Problemi sulle piiramidi e peso specifico
Mi serve aiuto in alcuni problemi sul volume e il peso specifico.
Migliore risposta a chi mi risponde per primo. Grazie
1) In una piramide quadrangolare l’altezza è 12/7 dello spigolo di base e la loro somma è 76 cm. Trova l’area della superficie totale e il volume della piramide. Risultato 3584 cm” e 12544 cm”.
Ho fatto così: 76 :19 = 4
4 x 12 = 48
4 x 7 = 28 e poi?
2) L’area della superficie totale di un parallelepipedo rettangolo è 488; sapendo che le due dimensioni della base misurano rispettivamente 8 e 6, calcola il peso del solido (Ps 3,5).
Risultato 2352 g.
3) Gli spigoli di base di un lingotto d’argento a forma di parallelepipedo rettangolo sono uno i 3/4 dell’altro; sapendo che il Ps è 10,50 e che le aree delle superfici laterale e totale sono rispettivamente 980 e 1363, calcola il peso del lingotto. Risultato 35280 g.
4)
5) Una piramide regolare quadrangolare di ferro pesa 45 Kg; calcola l’area della superficie totale sapendo che lo spigolo di base misura 3 e che il peso specifico del ferro è 7,5. risultato 24.
Prima ho fatto l’equivalenza Kg.45=g.4500
4500:7,5= 600 ed ho trovato il volume e poi non so continuare
Vi prego di aiutarmi in tutti e non in uno solo grazie
Migliore risposta a chi mi risponde per primo. Grazie
1) In una piramide quadrangolare l’altezza è 12/7 dello spigolo di base e la loro somma è 76 cm. Trova l’area della superficie totale e il volume della piramide. Risultato 3584 cm” e 12544 cm”.
Ho fatto così: 76 :19 = 4
4 x 12 = 48
4 x 7 = 28 e poi?
2) L’area della superficie totale di un parallelepipedo rettangolo è 488; sapendo che le due dimensioni della base misurano rispettivamente 8 e 6, calcola il peso del solido (Ps 3,5).
Risultato 2352 g.
3) Gli spigoli di base di un lingotto d’argento a forma di parallelepipedo rettangolo sono uno i 3/4 dell’altro; sapendo che il Ps è 10,50 e che le aree delle superfici laterale e totale sono rispettivamente 980 e 1363, calcola il peso del lingotto. Risultato 35280 g.
4)
5) Una piramide regolare quadrangolare di ferro pesa 45 Kg; calcola l’area della superficie totale sapendo che lo spigolo di base misura 3 e che il peso specifico del ferro è 7,5. risultato 24.
Prima ho fatto l’equivalenza Kg.45=g.4500
4500:7,5= 600 ed ho trovato il volume e poi non so continuare
Vi prego di aiutarmi in tutti e non in uno solo grazie
Risposte
1) altezza 48, spigolo di base 28.
LA base e' un quadrato, l'altezza delle facce (apotema della piramide) e' l'ipotenusa del triangolo rettangolo avente come cateti l'apotema della base (ovvero del quadrato, ovvero meta' del lato) e l'altezza.
Una volta trovata l'altezza di una faccia (triangolo isoscele) calcoli l'area della faccia (base del triangolo (lato del quadrato) x altezza (ovvero apotema della piramide) : 2 ), moltiplichi per 4 (sono 4 le facce ;) ) e aggiungi l'area del quadrato.
Per il volume applichi la formula, hai tutto
2) Il parallelepipedo ha due facce 8x6=40.
Quindi togliendo da 488 le 2 facce conosciute (le basi) ottieni la superficie laterale.
La superficie laterale e' un rettangolo avente come base il perimetro di base (quindi 8+6+8+6=28 ) e come altezza l'altezza del parallelepipedo (che non conosci)
Quindi applichi la formula inversa dell'area del rettangolo:
A questo punto Superficie di base x altezza = Volume parallelepipedo
Moltiplichi per il peso specifico e trovi il peso del solido
Aggiunto 3 minuti più tardi:
3) Dalla superficie totale, toglie quella laterale e ottieni la somma delle due basi.
Dividi per 2 e trovi la superficie di una base
La base ha lati
|-------|-------|-------|
|-------|-------|-------|-------|
Che moltiplicati danno origine a 12 quadrati di lato |-------|
Dividi la base in 12 e trovi la superficie di questo quadrato
Fai la radice quadrata e ottieni la lunghezza di |-------|
A questo punto moltiplichi per 3 e per 4 e ottieni i segmenti di base.
Come prima, dividendo l'area laterale per il perimetro di base ottieni l'altezza del parallelepipedo.
Ne calcoli il volume e lo moltiplichi per il ps
Aggiunto 3 minuti più tardi:
5)Dividendo il peso per il peso specifico ottieni il volume del solido.
La base e' un quadrato di lato 3 quindi superficie 9
Il volume della piramide si calcola come
Una volta ottenuta l'altezza, sempre con Pitagora, trovi l'apotema della piramide (ovvero l'altezza di ogni sua faccia) con i cateti (ovvero l'altezza della piramide e meta' del lato (apotema del quadrato).
La superficie totale sara' 9 + 4 volte la superficie delle facce (ovvero base (spigolo di base = lato del quadrato=3) x altezza (ovvero apotema della piramide) : 2 )
Aggiunto 20 ore 8 minuti più tardi:
Hai tutti i procedimenti..
Se non ti risultano posta le tue soluzioni e vediamo dove sbagli
Aggiunto 1 giorni più tardi:
6X8 fa 48, vero, ma non capisco come tu possa dire che non risulta
Ma tu da 488 devi togliere due volte 48 perche' le basi in un parallelepipedo sono 2.
488-48-48=392
dividi la sup. laterale per il perimetro di base
392 : 28 = 14 e trovi l'altezza
Volume = sup. di base x altezza = 48x14=672
volume x peso specifico = 672 x 3,5 = 2352
Ecco che riporta. Anche se ci sono errori di conto, con il procedimento si fa tutto (ho scritto che devi togliere due volte la base...)
Aggiunto 1 minuti più tardi:
200 non e' alto per l'altezza... E' giusto!
LA base e' un quadrato, l'altezza delle facce (apotema della piramide) e' l'ipotenusa del triangolo rettangolo avente come cateti l'apotema della base (ovvero del quadrato, ovvero meta' del lato) e l'altezza.
Una volta trovata l'altezza di una faccia (triangolo isoscele) calcoli l'area della faccia (base del triangolo (lato del quadrato) x altezza (ovvero apotema della piramide) : 2 ), moltiplichi per 4 (sono 4 le facce ;) ) e aggiungi l'area del quadrato.
Per il volume applichi la formula, hai tutto
2) Il parallelepipedo ha due facce 8x6=40.
Quindi togliendo da 488 le 2 facce conosciute (le basi) ottieni la superficie laterale.
La superficie laterale e' un rettangolo avente come base il perimetro di base (quindi 8+6+8+6=28 ) e come altezza l'altezza del parallelepipedo (che non conosci)
Quindi applichi la formula inversa dell'area del rettangolo:
[math] h= \frac{A}{b} = \frac{408}{28} [/math]
e trovi l'altezzaA questo punto Superficie di base x altezza = Volume parallelepipedo
Moltiplichi per il peso specifico e trovi il peso del solido
Aggiunto 3 minuti più tardi:
3) Dalla superficie totale, toglie quella laterale e ottieni la somma delle due basi.
Dividi per 2 e trovi la superficie di una base
La base ha lati
|-------|-------|-------|
|-------|-------|-------|-------|
Che moltiplicati danno origine a 12 quadrati di lato |-------|
Dividi la base in 12 e trovi la superficie di questo quadrato
Fai la radice quadrata e ottieni la lunghezza di |-------|
A questo punto moltiplichi per 3 e per 4 e ottieni i segmenti di base.
Come prima, dividendo l'area laterale per il perimetro di base ottieni l'altezza del parallelepipedo.
Ne calcoli il volume e lo moltiplichi per il ps
Aggiunto 3 minuti più tardi:
5)Dividendo il peso per il peso specifico ottieni il volume del solido.
La base e' un quadrato di lato 3 quindi superficie 9
Il volume della piramide si calcola come
[math] V= \frac13A_b \cdot h \to h= \frac{3V}{A_b} [/math]
Una volta ottenuta l'altezza, sempre con Pitagora, trovi l'apotema della piramide (ovvero l'altezza di ogni sua faccia) con i cateti (ovvero l'altezza della piramide e meta' del lato (apotema del quadrato).
La superficie totale sara' 9 + 4 volte la superficie delle facce (ovvero base (spigolo di base = lato del quadrato=3) x altezza (ovvero apotema della piramide) : 2 )
Aggiunto 20 ore 8 minuti più tardi:
Hai tutti i procedimenti..
Se non ti risultano posta le tue soluzioni e vediamo dove sbagli
Aggiunto 1 giorni più tardi:
6X8 fa 48, vero, ma non capisco come tu possa dire che non risulta
Ma tu da 488 devi togliere due volte 48 perche' le basi in un parallelepipedo sono 2.
488-48-48=392
dividi la sup. laterale per il perimetro di base
392 : 28 = 14 e trovi l'altezza
Volume = sup. di base x altezza = 48x14=672
volume x peso specifico = 672 x 3,5 = 2352
Ecco che riporta. Anche se ci sono errori di conto, con il procedimento si fa tutto (ho scritto che devi togliere due volte la base...)
Aggiunto 1 minuti più tardi:
200 non e' alto per l'altezza... E' giusto!
se puoi essere piu' chiaro perchè non li ho capiti, non mi risultano grazie
Aggiunto 7 ore 8 minuti più tardi:
sul secondo problema mi dici che 8x6=40 ma non fa 48
quindi 488-48 fa 440
quindi non risulta
e non ho capito l'ultimo ho fatto l'equivalenza
kg.45=g.4500
V 4500:7,5=600 e trovo il volume
l'area di base è 3x3= 9
h= 3x600:9= 200 mi sembra un numero alto per l'altezza e poi
Aggiunto 7 ore 8 minuti più tardi:
sul secondo problema mi dici che 8x6=40 ma non fa 48
quindi 488-48 fa 440
quindi non risulta
e non ho capito l'ultimo ho fatto l'equivalenza
kg.45=g.4500
V 4500:7,5=600 e trovo il volume
l'area di base è 3x3= 9
h= 3x600:9= 200 mi sembra un numero alto per l'altezza e poi
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