Matematicamente
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questa mattina ho fatto il compito di analisi....tra i vari esercizi uno chiedeva di calcolare l area di $ |log(x+1)|-1 $ tra $ [1/e-1,0] $ sono riuscito a fare solo il grafico della funzione...qualcuno può spiegarmi come andava fatto?
Tanto per cambiare , ho un problema sul seguente esercizio:
Un sistema termodinamico costituito da una mole di gas monoatomico funziona da macchina termica reversibile compiendo il ciclo ABCA così definito: da A a B mediante una isoterma reversibile, da B a C mediante la trasformazione reversibile $P^2V=cost$, da C a A mediante un'adiabatica reversibile.
Calcolare le coordinate termodinamiche degli stati B e C.
I dati fin'ora ricavati da me e dati dal testo ...
Salve ragazzi vi posto 2 esercizi sulle serie numeriche sui quali non sono molto sicuro :
1 ) $sum_(n=1)^(infty) (-1)^n*(n^2)/(n^2+1)$
per questa serie io ho pensato che data la condizione necessaria di convergenza il termine generale $a_n=(n^2)/((n^2+1)$ non tende a $0$ e quindi la serie diverge.
2 ) $sum_(n=1)^(infty) 1/(2n+4ln(n))$
qui ho pensato di confrontarla asintoticamente con $b_n=1/n$ (che diverge) e quindi $lim_(n->infty) n/(2n+4ln(n))=1/2$ (l'ho risolto applicando De l'Hopital)
Che ne dite ? dove ...
ciao ragazzi mi serve uno aiuto in questo esercizio:
calcolare $ int int_( D) x\ dx \ dy $ dove D è la parte del primo quadrante interna ai cerchi di equazione polare ro=1 e ro=2cost
quindi il primo cerchio ha centro in (0,0) e raggio 1
il secondo cerchio ha centro in (1,0) e raggio 1 e fino a qui non ci dovrebbero essere errori,proseguiamo,considero il dominio normale all'asse x quindi riscrivo l'integrale con x=rocost per via delle equazioni polari e trovo che $2cost\leqro\leq1$ mentre invece non ...
Salve a tutti,
chiedo il vostro aiuto per poter risolvere il seguente problema:
Un macchinario produce oggetti che hanno probabilità di essere difettosi pari a 0,1.
Determinare la probabilità che in un campione di 10 oggetti ce ne sia al più uno difettoso.
Ringrazio tutti in anticipo.
L'esercizio è il seguente:
Due moli di gas perfetto monoatomico sono contenuto in un cilindro chiuso da un pistone senza massa e senza attriti, occupando un volume di 50l alla pressione di 1.1*10^5 Pa ottenuta dalla pressione atmosferica esterna e da un mucchio di sabbia sopra il pistone. Si supponga di aumentare il mucchietto di sabbia fino a ridurre il volume a 40l. Si supponga la trasformazione adiabatica quasi statica. Calcolare il lavoro scambiato da sistema con l'esterno.
Il ...
determinare i valori del paramentro k $ RR $ per i quali la matrice è diagonalizzabile , quindi diagonalizzarla $ ( ( 0 , k-1 , 0 , 0 ),( 0 , -1 , 0 , 0 ),( k+1 , k , 1 , k-3 ),( -2 , -k , 0 , -1 ) ) $
Verificare se la funzione:
[tex]xlog(x^2+y^2+1)[/tex] è differenziabile nel punto [tex](0,0)[/tex]
La funzione in quel punto dovrebbe valere 0. Quindi dovrebbe essere dotata di derivate parziali prime e seconde continue.
Ho povato a studiarla tramite definizione, ma non sono sicuro, calcolando il limite e considerando il differenziale e l'incremento dovrei avere:
[tex]\lim_{(h,k) \to \(0,0) }\frac{\Delta f-df}{\sqrt{h^2+k^2}}[/tex]
Il differenziale è 0, ma la prima parte del ...
[tex]\int \frac{sin2x}{2+cos^2x}[/tex]
A me sembra che se scrivo:
[tex]\int\frac{2sinxcosx}{2+cos^2x}[/tex]
Al numeratore ho esattamente la derivata del denominatore tranne per il fatto che ci vuole un segno negativo...allora il risultato non è:
[tex]-log|2+cos^2x|[/tex] ?
Qualche anima pia potrebbe spiegarmi nel modo più semplice possibile come si risolve una forma indeterminata del tipo 0 per infinito?? Mi serve entro oggi! Vi pregoooooo
mi date una mano con questo integrale?
$ int int_(T)^() (6x + 2y^3) dx dy $
$ T = {(x,y) in R^2 : x^2 + y^2 <= 2 , x >= 0, |y| <= x^2 } $
Ciao ragazzi, ero intenzionato a fare un piccolo esperimento "casalingo", però avrei bisogno di una informazione.
Se ho due cariche uguali [tex]$Q[/tex] (entrambe positive) disposte in questo modo:<br />
<br />
<img src="http://i50.tinypic.com/282qjqf.png" /><br />
<br />
Mi chiedevo questo:<br />
<br />
Nel punto medio [tex]$P[/tex] della congiungente le due cariche, il potenziale elettrostatico non è nullo vero?
Ma sarà:
[tex]$V(P) = V_1 + V_2$[/tex]
dove [tex]$V_1[/tex] è il potenziale generato dalla prima carica mentre [tex]$V_2[/tex] e quello generato dalla seconda carica, e sono entrambi positivi, quindi la loro somma non è nulla, giusto??
Sono piuttosto convinto di questo risultato, ma un ...
ciao a tutti ho un problema su un esercizio apparentemente facile. Il testo dice: "esistono k per cui fk è iniettiva? E per cui è suriettiva? Scelto k a piacere per cui fk è iniettiva, sia g: R3--->Imfk l'applicazione con definizione coincidente con quella di fk;
scrivere la matrice rappresentativa di g rispetto due basi scelte a piacere"..... dove fk è (1,1,-2) (1,0,1) (0,-1,k+1) (2,0,2) che ridotta mi viene (1,1,-2) (0,-1,-3) (0,0,k-4) l'immagine (non so se calcolata giusta) è generata dalle ...
Ciao a tutti, mi stavo esercitando nella risoluzione di alcuni problemi di Cauchy tramite le trasformate di Laplace, quando ho notato una discordanza tra alcuni esercizi risolti dal professore ed i miei.
Ad esempio l'ES:
$\{(x^"''" - 2x^{\prime} + 2x = e^t),(x(0) = 2),(x^{\prime}(0) = 3):}$
lui lo trasforma in $s^2 X - 3 - 2s - 2sX + 4 + 2X = (1)/(s-1)$
mentre io lo trasformo in $s^2 X - 3s - 2 - 2sX + 4 + 2X = (1)/(s-1)$
Come mai moltiplica $x(0)$ per $s$, invece di $x'(0)$?
La trasformata di Laplace di $x^"''"$ non è: $s^2 X- sx"'"(0)-x(0)$ ?
il testo dell'esercizio è questo:
Sia $P(N)$ l’insieme delle parti di N e su di esso si definisca che:
A relazione B sta per $A U P = B U P$,
dove $P$ e l’insieme dei naturali pari.
Si dimostri che relazione e una relazione di equivalenza e si determini la classe di equivalenza di ${0, 1}$.
dimostrare che è una classe è facile(è sia riflessiva che simmetrica che transitiva), ma nn riesco a capire cosa intende per classe di equivalenza di ...
il testo dell'esercizio è il seguente:
Un carrello, di massa M = 120kg, e’ appoggiato senza attrito su un piano; sul carrello si trova un uomo di massa m = 80kg. Inizialmente l’uomo ed il carrello sono fermi. L’uomo inizia a correre sul carrello e, una volta raggiunta una velocita’, misurata rispetto al carrello, $V_o = 4m/s$ salta fuori dal carrello stesso.
Si calcoli l’energia totale sviluppata dai muscoli dell’uomo e si dica quale frazione di questa energia e’ stata ...
[tex]\int \frac{x}{x^3-x^2+x-1}[/tex]
[tex]\int \frac{x}{(x-1)(x^2+1)}[/tex]
Se non go scritto male e allora determino:
[tex]\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x^2+1}[/tex]
[tex]\frac{Ax^2-A+Bx^2-Bx}{.....}[/tex]
Ora avrei
[tex]\frac{x^2(A+B)-A-Bx}{....}[/tex]??
E nel sistema:
[tex]\left\{\begin{matrix}
A+B=0\\
B-Bx=1\end{matrix}\right.[/tex] che a me risulta verificato per A=-1, B=1 e x=0.
Mi direste dove sbaglio?
Allora qui di seguito vi riporto il testo dell'esercizio:
La fabbrica A produce batterie per automobili la cui durata è distribuita normalmente con media incognita e varianza 1.5. La fabbrica B produce anch'essa batterie per auto la cui durata è distribuita normalmente con media incognita e varianza 1.3. Su un campione di 21 batterie dalla fabbrica A, si è osservata una durata media di 3.4 anni, mentra su un campione id 16 batterie dalla fabbrica B si è osservata una durata media di 3.1 ...
ciao ragazzi, avrei bisogno del vostro aiuto per capire un passaggio di uno svolgimento di un'equazione differenziale a variabili separabili:
trascrivo subito il passaggio che non riesco a capire:
$y/(1+y)=ce^x$
da questa equazione passa a quest'altra (che è poi l'integrale generale dell'eq.differenziale), ma non riesco a capire il passaggio che fa:
$y(x)=(ce^x)/(1-ce^x)$
grazie mille a chiunque possa fornirmi chiarimenti
ciao mi aiutate a risolvere questo problema?? è banale ma lo stesso non mi viene il risultato...
un ascensore di massa 900kg ha un'accelerazione verso l'alto di 3m/s^2. quanto vale la tensione del cavo nel punto in cui esso è attaccato all'ascensore? risultato: T = 1,16x10^5 N
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