Matematicamente
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Salve a tutti, premetto di non aver mai integrato una disequazione differenziale. Mi è stato consigliato di studiare l'appendice del secondo volume dell'Acerbi, Modica, Spagnolo, ma questo è stato di scarso aiuto. Vi propongo la disequazione in questione:
Sia $f:\R\rightarrow\R$, f di classe $C^\infty$ e tale che decada all'infinito.
Si ha la disuguaglianza differenziale:
\[
f\,'(t)\lesssim (f(t))^{\frac{3}{2}}
\]
allora:
\[
f(t)\lesssim O(f(0)) \qquad\forall ...
Problema. Dimostrare che $p(x)=x^4+x^3+x+1$ non è irriducibile su alcun campo $\mathbb{F}$.
A parte la formulazione un po' arzigogolata il problema chiede di dimostrare che $p(x)=x^4+x^3+x+1$ è riducibile su ogni campo. In caratteristica 0, non c'è problema: ammette come radice razionale $x=-1$ e quindi si spezza su $QQ$.
Per i campi finiti del tipo $ZZ/(pZZ)$ non ci dovrebbero essere altri problemi: il polinomio si fattorizza su $ZZ$ (perché ...
ma,non ci sono degl es. o 1 qualcosa x fare sti problemi di pitagora oltre ai consigli x le formule nelle verifiche
una merce ha il peso netto di kg 22,50 e la tara pari al 2% del peso netto. Determina il peso dell'imballaggio e il peso lordo della merce.
Ho bisogno di tutti i passaggi e ovviamente dei risultati, per piacere :) !!! (economia aziendale)
Trigonometria (71258)
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Ciao, ho cominciato oggi trigonometria a scuola. CI hanno spiegato coseno, seno, tangente non molto insomma... e ci han dato degli esercizi. Ad esempio:
Riferendoti alla figura che segue calcola i valori delle funzioni goniometriche fondamentali degli angoli acuti dei traingoli di cui ti sono date le misure.
Io ora non voglio che mi facciate l'esercizio... io so che le funzioni goniometriche sono coseno, seno, tangente. Ad esempio di un triangolo mi viene dato a e c; posso trovarmi col ...
Salve,
come si risolvono esercizi del tipo qui sotto?
a) Costruire, se possibile, un'applicazione lineare $ F:RR^3rarr RR^3 $ la cui immagine sia generata dai vettori $ ( ( 1 ),( 2 ),( 3 ) ) $ e $ ( ( 4 ),( 5 ),( 6 ) ) $ .
b) Costruire, se possibile, un'applicazione lineare $ F:RR^4rarr RR^3 $ il cui nucleo sia generato dai vettori $ u_1=( ( 1 ),( 2 ),( 0 ),( 0 ) ) $ , $ u_2=( ( 1 ),( -1 ),( 0 ),( 0 ) ) $ e la cui immagine sia generata dai vettori $ v_1=( ( 1 ),( 7 ),( 9 ) ) $ e $ v_2=( ( pi ),( 3 ),( 5 ) ) $
Grazie mille.
Salve a tutti, ho appena iniziato a studiare Fisica 2 e mi sono imbattuto in un problema che sono sicuro vi resterà molto facile, ma per me non è banale... L'esercizio è il seguente:
Due sfere conduttrici identiche, 1 e 2, portano una ugual quantità di carica e sono tenute a una distanza reciproca molto maggiore rispetto ai loro diametri. Esse si respingono con una forza elettrica di 88 mN. si supponga che una terza sfera identica 3, dotata di un manico isolante e inizialmente scarica, venga ...
Trovare il domino di una funzione
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y= x-3 / x+2
y= x+1 / x2 -6x+5
per dividere il numeratore dal denominatore ho usato il simbolo " / "
mentre "x2" sta per x elavato alla seconda..
Aggiunto 13 minuti più tardi:
nel primo caso ad esempio ce scritto: D=( -un otto capovolto; -2) cos'è questa specie di 8 sdraiato ke vedo??
mentre la "U" cosa indica??
Aiutino sul dominio delle funzioni
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Salve, scusate se scrivo di nuovo ma sto incontrando difficoltà nella risoluzione di questo esercizio, non so proprio da dove devo cominciare! Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmelo? eccolo:
[math]y=\frac{sinx}{2cosx -\sqrt{3}}[/math]
Grazie in anticipo
Aggiunto 15 minuti più tardi:
quindi con il seno non bisogna imporre nulla?
ps. ho controllato il risultato ma il libro lo riporta in modo diverso, eccolo: [0,pigreco/6)U(pigreco/6,11/6pirgreco)U(11/6pigreco,2pigreco]
Aggiunto 34 minuti più tardi:
ti ...
ciao sto studiando statistica dopo aver superato l esame di analisi..cmq sono arrivato all'indipendenza fra eventi..ho capito cosa è ..ma non la seguente formula
p(a intersecato b)=p(a)*p(b)
l'indipendeza si ha quando un evento non influisce sull altro in caso contrario ho dipendenza quindi dovrò usare le informazioni del vecchio evento + quello nuovo per determinare nuova probabilità.La formula riguarda l'indipendenza ma non ho capito cosa vuol drie...la probabilità degli eventi in comune ...
Salve a tutti volevo sapere se la risoluzione di questo esercizio secondo voi è giusta.
Sia r una retta di equazione $\{(x-2y+z=1),(-x+z=0):}$
e -y+z=h+1 un piano in unzione di h.
1) determinare h affinche la retta r giace su piano,
2) determinare h affinche l'intersezione tra retta e piano è vuota.
3) determinare il parametro k della retta s $\{(-x+(k+1)y-z=1),(-2x+2y=k+1):}$ affinche l'intersezione tra s e r è vuota.
4) distanza retta r origine.
1) la retta r giace sul piano se, scelti due punti qualsiasi ...
Ho un dubbio sul determinante scaturito da due dispense (di autori diversi) scaricate da internet.
In una si dice:
---
Consideriamo la generica trasformazione lineare caratterizzata dalle equazioni
$\{(x'=a_1x+b_1y+c_1),(y'=a_2x+b_2y+c_2):}$
che mutano il generico punto P(x,y) del piano nel punto P'(x',y').
Essa è una trasformazione geometrica (cioè una applicazione biunivoca) se e solo se il determinante della matrice
$((a_1 ,b_1),(a_2 ,b_2))$
è diverso da 0. Infatti in questo caso, e solo in questo caso, il ...
Supponiamo di avere un gas ideale in un recipiente fermo in un sistema di riferimento inerziale. Sappiamo che la distribuzione delle velocità è regolata dalla funzione di Maxwell-Boltzmann
\[f(v)=Bv^2e^{-\left(\frac{v}{v_0}\right)^2}\]
dove \(v_0=\sqrt{2kT / m}\) (\(k\)=costante di Boltmann, \(m\)=massa della singola molecola di gas) e \(B\) è una costante scelta in modo tale che
\[\int_0^\infty f(v)\, dv=1.\]
Questa funzione di densità ha un massimo per \(v=v_0\): ciò significa che ...
ciao a tutti avrei un dubbio atroce:
devo calcolare autovalori e autovettori della seguente matrice:
$A=((0,ia),(-ia,0))$
allora calcolando il determinate ottengo: $L^2 -a^2=0$ da cui segue che gli autovalori sono : $L= \pm\ a$
ok passo a calcolare gli autovettori :
$+a)$ $\{(-ax+iay=0),(-iax-ay=0):}$ da cui $x=iy$ quindi $V(a) =y((i),(1))$ che normalizzato da : $u_1 =1/sqrt(2) ((i),(1))$
$-a)$ $\{(ax+iay=0),(-iax+ay=0):}$ da cui $x=-iy$ quindi ...
dominio funzione
come faccio a sapere come fare il dominio di una funzione? quando porre diverso, maggiore, oppure maggiore uguale a zero???
Aggiunto 2 ore 42 minuti più tardi:
GRAZIEEEE MILLE!!!!!!!
Buonasera a tutta la comunità.
Consideriamo l'insieme delle matrici 2x2 simmetriche definite positive di determinante uguale a 1.
Mi servirebbe di dimostrare perchè questo insieme é un disco aperto.
Forse si può sfruttare il fatto che queste matrici sono simplettiche, ma non riesco a concludere. Deve esserci un modo facile di farlo vedere.
Aspetto suggerimenti!
Allora per quanto riguarda la derivata direzionale prima non ho problemi so perchè e come si dimistra:
Mi appoggio alla funzione definita ad hoc
$\phi(t)=f(x+tv_1,y+tv_2)$
con
$||v||=1$ e chiaramente $v=(v_1,v_2)$
e dunque si vede banalmente che
$\phi'(t)=<\nablaf(x,y),v>$
ma per la derivata seconda ?
cioè se non mi sbaglio vale
$phi''(t)=<D^2f(x,y)v,v>$
Ma perchè?
E allo stesso modo non trovo nessuna dimostrazione per me comprensibile dello sviluppo di Taylor al secondo ordine per funzioni in 2 ...
Salve a tutti..
In un esercizio mi viene dato un amplificatore con guadagno pari a 17 dB banda 20 MHz e impedenza d'ingresso pari a 50 ohm ... Esso raccoglie in ingresso un segnale sinusoidale avente frequenza pari alla banda dell'ampli. Poichè la freq del segnale è pari alla freq di taglio dell'ampli l'effettivo guadagno è di 17-3 dB(vale come regola generale che le freq di taglio attenuano di 3dB).
Il testo peró mi dice anche che si ha uno sfasamento rispetto al segnale originale di 45 ...
Ciao a tutti ,
ho da risolvere questo esercizio ma non riesco a capirci na mazza....
Sai $m in Z$ e $* : Z x Z => Z$ la legge di composizione interna definita $ AA x,y in Z $ da
$x*y = x+ m^2 y$
stabilire per quali valori di m l'operazione $ * $ è commutativa.
A. solo per m =0
B. solo per m = $\pm$ 1
C. m $!=$ 1
D. per nessun valore di ...
Salve a tutti ho questo esercizio
Trovare gli eventuali punti di minimo e di massimo relativi della seguente funzione:
$f(x,y) = (x+1)^2(x+1-y)$.
Calcolandomi le derivate parziali e ponendole uguali a zero, trovo un punto critico $A(-1,0)$, in cui l'Hessiano si annulla.
Come procedo oltre?
A livello teorico so che se l'hessiano è nullo non posso dire nulla, bisogna studiare la funzione localmente.
Nel libro mi dice per esempio di sostituire a $y$ ...
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