Media di funzioni di v.c.
Data la v.c. $X$ con media $4$ e deviazione standard $0,4$ , calcolare la media e la deviazione standard di $Y=sqrt(X)$ .
Se avessi avuto la fdp di X, avrei potuto calcolare $\mu_Y=\int_D sqrt(X)*f_X(x)dx$ , dove $D$ è il dominio della fdp.
Ma in questo caso come procedo? Non so neanche se $X$ è continua o discreta!
Se avessi avuto la fdp di X, avrei potuto calcolare $\mu_Y=\int_D sqrt(X)*f_X(x)dx$ , dove $D$ è il dominio della fdp.
Ma in questo caso come procedo? Non so neanche se $X$ è continua o discreta!
Risposte
Non puoi calcolarle ti mancano dati.
Trova un contro esempio.
Per le gamma (thr. Erlang), usa il procedimento standard, scrivi la cdf e poi la derivi.
Trova un contro esempio.
Per le gamma (thr. Erlang), usa il procedimento standard, scrivi la cdf e poi la derivi.
Mancano i dati?! Strano, era un esercizio preso da una prova d'esame!
Per quanto riguarda le erlang, come si fa a scrivere la cumulata di $Z$?
Bisognerebbe fare qualcosa del tipo $F_(Z)(z)=\int_0^(z/2)++\int_0^(-2*x/5+z/5) [5^2*x*e^(-5x)]*[5^3*y^2*e^(-5y)/2]dydx$ e poi derivarla?
Per quanto riguarda le erlang, come si fa a scrivere la cumulata di $Z$?
Bisognerebbe fare qualcosa del tipo $F_(Z)(z)=\int_0^(z/2)++\int_0^(-2*x/5+z/5) [5^2*x*e^(-5x)]*[5^3*y^2*e^(-5y)/2]dydx$ e poi derivarla?
Per l'integrale mi pare vada bene (ricontrolla gli estremi ma pare siano giusti) e poi derivi rispetto a z.
Per il primo: prendi una variabile che vale 3.6 e 4.4 entrambe con probabilità 1/2. La chiamo Z
Poi considera la variabile X che vale -1 e 1 con probabilità 1/100 e 99/100, rispettivamente. Questa variabile ha una media ed un sigma che chiamo m e s.
Definisci $Y=0.4*(X-m)/s+4$. questa vale all'incirca 0.2 e 4.04
Z e Y hanno media e varianza richiesta ma se ne calcoli la media delle radici sono diverse.
Per il primo: prendi una variabile che vale 3.6 e 4.4 entrambe con probabilità 1/2. La chiamo Z
Poi considera la variabile X che vale -1 e 1 con probabilità 1/100 e 99/100, rispettivamente. Questa variabile ha una media ed un sigma che chiamo m e s.
Definisci $Y=0.4*(X-m)/s+4$. questa vale all'incirca 0.2 e 4.04
Z e Y hanno media e varianza richiesta ma se ne calcoli la media delle radici sono diverse.
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