportunamente le formule di prostaferesi e quelle di Werner verificare ...
qualcuno sa darmi qualche indicazione su come procedere?
non so davvero da cosa iniziare :/
$lim_(x-> oo)(x^2 log(x^3/(x^3+2)))/(e^(1/(x+1))-1)$
Oggi ho fatto lo studio di questa funzione, vorrei che ci date un controllo
$y=(x^2+1)/(1-x^2)$
Dominio
$1-x^2!=0$
$x^2-1!=0$
tutto $RR$ eccetto $(-1,1)$
segno di $f$
$(x^2+1)/(1-x^2)>0$ (maggiore uguale)
$(x^2+1)>0$ risolto per ogni $x$ appartenente a $RR$
$-1<x<1$
positiva in questo intervallo
ricerca di eventuali asintoti obliqui
per $x->+oo$ $(x^2+1)/(x-x^3)=2x/(1-3x^2)=2/(-6x)=0$ (ho ...
1--Potreste dirmi se questa serie è svolta correttamente?
[tex]\sum \left [ 1 - log\left ( 1-\frac{1}{x} \right ) \right ]^{2n}\cdot\frac{\sqrt{n+1}-1}{n}\simeq \sum \left [1 - log\left ( 1-\frac{1}{x} \right )\right ]^{2n} \cdot n^{-1/2}\simeq \sum \left \{ \left \lfloor 1- log\left ( 1-\frac{1}{x} \right ) \right^{2} \rfloor \right \}^{n}[/tex]
giungiamo quindi ad una serie geometrica che converge per x>0 e diverge per x
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