Matematicamente
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Problema al punto b) e c)
Siano dati il piano $\alpha:y+z=0$ e il punto $A(0,1,-1)$.
a) verificare che $A in alpha$ e scrivere l'equazione di una retta $r$ contenuta in $alpha$ e passante per $A$.
b) quante circonferenze ci sono su %alpha% aventi raggio 1 e tangenti in A a r? Scriverne una a scelta.
c) determinare infine il luogo descritto dai centri di tali circonferenze, al variare della retta $r$ per ...
definizione di figure concave e convesse
devo stabilire se esiste questo integrale improprio:
$ int_(0)^(+oo) sin((pix)/(1+x^4)) dx $
ieri ho provato a risolverlo in vari modi.. ho provato a farlo in maniera moolto classica facendo l'integrale e il limite, ma l'integrale di questo coso qui è un casino!! Suppongo quindi che fosse previsto qualche metodo piu veloce per la risoluzione.. ho pensato con cosa confrontarlo ma non mi veniva in mente niente. Poi poco prima di alzarmi stamattina ho avuto un'illuminazione.. non so da dove ma mi è spuntata in ...
Ciao a tutti, rivedendo le nozioni di Controlli Automatici (dal libro Fondamenti di Controlli Automatici ,Autore : Paolo Bolzern) mi sono imbattuto in un dubbio, quando parla del cosiddetto "impulso di Dirac" lo definisce, senza entrare troppo nello specifico, in questo modo:
e in seguito dice che , se l'impulso fosse una funzione definita in senso classico, la 2° equazione sarebbe incompatibile con la prima, ma visto che questa funzione è introdotta come una funzione ...
Ciao!
Cercando il raggio di questa serie di potenze
$ sum_(n = 0)^(oo) ((-1)^n*n)/(n^3+1)x^n $
mi viene un raggio di -1.
Non mi era mai venuto prima, dite che è possibile? So che puo sembrare una domanda ignorante..ma in effetti lo è..
Ciao, sto vedendo degli esempi che fa il libro sulla parabola, in particolare un esempio in cui bisogna trovare l'equazione della parabola sapendo vertice e fuoco...solo che non capisco in che modo risolve il sistema....
Scrivere l'equazione della parabola ad asse verticale (quindi è y = ax^2 + bx + c) che ha V (0 ; 3) e F (0 ; 6).
V = (0 ; 3):
Xv = $- b/(2a) $ = 0
Yv = $(4ac - b^2) / (4a) $ = 3
F = (0 ; 6):
Xf = $- b/(2a) $ = 0
Yf = $(4ac - b^2 + 1) / (4a) $ = 6
Si imposta ...
Devo calcolare l'area di questo triangolo:
Ma dopo aver calcolato la lunghezza di tutti i suoi lati ($AB=sqrt(26)$, $BC=3sqrt(2)$, $CA=2sqrt(5)$) sono a un punto morto.
Ho provato con la formula di Erone ($A=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$ con p=semiperimetro), ma arrivo ad un numero.... astronomico, che non e' il risultato richiesto (9).
A parte riprendere a studiare dai sussidiari delle elementari , che mi suggerite?
Ciao a tutti, sono in difficoltà con queste due esercizi di algebra:
Dimostrare che $4^n + n^4$, $n>1$ non è mai primo.
Dimostrare che se $p$ è primo e $p^2 + 8$ è primo, allora $p^3 + 4$ è primo.
Come dovrei procedere? Ho provato a fare delle considerazioni ma non sono arrivato da nessuna parte...
Grazie
$ lim_(x -> 0+) [x^(3x)-1] // x $
ho provato in tutti i modi a risolvere questo limite ma non riesco a ricavarne niente....per favore qualcuna sa darmi una mano? grazie anticipatamente
Buon giorno a tutti,
Sono nuovo del forum e mi sono inscritto perchè da un paio di giorni non so cosami sia successo ma non riesco più a fare le funzioni, specialmente quelle con i valori assoluti, ed ho l'esame giorno 16... quindi come potete immaginare sono un pazzo ambulante che al momento si trova leggermente in tilt, ma sorvoliamo sull'argomento.
Dunque i miei principali problemi non sono nello studio della funzione in se, anche studi di funzioni discretamente complessi mi risultano ...
Ragazzi vi risultano anche a voi i seguenti risultati?
$f(x,y)=x^2+y^2+2(xy-1-x^4-y^4)$
punti critici $(0,0)$ $ (1/sqrt(2), 1/sqrt(2) ) $ $ (-1/sqrt(2), -1/sqrt(2) ) $
li ho studiati tramite le restrizioni f(x,o) e f(0,y) e tramite lo studio degli intorni mi viene che sono tutti punti di massimo.Possibile?
Buongiorno a tutti.
Avrei bisogno (di nuovo) del vostro prezioso aiuto per alcuni esercizi di geometria su topologie.
TESTO
Si consideri l'insieme $X={1,2,3,4,5}$ e la famiglia di sottoinsiemi di $X$:
$\tau= {X,\emptyset,{1}, {3}, {1,3}, {1,4}, {1,3,4}, {1,3,4,5} }$
a) Dimostrare che $\tau$ è una topologia su X e che non è metrizzabile.
Sia $E={2,3}<br />
<br />
b) E è aperto? Trovare la parte interna. E è chiuso? Trovare la sua chiusura.<br />
c) E è connesso? E' compatto?<br />
<br />
RISOLUZIONE<br />
a) $X, \emptyset in \tau$ per come è definito $\tau$. Quanto a unione e intersezione di aperti, ho verificato che appartengono all'insieme, comunque scelti gli aperti (non sto qui a scrivere tutte le verifiche, ci metterei una vita...)<br />
Ho poi dimostrato che $(X, \tau)$ non è di Hausdorff, quindi non è metrizzabile. Per farlo ho considerato i punti $3,4 in x$.<br />
Come intorni aperti ho considerato invece ${1,3}, {1,4} in ...
Si perdoni la mia incomprensione..
Questa disequazione: $log_3(x/3)<0$ è equivalente a questa: (1) $log_3(x)<1$ o a quest'altra: (2) $log_3(x^2/9)<0$?
entrambe risolte mi sembrano equivalenti alla prima =S
cosa sbaglio? grazie =D
salve;
Desideravo un aiutino su questa serie:
$sum_(n=2)^infty arctan [ n (2n^2+1)/(3n^2+n)^2]$
il mio prof ha detto che bastava saper il comportamento di $arctan(1/n)$ per concludere...
personalmente non so con cosa potrei confrontare la serie in questione....anche perchè non conosco il comportamento di $arctan(1/n)$
potreste buttar giù una breve spiegazione
grazie mille!
Ho questo integrale.
$int (sin^2 x cos^2 x) dx$
che è uguale a:
$int (1-cos^2 x) (cos^2 x) dx$
Quindi facendo le moltiplicazioni :
$int (cos^2 x-cos^4 x) dx$
Cioè:
$int (cos^2 x) dx-int (cos^4 x) dx$
A questo punto integro per parti i 2 integrali, la cui soluzione del primo integrale è :
$int cos^2 x dx= ((sen x cos x + x)/x) +c$
e la soluzione del secondo integrale :
$-int (cos^4 x) dx = -int (cos^2 x)(cos^2 x) dx$
Usando le formule trigonomentriche:
$-int(1-sen^2 x)(1-sen^2 x) dx$
$-int(1+sen^4 x -2sen^2 x) dx$
Quindi
$-int dx -int sen^4 x +2int sen ^2 x dx$
E vado a ripetere gli stessi passaggi finchè non giungo alla ...
Non riesco a capire il risultato di questa disequazione irrazionale:
$-sqrt(x+1)<sqrt(x+2)$
che il libro "risolve" con $x>=-1$ mentre a me viene $x> -3/2$
Una condizione di validita' e' sicuramene che $x>=-1$ per via del primo membro, ma non ho capito perche' sia valida questa e non $x> -3/2$ che comprende anche il valore -1
Salve a tutti!
es: Si consideri il gruppo $ZZ99=ZZ//99ZZ$ degli interi modulo 99.
a) Determinare gli elementi di ordine $81$ di $ZZ99$.
Non esiste nessun elemento di ordine $81$ di $ZZ99$ giusto?
Altro es: Stabilire che nel gruppo moltiplicativo $QQ$* dei numeri razionali non nulli c'è un UNICO sottogruppo di ordine $2$.
Questo non so come mettergli mano...
Spero che qualcuno mi possa aiutare. ...
salve, mi presento essendo il primo post sul forum, mi chiamo Alessandro e sono studente alla facoltà di Ingegneria di Ferrara. ho un problema con un esercizio su un'applicazione lineare e cercando nel forum non sono riuscito a trovare una risposta chiara. L'esercizio è proposto in questa maniera:
sia $ f:R^3 -> R^3$ la funzione lineare tale che:
$f(1,0,0)=(0,2,1); f(1,1,0)=(-2,-2,4); f(0,0,1)=(-1,-3,0)$
devo calcolare $f(x,y,z)$ inoltre calcolare Nf (il nucleo ma questo so farlo) e determinare se la funzione è suriettiva ...
Stabilire se la funzione:
[tex]xe^{x^2}\sqrt{y}[/tex]
ammette derivate parziali in tutto il suo insieme.
Il dominio dovrebbe essere dato da: [tex](x,y): y\geq0[/tex]
Ora per la derivabilità credo ci siano problemi solo per la radice, ho pensato di scrivere la funzione così:
[tex]\left\{\begin{matrix}
xe^{x^2}\sqrt{y}\\
0\end{matrix}\right.[/tex]
la prima se [tex](x,y)\neq 0[/tex]
Altrimenti vale l'altra.
Ora io ho calcolato la derivata parziale rispetto ad y nel punto ...
sia $f in End (RR^3)$ ed $A=((0,1,0),(1,0,0),(0,0,1))$ la matrice ad esso associata rispetto alla base canonica $RR^3$
Determinarne la matrice diagonale D rappresentativa di $f$
Ma la matrice A in questo caso come si diagonalizza?
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