Matematicamente

Salve a tutti.. devo risolvere un semplice integrale: $int 1/(cosx)dx=int 1/(sen(pi/2-x))dx$ ora devo fare i procedimenti senza usare vie di mezzo io ho pensato di risolverlo in questo modo: dato che per le formule di duplicazione si ha che $sin2x=2sinx* cosx$ allora $sin (pi/2-x)=sin 2(pi/4-x)=2sin (pi/4-x)*cos (pi/4-x)$ per cui l'integrale diventa: $int 1/2 (sin^2 (pi/4-x)+cos^2 (pi/4-x))/(sin (pi/4-x)*cos (pi/4-x))dx= -int 1/2 (sin (pi/4-x))/(cos (pi/4-x))+ int 1/2 (cos (pi/4-x))/(sin (pi/4-x))dx$ la cui soluzione è: $-log |cos (pi/4-x)|+ log |sin (pi/4-x)|+ C$, sfruttando le proprietà dei logaritmi abbiamo: $log|tan(pi/4-x)|+C$ è giusto?

iscrivi nella parte di piano compresa tra la parabola $y=-x^2+2$ e l'asse x un rettangolo in modo che sia massimo il volume del cilindro che si ottiene con una rotazione completa intorno all'asse x. (K=1) allora considerando $h=2sqrt(2-k)$ e $r=k$ trovo che il $V=pir^2 2sqrt(2-k)$ ma poi facendo la derivata non mi trovo col risultato...

tra tutti i rettangoli inscritti in una circonferenza data trovare quello di area massima

salve devo svolgere questa derivata $x* 2^((1+x)/(1-x))$ so che la formula per $f(x)^g(x)$ è $f(x)^g(x) * ln f(x) * f'(x)$ solo che nel caso specifico non so come procedere ,qualcuno potrebbe aiutarmi?? (voglio calcolarne il massimo e minimo) grazie in anciticipo

salve a tutti.. io ho questo esercizio: $int int x/(x^2+y^2)^(3/2) dxdy$ su $e={(x;y)€R^2: x^2+y^2>=1; 0<=x<=y<=2}$ allora ho disegnato il dominio e controllato col pc e mi è venuto giusto... il problema è calcolare l'integrale che è alquanto difficoltoso così... tramite wolfram alpha l'ho impostato così com'è per vedere se avevo individuato bene gli estremi di integrazione e il risultato è venuto giusto, poi per tentare di farlo, ho pensato che sarebbe stato ottimale passare in coordinate polari ...

Se ad un corpo m viene applicata una forza $ vec Fo $ che permette al corpo di salire in cima al piano inclinato, come posso determinare le sue componenti sulle due assi del sistema di riferimento che ho scelto ( asse perpendicolare al piano e asse tangente al piano) ?

Ho 3 urne. Nella prima urna ho: 10 palline nere 5 palline bianche Nella seconda urna ho: 4 palline nere 2 bianche Nella terza urna: 1 nera 6 bianca Viene estratta da una urna a caso una pallina nera. Qual'è la probabilità che venga dalla seconda urna? Grazie delle risposte

Ciao, devo studiare il carattere di questo integrale $int_(-infty)^(+infty)1/(x^2+3)dx$. Ho scritto: $int_(-infty)^(x_0)1/(x^2+3)dx+int_(x_0)^(+infty)1/(x^2+3)dx$. Però, non so come studiare $int_(-infty)^(x_0)1/(x^2+3)dx$. Come mi devo comportare col $-infty$? Per quanto riguarda $int_(x_0)^(+infty)1/(x^2+3)dx$, ho scritto $Lim_(x->+infty)x^alpha/(x^2+3)$, per $alpha=2$ è convergente. Grazie.

allora sappiamo che ad esempio 12/2=6, ma quando incontriamo le funzioni e troviamo ad esempio $(x-1)/logx$ geometricamente come possiamo definire questo rapporto tra funzioni?...

5/18: 25/36 = x : 1/3 ; Aggiunto 40 minuti più tardi: risultato finale e 2/15 ,

Sono alle prese con i miei primi esercizi sui limiti e dopo aver ascoltato molta teoria devo capire come impostare e portare avanti i primi esercizi. Mi aiutate a risolvere consigliandomi il metodo giusto nel procedere passo a passo per le seguenti funzioni di cui devo calcolare il limite ? $(x^2 )/(x+1)$ per x che tende a -infinito e $(x^3-3X2)/(X^4 + 2X^2)$ per x che tende a 0 Vi chiedo anche se potete consigliarmi un link dove poter esercitarmi sui limiti considerando il fatto che non ...

potreste aiutarmi con questo problema?: è dato un settore circolare AOB con angolo al centro di 120°, il cui raggio misura r. Sia Cil punto medio dell'arco AB, determinare su OC un punto P in modo che risulti 2PA^2+PC^2=kr^2 con k appartenente a R. Discussione grazie mille in anticipo!!!!! Aggiunto 6 ore 19 minuti più tardi: grazie mille!!!! :thx

Ciao a tutti, mi sono iscritto da poco al vostro forum, ma ho già una cosa da chiedervi: potreste consigliarmi un buon libro di Algebra astratta?! Non troppo specialistico perchè non l'ho mai studiata, vorrei iniziare ma non sono riuscito a trovare nulla che mi permetesse di addentrarmi nella materia gradatamente. Io studio Chimica ma nel tempo ho scoperto questa branca affascinante della matematica (in particolare la teoria dei gruppi!). Grazie mille.

allora mi servirebbero delle formule e qualche esempio di ogni cosa che vi elenco...vi prego perché molto importante: campo di esistenza; funzione decrescente e funzione crescente; punti isolati e punti di accumulazione; intorno destro e intorno sinistro; le definizioni di limite (tutte) teoremi sui limiti; vi prego...mi servirebbero le formule ed esempi...per favore.

La situazione è questa: nel piano cartesiano bidimensionale ho le coordinate (x,y) di un punto e le cooridnate degli estremi di un segmento (xA,yA) (xB,yB). Voglio controllare se la proiezione ortogonale del punto sulla retta che contiene il segmento appartiene al segmento. Dato che devo poi scrivere un algoritmo per un programma volevo chiedervi se avete un'idea migliore di quella che ho avuto io, che è: - calcolo l'equazione della retta per i due estremi - calcolo la perpendicolare al ...

scusate potreste risolvermi qst problema di geom?? :D Una piramide retta che ha per base un rombo ha il volume di 3200cm cubici. Le diagonali di base sono una i 4 terzi dell'altra e la loro somma è 70 cm. Qual'è la superfice totale della piramide??? AIUTO!!

salve a tutti. Qualcuno potrebbe spiegarmi cos'è concretamente il momento centrifugo e il momento di inerzia? So come si calcolano ma vorrei capire il significato fisico di entrambi e quindi arrivare poi alla formula senza impararla a memoria. grazie!

Qualcuno mi aiuterebbe gentilmente a sciogliere questo mio dubbio? Ho 3 punti Po, P1, P2 e voglio sapere se sono o meno allineati. Vado a considerare i vettori P0P1 e P0P2 e costruisco la matrice formata dalle componenti dei due vettori. Calcolo il rango: se il rango è 3 i vettori non sono paralleli perchè sono linearmente indipendenti, se il rango è due solo due vettori sono paralleli (quindi solo due punti sono allineati) se il rango è 1 i vettori sono paralleli. E' giusto il procedimento? Vi ...

Salve, da tempo non metto mano alla chimica inorganica e nel fare un conto mi è vennuto il dubbio che possa essere sbagliato. Formazione di tricloruro di alluminio partendo da alluminio e acido cloridrico: 3HCl + Al --> AlCl3 + 3/2 H2 l'entalpia molare standard di formazione di Al e H2 dovrebbero essere zero se non ricordo male perchè sono nel loro stato standard. Da tabelle del libro trovo le entalpia molari standard di formazione: H°(AlCl3)=-704.2 kJ/mol H°(HCl)= -22.1 ...

Il primo principio della termodinamica q+w=dU è così perchè la p è esterna e quindi da q-(-pdV) vien fuori q+pdV o è così a prescindere dalle regole dei segni che qui non valgono?