Matematicamente

Premessa fondamentale: non possiedo alcuna nozione particolare di Teoria dei numeri; quindi, ve ne prego, siate clementi. Nel capitolo dedicato a Pierre de Fermat del libro I grandi matematici di Eric T. Bell è presente un'affermazione dell'autore che ha catturato la mia attenzione. Cito testualmente: [...] Se [tex]$n$[/tex] è un numero intero e [tex]$p$[/tex] un numero primo, [tex]$n^{p}-n$[/tex] è divisibile per [tex]$p$[/tex]. ...

Ciao a tutti! Non riesco a risolvere questo esercizio di analisi 1,di cui non ho,purtroppo la soluzione.Mi aiutate a risolverlo?! grazie per la disponibilità. Esercizio: Si consideri la seguente funzione: $ F(x):={ ((a x)/( sqrt(1-x) + b x ln |x|), ", se " x < 1) ,( c, ", se " x = 1),( e^{-1/(x-1)}, ", se " x > 1) :} $ a) Per quali $a, b, c in RR$ la funzione risulta integrabile, eventualmente in senso improprio, in $[-1, 2]$? b) Per quali $a, b, c in RR$ la funzione ha primitive in $[1, 1/2 ]$?

1)Dimostrare che le bisettrici degli angoli di un parallelogramma determinano un rettangolo 2)dimostrare che i punti medi dei lati di un quadrato sono vertici di un quadrato Entro Oggi........Buona Giornata !

$((x^2)/(x+1))*e^(1/x)$ Sto perdendo parecchio tempo su questa funzione, quindi vi chiedo aiuto! $limx->0 ((x^2)/(x+1))*e^(1/x)$ anche in questo caso ovviamente mi trovo la forma indeterminata $0*inf$ , come faccio a risolverla? (ho risolto con l'intersezione)

ciao ho svolto l'assegnato limite nel seguente modo. Ho proceduto bene? $\lim_{x\to \infty}log [(x+1)/x- sin 1/x]/(arctg((x+1)/x^2)-arcsinh(x+1)/x^2)$ pongo $1/x=t$ quinti per $x\to \infty$, $t->0$ dorma indeterminata $0/0$ Il limite diviene $\lim_{t->0}log [1+t- sin t]/(arctg(t+t^2)-arcsinh(t+t^2))$ MI riconduco ai limiti fondamentali e il limite diviene $\lim_{t->0}[t- sin t]/(arctg(t+t^2)-(t+t^2))$ Sostituisco il numeratore con l'ordine di infinitesimo $t^3/6$ $\lim_{t->0}[t^3/6]/(arctg(t+t^2)-(t+t^2))$ applico Hopital ed ho $\lim_{t->0}[t^2]/[2((1+2t)]/[1+(t+t^2)^2]-2(1+2t)]$ sviluppando i calcoli e raccogliendo ...

Ciao, amici! Mentre mi accingo allo studio delle onde elettromagnetiche vorrei chiedere ai tanti che girano su questi forum il rapporto tra le cui conoscenze e le mie $-> +oo$ se è corretta una mia interpretazione dei fenomeni di riflessione e rifrazione delle onde. Spesso, soprattutto in ottica geometrica, si usa il modello del raggio perpendicolare alla tangente al fronte d'onda per descrivere il modo in cui le onde si riflettono e rifrangono. Non ho mai trovato una descrizione ...

Ho un parallelogramma ABCD, conosco due lati AB=15 e AC=18, l'angolo A misura 60°. Come trovo l'area? E la misura dell'altro lato? Grazie!

Ciao a tutti, volevo chiedervi se è giusto il ragionamento che ho fatto per mostrare che la successione [tex]\displaystyle f_{n}=\frac{1+\cos(x)^n}{1+x^{2n}}[/tex] diverge uniformemente. Puntualmente converge a 0. La derivata prima [tex]\displaystyle \frac{\cos(x)^{n-1}(p_{1})-(p_{2})(1+\cos(x)^n)}{(...)^2}[/tex] si annulla quantomeno in 0 e pi/2, con [tex]p_{1},p_{2} > 0 \mbox{ se } x > 0[/tex]. Essendo, si vede ad occhio, che gli altri punti di massimo relativi stanno "sotto" il primo ...

Salve a tutti, ho un piccolo dubbio riguardo un esercizio posto in facoltà. Praticamente trattava di un protone immerso in un campo magnetico B e un campo elettrico E disegnati come in figura, e sparato con velocità $vec v_0$ rappresentata in figura (nessuna quantità ha componente lungo l'asse y). Il protone inizierà a fare una traiettoria elicoidale, e fin qui ok (anche). Ma, eseguendo i calcoli, è uscito che il periodo di una rotazione è $T = 2pi m/(qB)$, ...

Perdonate, la mia ignoranza in merito... ma qualcuno ricorda questo esempio relativo all'assioma della scelta nella teoria ZF? Dovrebbe essere abbastanza famoso, ma in questo momento, oltre a non ricordarlo con precisione, non riesco a trovare nemmeno il libro dal quale, a suo tempo, l'ho letto/studiato.... e anche una rapida ricerca su google ha avuto scarsi risultati...

Ho lanciato alcune sfide col nero. In due di queste altrettanti giocatori hanno accettato la sfida ma non hanno mai fatto la prima mossa. Adesso, dopo oltre due settimane, le partite sono ancora in elenco con zero mosse all'attivo e senza l'opzione di terminarle. Se i due non si connettono piu' al sito, o comunque non faranno mai la prima mossa, quelle partite rimarranno sospese fino alla fine dei giorni?. saluti

Salve a tutti, ho un esercizio in cui devo trovare autovalori ed autovettori di una matrice, e controllare se è diagonalizzabile, altrimenti usare Jordan. $|A|=$ $((3,0,0),(1,2,1),(1,-1,4))$ Calcolo il determinante della matrice $(A-lambdaI)$ che mi risulta $(3-lambda)^3$ quindi ne ricavo che la molteplicità aritmetica è $ma(3) = 3$ Riscrivo la matrice per $lambda=3$ $(A-3I) = $ $((0,0,0),(1,-1,1),(1,-1,1))$ quindi mi calcolo $Ker(A-3I)$, che mi da due vettori ...

Ciao a tutti, premetto che sto allo scientifico tradizionale ed ho fatto probabilità solo da autodidatta. Provavo a risolvere il problema 3 sessione suppletiva maturità PNI '98/'99. Riporto il testo. "Una ditta dispone di 10 linee telefoniche. La probabilità, in un istante qualsiasi, che una data linea sia occupata è 1/5. Determinato il numero medio di linee telefoniche libere, calcolare per ogni istante, con due cifre significative, la probabilità che: a) tutte le linee siano occupate b) ...

$ f(x)=a+bsinx $ $ geq 0 $ $ b+sin(a/x) $ $ < 0 $ Se voglio studiare la continuità vedo che $ f(0)=a $ , $ lim_(x -> 0+) a+bsinx = a $ ma non riesco a calcolare $ lim_(x -> 0-) $ $ b+sin(a/x) $ . Ho provato a moltiplicare e dividere per $ a/x $ in modo da ottenere il limite notevole $ sinx/x $ ma mi rimane $ b+a/x $ che va a infinito..... Un consiglio ?

1) un punto si muove con moto circ unif lungo una circonferenza di raggio R=0.4m Nell'istante iniziale, quando si ha teta=0 e omega=omega con 0 = 5 rad/s il punto inizia a frenare e si ferma dopo aver percorso un giro completo. calcolare t con 0 impiegato per compiere il giro e il modulo dell'acc del punto al tempo t con 0 /2 2) considerando le lancette dei minuti e delle ore a partire dalla posiz di mezzogiorno, determina le posizioni angolari in cui esse vengono a sovrapporsi.

Salve, è la prima volta che uso il forum. Ho un dubbio, banale ma non riesco a trovare la risposta. Studio Analisi con il libro Calculus di Michael Spivak. Nel Capitolo 1, esercizio 2 chiede di trovare l'errore nella seguente dimostrazione: Sia $x = y$ 1. $x^2 = xy$ 2. $x^2 - y^2 = xy - y^2$ 3. $(x +y)*(x - y) = y(x-y)$ 4. $x + y = y$ 5. $2y = y$ 6. $2 = 1$ Fino al punto 4. mi sembra tutto OK. Forse l'errore si trova nel punto 5. dove si fa ...

Ciao a tutti, ho un problema con una trasf. di Fourier. viene data: [tex]h(t) = \frac{a}{\pi}sinc(\frac{at}{\pi})[/tex], e sò che la sua trasf. è [tex]H(jw) = rect(\frac{w}{2a})[/tex] Ora però mi si chiede la trasf. causale di [tex]h(t)[/tex], cioè che vale zero per [tex]t < 0[/tex]. Ma come dovrei fare a trovare la trasf. di "mezzo sinc" ?? Grazie a tutti

Sto studiando le serie di Laurent (in particolare sul Greene-Krantz). Ad un certo punto dice che la serie di Laurent: [tex]$\sum_{n=-\infty}^{50}2^{n}(z+i)^{n}$[/tex] converge assolutamente per [tex]$\lvert z+i \rvert > 1/2$[/tex] Io lo dimostrerei cosi: poniamo [tex]$w=(z+i)^{-1}$[/tex] la serie diventa [tex]$\sum_{n=-50}^{+\infty}2^{-n}w^{n}$[/tex] il cui raggio di convergenza è [tex]$\frac{1}{\lim_{n->\infty}\lvert \frac{1}{2^{n}} \rvert^{1/n}}=2$[/tex] Quindi essa converge per [tex]$w<2$[/tex]. Sulla frontiera del cerchio di convergenza la ...

Qualcuno è in grado di svolgere questo integrale? con tutti i vari passaggi? 2x/(1+x^3) Aggiunto 3 ore 34 minuti più tardi: Grazie mille Ciampax Io sbagliavo il primo passaggio...scomponevo con Ax^2+Bx+C quali sono le regole di scomposizione?

come posso realizzare un metodo per calcolare la radice cubica in Java? Math.pow(8, 1/3); restituisce 1 e non 2