Matematicamente
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Ciao a tutti
mi trovo davanti a questo esercizio:
sapendo che la seria di Taylor di $e^{x}$ è:
$e^{x} = sum_(n = 0)^(oo) \frac{x^{n}}{n!}$
dimostrare che
$ \frac{d}{dx} e^{x} = e^{x} $
io ho pensato che, essendo la serie di Taylor, una serie di somme per definizione, allora la derivata di una somma non sarà altro che la somma delle derivate, quindi se prendo
$ e^{x} = 1 + x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{4}}{4!} + \cdots + \frac{x^{n-1}}{(n-1)!} + \frac{x^{n}}{n!}$
allora la sua derivata mi da
$ \frac{d}{dx} e^{x} = 0 + 1 + x + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{3}}{3!} + \cdots + \frac{x^{n-2}}{(n-2)!} + \frac{x^{n-1}}{(n-1)!}$
qui mi trovo in pochino in difficoltà.
Posso dire che, essendo che ...
Salve,
avendo una proposizione complessa... ad esempio:
A∧B→C
Se io voglio negare la proposizione, ovviamente non semplicemente mettendo tra parentesi il tutto e mettendoci la negazione davanti, bensí portando la negazione all’interno, che provedimento devo seguire?
Una possibilità sarebbe trascrivere la tavola di verità, vedere quando il tutto è falso e cercare di esprimerlo coi connettori di base. Però se la proposizione è molto complessa diventa molto laborioso. Ci sono altri ...
Mi serve aiuto in questi problemi.
Migliore risposta a chi mi risponde per primo grazie.
1) Un cilindro ha l’area della superficie totale di 936π cm²; sapendo che l’altezza è 9/4 del raggio d i base, calcola il volume. Risultato 12208,32 cm².
2) Un rettangolo, le cui sono una i ¾ dell’altra, ha l’area di base di 432 cm²; calcola l’area della superficie totale e il volume del cilindro che ha come base il cerchio circoscritto al rettangolo e come misura dell’altezza il semiperimetro del ...
Buon giorno a tutti,
nonostante abbia consultato tantissime altre pagine riguardo questo argomento, non riesco bene a risolvere questo esercizio:
traccia il grafico della funzione
$f: RR \to RR, f(x)= $ $x^2$ $ -1 $
e stabilisci se è suriettiva, iniettiva o biiettiva.
io sono partita calcolando subito il dominio, ma quì ho un dubbio: è $ RR $ o $[+1; \infty) $?
devo porre $x^2$ $ -1 $ $>=$ $ 0? $
per ...
Sia X1,X2,....,Xn uno schema di Bernoulli di parametro p. Indichiamo con T il tempo del primo
successo e con Sn il numero di successi nelle prime n prove.
1) Calcolare la probabilità che $X_2 = 1$, sapendo che $S_3 = 2$.
io ho fatto così
$P(X_2 = 1|S_3 =2)=(P(S_3 = 2|X_2 = 1)P(X_2 = 1))/(P(S_3 = 2)) = (P(X_1+X_2+X_3 = 2|X_2 = 1)P(X_2 = 1))/(P(X_1+X_2+X_3 = 2)) = (P(X_1+X_3 = 1|X_2 = 1)P(X_2 = 1))/(P(X_1+X_2+X_3 = 2))$
DA QUA COME CONTINUO? COME FACCIO A SAPERE SE SONO INDIPENDENTI?
2)Calcolare la probabilità che $S_4 = 2$, sapendo che $T = 1$.
$P(S_4 = 2|T=1)=(P(T=1|S_4 = 2)P(S_4 = 2))/(P(T=1))$
QUA HO LO STESSO PROBLEMA.. NON SAPREI ...
ho qualche difficoltà con un problema.
C1=10 F, C2ŋ= 5 ŋF, C3= 4 ŋF;
si supponga che C3 subisca un cortocircuito diventando quindi un conduttore. quale variazione nella carica e nella differenza di potenziale si avrà sul condensatore C1? si assuma V = 100 V.
mi potreste dare un aiuto?
nella condizione iniziale ho calcolato che la capacità equivalente è pari a 3,16 ŋF.
come proseguo?
Si consideri un cubo di lato 2,1 m e il flusso del campo elettrico attraverso questa superficie. Calcolare 1) il flusso del campo elettrico se il cubo contiene una carica di -3,71C, posta al centro del cubo; 2) il flusso del campo se il cubo contiene una molecola d'acqua posta a 2cm dal centro del cubo. (il momento di dipolo elettrico dell'acqua vale 6,17*10^(-30) C*m)
ho difficoltà sul punto 2. come si procede ?
Ho un altro dubbio da porvi e speriamo che possiate aiutarmi come per l'altro problema (siete grandiiiiiiiiiiii!!!):
Un corpo di massa 1 kg viene sospeso ad una molla con costante elastica di 400 N/m. Il blocchetto viene spostato verso il basso fino a quando la molla risulta allungata di 0.1m rispetto la sua lunghezza a riposo. Una volta lasciato, il blocco risale verso l'alto, per poi fermarsi e ricadere verso il basso. Determinare : la massima compressione della molla (che ho trovato!!!) e ...
ciao a tutti, ho bisogno del vostro aiuto:
"vale il il viceversa del teorema di Fermat? se non vale fornisci un contro esempio."
io so già la dimostrazione del teorema di Fermat e il fatto che non vale il viceversa, ma non ho capito, col contro-esempio che ha portato il professore, il perchè!
spero abbiate capito. grazie e arrivederci.
Salve a tutti, sono nuovo del forum, quindi questo è il mio primo post.
Frequento un liceo scientifico, ma la mia domanda non ha niente a che vedere con la scuola. Stavo pensando... se avessi $ S = 7 + 2x $ indicando con S la somma delle cifre di un numero di due cifre, e indicando lo stesso numero con $ n = 19 - x $ , come potrei risalire all'incognita senza procedere per tentativi? Naturalmente nel mio caso $ x = 1 $ oppure $ x = -2 $ , ma mi chiedevo se esistesse ...
Ciao a tutti
non lasciatevi confondere dal titolo del topic, non sto parlando di un'ovvietà
mi trovo davanti al seguente esercizio e mi trovo in seria difficoltà.
Calcolare:
$\frac{d}{dx} \int_{0}^{x} \frac{sin(t)}{1+t} dt$
a meno che non mi sfugga una qualche trucco, la cosa più sensata da fare mi è sembrato fare l'integrale
$\int \frac{sin(t)}{1+t} dt$ e poi calcolarlo tra i due estremi.
Qui casca l'asino (IO!!!!)
per prima cosa ho provato l'integrazione per parti vedendo $sin(t) = f'(t)$ e ...
Ciao a tutti,
Ho una domanda:
In questo problema:
Una carica elettrica q si trova in quiete a 10 cm da una carica Q di segno opposto. il valore di Q e di q è identico e pari a $10^-5 C$. Calcolare l'energia che si deve fornire alla carica q per portarla molto lontana da Q, in modo che, in quel luogo, abbia anche una velocità di 100 m/s. la massa di q è di 1g.
Cosa si intende "molto lontana da Q"? nella risoluzione del problema cosa comporta?
Perchè io ho fatto usato la formula ...
Ciao a tutti,
ho un altro problemino:
Un filo di resistenza elettrica 10 Ohm viene rifuso e trafilato in modo che la sua lunghezza sia quattro volte quella iniziale. Determinare la resistenza del nuovo filo.
Non dovrebbe uscire 40 Ohm? nella soluzione c'è scritto 160 Ohm, ma non riesco a capire come mai!
Grazie mille
Mi potete spiegare come si svolgono i problemi di fisica sull'energia?
Salve a tutti!! Vorrei proporvi un esercizio sui vettori del quale non riesco a trovare soluzione(e dire che appena l'ho visto credevo fosse facile!) comunque:
Fissato un riferimento ortonormale $ R = (O,B)$ nello spazio $ S_(3) $, siano assegnati i vettori $bar (u) = (-1 , 1 , 0)$ e $bar (v) = (0, -2 , 1 )$.
Determinare l'unico vettore $ bar(w) in V_(3)$ ortogonale ad $bar(u) $ e tale che $ bar (u) ^^ bar(v) = bar(u) ^^ bar(w) $
aiuto per favore!!
Mi piacerebbe riuscire a dimostrare l'ortogonalità
[tex]\int_0^\infty x^{k+1} e^{-x} L_q^k(x) L_p^k(x) dx= A\, \delta_{pq}[/tex]
Dunque, partiamo da quello che so:
[tex]L_q(x)=e^x \frac{d^q}{dx^q} \left( e^{-x} x^q\right)[/tex] sono i polinomi di Laguerre definiti su [tex][0,+\infty)[/tex]
sono polinomi ortogonali rispetto alla "funzione metrica" [tex]e^{-x}[/tex]
[tex]\int_0^\infty L_q(x) L_p(x) e^{-x} dx=(q!)^2 \delta_{pq}[/tex]
I polinomi associati sono ...
"Dato il settore circolare $AOB$ di ampiezza $a$ radianti ($pi/2<a<pi$), centro $O$ e raggio $r$, determinare sull' arco $AB$ un punto $P$ tale che risulti minima la somma delle distanze di $P$ dalle tangenti in $A$ e in $B$."
Io utilizzando il teorema dei seni e aiutandomi coi triangoli rettangoli, dopo aver posto l' angolo $POA=x$, sono arrivato ad un ...
Ho questo limite di successione:
$lim_(n->oo)root(3)(n^6-n^(\alpha)+1)-n^2$
Ho provato a raccogliere $n^2$ ottenendo:
$lim_(n->oo)n^2(root(3)(1-n^(\alpha-6)+1/n^6)-1)$
Quindi devo valutare $\alpha$:
- se $\alpha>=6$ mi viene $-oo$
Non riesco a risolvere però il caso $\alpha<6$.
Data la funzione:
[tex]$ f(x,y)= \begin{cases} \frac{x(1-\cos y)}{\sqrt{x^2+ y^2}} &\text{, se $(x,y) \neq (0,0)$} \\ 0 &\text{, se $(x,y) = (0,0)$} \end{cases}$[/tex],
verificare la differenziabilità nel punto [tex]$(0,0)$[/tex]
La funzione è continua, per verificare la differenziabilità in questa tipologia di esercizi nel punto mi conviene utilizzare da subito la definizione? oppure verificare l'esistenza delle derivate e vedere se sono funzioni continue?
Ciao ragazzi e buone vacanze a tutti. Vi propongo un problema che verte sui sistemi di punti materiali e le relative equazioni cardinali della conservazione.
Una molla di costante elastica $k=100N/m$ ha un estremo fisso ad una parete mentre l’altro è vincolato ad un blocco di massa $M=4kg$ libero di muoversi senza attrito su di un piano orizzontale. Sul blocco $M$ poggia un secondo blocco di massa $m$ e, inizialmente questo sistema è mantenuto in ...
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