Matematicamente

ciao ragazzi mi serve uno aiuto in questo esercizio: calcolare $ int int_( D) x\ dx \ dy $ dove D è la parte del primo quadrante interna ai cerchi di equazione polare ro=1 e ro=2cost quindi il primo cerchio ha centro in (0,0) e raggio 1 il secondo cerchio ha centro in (1,0) e raggio 1 e fino a qui non ci dovrebbero essere errori,proseguiamo,considero il dominio normale all'asse x quindi riscrivo l'integrale con x=rocost per via delle equazioni polari e trovo che $2cost\leqro\leq1$ mentre invece non ...

Salve a tutti, chiedo il vostro aiuto per poter risolvere il seguente problema: Un macchinario produce oggetti che hanno probabilità di essere difettosi pari a 0,1. Determinare la probabilità che in un campione di 10 oggetti ce ne sia al più uno difettoso. Ringrazio tutti in anticipo.

L'esercizio è il seguente: Due moli di gas perfetto monoatomico sono contenuto in un cilindro chiuso da un pistone senza massa e senza attriti, occupando un volume di 50l alla pressione di 1.1*10^5 Pa ottenuta dalla pressione atmosferica esterna e da un mucchio di sabbia sopra il pistone. Si supponga di aumentare il mucchietto di sabbia fino a ridurre il volume a 40l. Si supponga la trasformazione adiabatica quasi statica. Calcolare il lavoro scambiato da sistema con l'esterno. Il ...

determinare i valori del paramentro k $ RR $ per i quali la matrice è diagonalizzabile , quindi diagonalizzarla $ ( ( 0 , k-1 , 0 , 0 ),( 0 , -1 , 0 , 0 ),( k+1 , k , 1 , k-3 ),( -2 , -k , 0 , -1 ) ) $

Verificare se la funzione: [tex]xlog(x^2+y^2+1)[/tex] è differenziabile nel punto [tex](0,0)[/tex] La funzione in quel punto dovrebbe valere 0. Quindi dovrebbe essere dotata di derivate parziali prime e seconde continue. Ho povato a studiarla tramite definizione, ma non sono sicuro, calcolando il limite e considerando il differenziale e l'incremento dovrei avere: [tex]\lim_{(h,k) \to \(0,0) }\frac{\Delta f-df}{\sqrt{h^2+k^2}}[/tex] Il differenziale è 0, ma la prima parte del ...

[tex]\int \frac{sin2x}{2+cos^2x}[/tex] A me sembra che se scrivo: [tex]\int\frac{2sinxcosx}{2+cos^2x}[/tex] Al numeratore ho esattamente la derivata del denominatore tranne per il fatto che ci vuole un segno negativo...allora il risultato non è: [tex]-log|2+cos^2x|[/tex] ?

Qualche anima pia potrebbe spiegarmi nel modo più semplice possibile come si risolve una forma indeterminata del tipo 0 per infinito?? Mi serve entro oggi! Vi pregoooooo

mi date una mano con questo integrale? $ int int_(T)^() (6x + 2y^3) dx dy $ $ T = {(x,y) in R^2 : x^2 + y^2 <= 2 , x >= 0, |y| <= x^2 } $

Ciao ragazzi, ero intenzionato a fare un piccolo esperimento "casalingo", però avrei bisogno di una informazione. Se ho due cariche uguali [tex]$Q[/tex] (entrambe positive) disposte in questo modo:<br /> <br /> <img src="http://i50.tinypic.com/282qjqf.png" /><br /> <br /> Mi chiedevo questo:<br /> <br /> Nel punto medio [tex]$P[/tex] della congiungente le due cariche, il potenziale elettrostatico non è nullo vero? Ma sarà: [tex]$V(P) = V_1 + V_2$[/tex] dove [tex]$V_1[/tex] è il potenziale generato dalla prima carica mentre [tex]$V_2[/tex] e quello generato dalla seconda carica, e sono entrambi positivi, quindi la loro somma non è nulla, giusto?? Sono piuttosto convinto di questo risultato, ma un ...

ciao a tutti ho un problema su un esercizio apparentemente facile. Il testo dice: "esistono k per cui fk è iniettiva? E per cui è suriettiva? Scelto k a piacere per cui fk è iniettiva, sia g: R3--->Imfk l'applicazione con definizione coincidente con quella di fk; scrivere la matrice rappresentativa di g rispetto due basi scelte a piacere"..... dove fk è (1,1,-2) (1,0,1) (0,-1,k+1) (2,0,2) che ridotta mi viene (1,1,-2) (0,-1,-3) (0,0,k-4) l'immagine (non so se calcolata giusta) è generata dalle ...

Ciao a tutti, mi stavo esercitando nella risoluzione di alcuni problemi di Cauchy tramite le trasformate di Laplace, quando ho notato una discordanza tra alcuni esercizi risolti dal professore ed i miei. Ad esempio l'ES: $\{(x^"''" - 2x^{\prime} + 2x = e^t),(x(0) = 2),(x^{\prime}(0) = 3):}$ lui lo trasforma in $s^2 X - 3 - 2s - 2sX + 4 + 2X = (1)/(s-1)$ mentre io lo trasformo in $s^2 X - 3s - 2 - 2sX + 4 + 2X = (1)/(s-1)$ Come mai moltiplica $x(0)$ per $s$, invece di $x'(0)$? La trasformata di Laplace di $x^"''"$ non è: $s^2 X- sx"'"(0)-x(0)$ ?

il testo dell'esercizio è questo: Sia $P(N)$ l’insieme delle parti di N e su di esso si definisca che: A relazione B sta per $A U P = B U P$, dove $P$ e l’insieme dei naturali pari. Si dimostri che relazione e una relazione di equivalenza e si determini la classe di equivalenza di ${0, 1}$. dimostrare che è una classe è facile(è sia riflessiva che simmetrica che transitiva), ma nn riesco a capire cosa intende per classe di equivalenza di ...

il testo dell'esercizio è il seguente: Un carrello, di massa M = 120kg, e’ appoggiato senza attrito su un piano; sul carrello si trova un uomo di massa m = 80kg. Inizialmente l’uomo ed il carrello sono fermi. L’uomo inizia a correre sul carrello e, una volta raggiunta una velocita’, misurata rispetto al carrello, $V_o = 4m/s$ salta fuori dal carrello stesso. Si calcoli l’energia totale sviluppata dai muscoli dell’uomo e si dica quale frazione di questa energia e’ stata ...

[tex]\int \frac{x}{x^3-x^2+x-1}[/tex] [tex]\int \frac{x}{(x-1)(x^2+1)}[/tex] Se non go scritto male e allora determino: [tex]\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x^2+1}[/tex] [tex]\frac{Ax^2-A+Bx^2-Bx}{.....}[/tex] Ora avrei [tex]\frac{x^2(A+B)-A-Bx}{....}[/tex]?? E nel sistema: [tex]\left\{\begin{matrix} A+B=0\\ B-Bx=1\end{matrix}\right.[/tex] che a me risulta verificato per A=-1, B=1 e x=0. Mi direste dove sbaglio?

Allora qui di seguito vi riporto il testo dell'esercizio: La fabbrica A produce batterie per automobili la cui durata è distribuita normalmente con media incognita e varianza 1.5. La fabbrica B produce anch'essa batterie per auto la cui durata è distribuita normalmente con media incognita e varianza 1.3. Su un campione di 21 batterie dalla fabbrica A, si è osservata una durata media di 3.4 anni, mentra su un campione id 16 batterie dalla fabbrica B si è osservata una durata media di 3.1 ...

ciao ragazzi, avrei bisogno del vostro aiuto per capire un passaggio di uno svolgimento di un'equazione differenziale a variabili separabili: trascrivo subito il passaggio che non riesco a capire: $y/(1+y)=ce^x$ da questa equazione passa a quest'altra (che è poi l'integrale generale dell'eq.differenziale), ma non riesco a capire il passaggio che fa: $y(x)=(ce^x)/(1-ce^x)$ grazie mille a chiunque possa fornirmi chiarimenti

ciao mi aiutate a risolvere questo problema?? è banale ma lo stesso non mi viene il risultato... un ascensore di massa 900kg ha un'accelerazione verso l'alto di 3m/s^2. quanto vale la tensione del cavo nel punto in cui esso è attaccato all'ascensore? risultato: T = 1,16x10^5 N

Buongiorno, volevo condividere con voi questo esercizio, e sopratutto pregarvi ad aiutarmi a farlo. L'esercizio è il seguente: Sia X una variabile aleatoria continua tale che la probabilità che X assuma valori compresi tra 1/4 e 1/2 sia del 50%. Supponendo che la probabilità che X assuma valori minori a 1/4 , con la condizione X < 1/2 , sia del 20%, determinare P(X < 1/4 ). R : P(X < 1/4 ) = 0.2(P(X < 1/4 ) + P( 1/4 < X < 1/2 )) ) P(X < 1/4 ) = 1/8 Quindi ho: P(X < 1/4 │ X < ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento sui differenziali che hanno la parte destra dell' uguale nella forma $ e^a *x * (h*cos(beta*x) + k*sin(beta*x)) $ in particolare sto affrontando degli esercizi in cui il blocco alla destra dell'uguale è formato solo da $ cos $ o da $ sin $ e non capisco se, nel calcolo della soluzione particolare, devo considerare $ y0 = e^a *x * (a*cos(beta*x) + b*sin(beta*x)) $ oppure se devo considerare solo il $ cos $ o solo il $ sin $ (a seconda di quello che mi viene dato ...

devo calcolare l'integrale curvilineo del campo vettoriale $ vec (F)(x,y) = -7xy^3 vec (i1) + yx^3 vec (i2) $ T è tutto il perimetro del rettangolo di vertici $ (0,0), (7,0), (7,1), (0,1) $ percorso in senso antiorario. ma non so come iniziare! di solito T ha una forma parametrica...