Trasformazione politropica

[darinter]

Una mole di gas perfetto biatomico, inizialmente alla pressione $P_a=3atm$ e volume $V_a= 1 litri$, compie una trasformazione reversibile di equazione $P^2V = cost.$ Il volume finale e’ $V_b= 3 litri.$ Calcolare il lavoro ed il calore scambiato nella trasformazione.

Come faccio a calcolarmi il lavoro?Dato che è reversibile ho pensato di fare l'intergrale, quindi $W=int_(V_a)^(V_B) P dV$,ma come pressione che ci metto?va bene $P_b=P_a sqrt(V_a/sqrt V_b)$.

vi ringrazio anticipatamente

[Maurizio Zani]

Va leggermente corretta in $p=(p_Asqrt(V_A))/sqrtV$, e poi la devi integrare tra $V_A$ e $V_B$

[darinter]

Grazie mille

[indovina]

"Maurizio Zani":Va leggermente corretta in $p=(p_Asqrt(V_A))/sqrtV$, e poi la devi integrare tra $V_A$ e $V_B$

Ho trovato per caso questo topic:

Quando dici di integrare $p$ intendi di integrare $p=(p_Asqrt(V_A))/sqrtV$ ?

inoltre ho visto che non vi è una tipica trasformazione politropica, ma ce ne sono di vario tipo con un esponente sempre diverso, questo a cosa è dovuto? Esistono solo politropiche reversibili?
Grazie.

[Faussone]

Si chiamano politropiche proprio perché a seconda del valore dell'esponente la trasformazione segue un cammino diverso; per esempio quando l'esponente è uguale ad uno diventa una trasformazione isoterma (se si tratta di un gas perfetto) quando è pari al rapporto tra i calori specifici a volume e pressione costante diventa una isoentropica, come casi particolari.

Quando si definiscono trasformazioni che implicano una precisa relazione tra le variabili di stato anche negli stati intermedi ( e non solo nello stato iniziale e finale) allora la trasformazione è reversibile, altrimenti non lo è, visto che una trasformazione reversibile deve passare per infiniti stati di equilibrio dove le variabili di stato sono univoche. Se per esempio pensi di espandere bruscamente un gas allora negli stati intermedi la pressione (come le altre variabili di stato) non è uniforme e costante dappertutto, tale trasformazione infatti non è reversibile: non puoi tornare indietro dallo stato finale all'iniziale lungo il cammino inverso, visto che negli stati intermedi non conoscevi i valori della pressione (nè delle altre variabili di stato), né avresti controllo su di essi.